Tính chất cơ bản của phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Câu 1.Hai phân thức $\dfrac{-5}{-4}$ và $\dfrac{-10}{-9}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Phụ thuộc dấu.

C.Không xác định.

D.Bằng nhau.

Câu 2.Hai phân thức $\dfrac{-4}{2}$ và $\dfrac{-12}{6}$ có bằng nhau không?

A.Phụ thuộc dấu.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Không bằng nhau.

Câu 3.Rút gọn phân thức $\dfrac{4(x + 1)}{8}$.

A.$3y$

B.$\dfrac{x + 1}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x}{2}$

Câu 4.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{2}{4 x - 5}$?

A.$\dfrac{8}{16 x - 20}$

B.$\dfrac{2}{16 x - 20}$

C.$\dfrac{8}{4 x - 5}$

D.$\dfrac{6}{4 x - 1}$

Câu 5.Hai phân thức $\dfrac{2}{-5}$ và $\dfrac{6}{-16}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Phụ thuộc dấu.

Câu 6.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{5}{3 x + 1}$?

A.$\dfrac{10}{3 x + 1}$

B.$\dfrac{5}{6 x + 2}$

C.$\dfrac{10}{6 x + 2}$

D.$\dfrac{7}{3 x + 3}$

Câu 7.Rút gọn phân thức $\dfrac{4(x + 1)}{8}$.

A.$\dfrac{x}{2}$

B.$\dfrac{x + 1}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$3y$

Câu 8.Rút gọn phân thức $\dfrac{15xy}{5x}$.

A.$\dfrac{x}{2y}$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$3y$

D.$\dfrac{x + 1}{2}$

Câu 9.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{-5}{6 x - 7}$?

A.$\dfrac{-7}{6 x - 9}$

B.$\dfrac{-5}{14 - 12 x}$

C.$\dfrac{10}{6 x - 7}$

D.$\dfrac{10}{14 - 12 x}$

Câu 10.Hai phân thức $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{2}{7}$ có bằng nhau không?

A.Phụ thuộc dấu.

B.Không bằng nhau.

C.Không xác định.

D.Bằng nhau.

Câu 11.Hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi nào?

A.Bằng phân thức cũ

B.$A \cdot D = B \cdot C$

C.Bằng phân thức mới (khác)

D.$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}$ với $M \neq 0$

Câu 12.Hai phân thức $\dfrac{-4}{-1}$ và $\dfrac{-8}{-2}$ có bằng nhau không?

A.Bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Không bằng nhau.

D.Phụ thuộc dấu.

Câu 13.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{-2}{6 x + 9}$?

A.$\dfrac{-6}{18 x + 27}$

B.$\dfrac{-6}{6 x + 9}$

C.$\dfrac{1}{6 x + 12}$

D.$\dfrac{-2}{18 x + 27}$

Câu 14.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{-2}{3 x - 4}$?

A.$\dfrac{-10}{3 x - 4}$

B.$\dfrac{-2}{15 x - 20}$

C.$\dfrac{-10}{15 x - 20}$

D.$\dfrac{3}{3 x + 1}$

Câu 15.Rút gọn phân thức $\dfrac{15xy}{5x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$\dfrac{x}{2y}$

C.$\dfrac{x}{2}$

D.$3y$

Câu 16.Tính chất cơ bản của phân thức là?

A.Bằng phân thức cũ

B.Bằng phân thức mới (khác)

C.$A \cdot D = B \cdot C$

D.$\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}$ với $M \neq 0$

Câu 17.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{-7}{5 x - 1}$?

A.$\dfrac{-7}{10 x - 2}$

B.$\dfrac{-14}{5 x - 1}$

C.$\dfrac{-5}{5 x + 1}$

D.$\dfrac{-14}{10 x - 2}$

Câu 18.Hai phân thức $\dfrac{4}{-3}$ và $\dfrac{12}{-9}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Bằng nhau.

C.Không xác định.

D.Phụ thuộc dấu.

Câu 19.Rút gọn phân thức $\dfrac{6x^2}{12x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$3y$

D.$\dfrac{x}{2y}$

Câu 20.Hai phân thức $\dfrac{-4}{3}$ và $\dfrac{-12}{10}$ có bằng nhau không?

A.Không xác định.

B.Bằng nhau.

C.Phụ thuộc dấu.

D.Không bằng nhau.

Câu 21.Rút gọn phân thức $\dfrac{6x^2}{12x}$.

A.$\dfrac{x + 1}{2}$

B.$3y$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x}{2}$

Câu 22.Rút gọn phân thức $\dfrac{3x^2 y}{6x y^2}$.

A.$3y$

B.$\dfrac{x}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x + 1}{2}$

Câu 23.Phân thức nào sau đây bằng với $\dfrac{1}{2 x + 2}$?

A.$\dfrac{2}{2 x + 2}$

B.$\dfrac{3}{2 x + 4}$

C.$\dfrac{1}{4 x + 4}$

D.$\dfrac{2}{4 x + 4}$

Câu 24.Rút gọn phân thức $\dfrac{15xy}{5x}$.

A.$3y$

B.$\dfrac{x + 1}{2}$

C.$\dfrac{x}{2y}$

D.$\dfrac{x}{2}$

Câu 25.Hai phân thức $\dfrac{-3}{2}$ và $\dfrac{6}{-4}$ có bằng nhau không?

A.Không bằng nhau.

B.Không xác định.

C.Phụ thuộc dấu.

D.Bằng nhau.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 26.Cho $5$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{10x}{20} = \dfrac{x}{2}$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

d)$\dfrac{x + 5}{5} = x$.

Câu 27.Cho $3$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x^2 - 9}{x - 3} = x + 3$ (với $x \neq 3$).

b)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

c)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

d)$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2x}{3x}$ với $x \neq 0$.

Câu 28.Cho $2$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

b)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ (với $x \neq 2$).

c)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

d)$\dfrac{4x}{8} = \dfrac{x}{2}$.

Câu 29.Cho $3$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{6x}{12} = \dfrac{x}{2}$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x + 3}{3} = x$.

d)$\dfrac{3x + 3}{3} = x + 1$.

Câu 30.Cho $3$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1}{2}$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{3x + 3}{3} = x + 1$.

d)$\dfrac{x + 3}{3} = x$.

Câu 31.Cho $2$ là một số dương. Xét các đẳng thức phân thức sau và xác định tính đúng/sai:

a)$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2x}{3x}$ với $x \neq 0$.

b)$\dfrac{a + b}{a} = 1 + \dfrac{b}{a}$ với $a \neq 0$.

c)$\dfrac{x}{x} = 1$ với mọi $x$.

d)$\dfrac{2x + 2}{2} = x + 1$.

Câu 32.Cho phân thức $\dfrac{3}{10}$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{3}{0}$ bằng $0$.

b)Có thể nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $0$ để được phân thức tương đương.

c)Hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi và chỉ khi $A \cdot D = B \cdot C$.

d)$\dfrac{3}{10} = \dfrac{-3}{-10}$ (đổi dấu cả tử và mẫu).

Câu 33.Cho phân thức $\dfrac{5}{11}$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{0}{11}$ luôn bằng $0$.

b)$\dfrac{10}{22}$ rút gọn được thành $\dfrac{5}{11}$ (chia cả tử và mẫu cho $2$).

c)$\dfrac{5}{11} = \dfrac{10}{22}$ (nhân cả tử và mẫu với $2$).

d)Có thể nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $0$ để được phân thức tương đương.

Câu 34.Cho phân thức $\dfrac{2}{11}$ và số $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $0$ để được phân thức tương đương.

b)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{3}{12}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

c)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{6}{33}$ (nhân cả tử và mẫu với $3$).

d)$\dfrac{2}{11} = \dfrac{-2}{-11}$ (đổi dấu cả tử và mẫu).

Câu 35.Cho phân thức $\dfrac{2}{5}$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{6}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

b)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10}$ (nhân cả tử và mẫu với $2$).

c)$\dfrac{2}{5} = \dfrac{-2}{-5}$ (đổi dấu cả tử và mẫu).

d)$\dfrac{4}{10}$ rút gọn được thành $\dfrac{2}{5}$ (chia cả tử và mẫu cho $2$).

Câu 36.Cho phân thức $\dfrac{3}{7}$ và số $k = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{8}$ (cộng $1$ vào cả tử và mẫu).

b)Phân thức $\dfrac{0}{7}$ luôn bằng $0$.

c)Phân thức $\dfrac{3}{0}$ bằng $0$.

d)$\dfrac{9}{21}$ rút gọn được thành $\dfrac{3}{7}$ (chia cả tử và mẫu cho $3$).

Phần III. Trả lời ngắn(15 câu)

Câu 37.Cho $\dfrac{-2x - 2}{8x - 6}$. Tính giá trị tại $x = -2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 38.Để biến đổi $\dfrac{5}{x + 3}$ thành $\dfrac{-10}{-2x - 6}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 39.Cho $\dfrac{-6x - 8}{4x - 6}$. Tính giá trị tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 40.Để biến đổi $\dfrac{2}{4x - 5}$ thành $\dfrac{-4}{-8x + 10}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 41.Cho $\dfrac{15x - 25}{5x + 20}$. Tính giá trị tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 42.Để biến đổi $\dfrac{-3}{x - 1}$ thành $\dfrac{-6}{2x - 2}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 43.Để biến đổi $\dfrac{5}{3x + 1}$ thành $\dfrac{-15}{-9x - 3}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 44.Để biến đổi $\dfrac{-2}{3x - 4}$ thành $\dfrac{-8}{12x - 16}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 45.Cho $\dfrac{3x - 12}{9x + 9}$. Tính giá trị tại $x = -2$.

Câu 46.Để biến đổi $\dfrac{-2}{2x + 1}$ thành $\dfrac{6}{-6x - 3}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 47.Cho $\dfrac{-6x + 3}{12x + 15}$. Tính giá trị tại $x = -3$.

Câu 48.Để biến đổi $\dfrac{1}{2x + 2}$ thành $\dfrac{2}{4x + 4}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Câu 49.Cho $\dfrac{-8x + 8}{-16x - 16}$. Tính giá trị tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 50.Cho $\dfrac{15x - 10}{-15x + 15}$. Tính giá trị tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 51.Để biến đổi $\dfrac{-5}{x - 4}$ thành $\dfrac{10}{-2x + 8}$, ta nhân tử và mẫu với hệ số nào?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(15 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay