Cộng và trừ phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Tính hiệu $\dfrac{2 x + 2}{x - 1} - \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$:

A.$\dfrac{3}{x - 1}$

B.$\dfrac{4 x + 1}{x - 1}$

C.$\dfrac{5}{x - 1}$

D.$\dfrac{3}{2 x - 2}$

Câu 2.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(1)(2)} + \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)} + \dots + \dfrac{1}{(10)(11)}.$ (tổng có $10$ số hạng)

A.$\dfrac{10}{11}$

B.$\dfrac{20}{11}$

C.$\dfrac{11}{12}$

D.$\dfrac{1}{11}$

Câu 3.Tính tổng $\dfrac{-2}{3} + \dfrac{2}{4}$:

A.$\dfrac{0}{7}$

B.$\dfrac{-2}{12}$

C.$\dfrac{0}{12}$

D.$\dfrac{-4}{12}$

Câu 4.Tính hiệu $\dfrac{2 - 7 x}{4 x - 8} - \dfrac{7 x - 1}{4 x - 8}$:

A.$\dfrac{1}{4 x - 8}$

B.$\dfrac{5 - 14 x}{4 x - 8}$

C.$\dfrac{3 - 14 x}{8 x - 16}$

D.$\dfrac{3 - 14 x}{4 x - 8}$

Câu 5.Tính hiệu $\dfrac{2 - 8 x}{2 x + 3} - \dfrac{- 7 x - 1}{2 x + 3}$:

A.$\dfrac{3 - x}{2 x + 3}$

B.$\dfrac{3 - x}{4 x + 6}$

C.$\dfrac{1 - 15 x}{2 x + 3}$

D.$\dfrac{5 - x}{2 x + 3}$

Câu 6.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(5)(6)} + \dfrac{1}{(6)(7)} + \dfrac{1}{(7)(8)} + \dots + \dfrac{1}{(9)(10)}.$ (tổng có $5$ số hạng)

A.$\dfrac{1}{10}$

B.$\dfrac{1}{50}$

C.$\dfrac{1}{6}$

D.$\dfrac{1}{2}$

Câu 7.Tính tổng $\dfrac{1 - 3 x}{x - 1} + \dfrac{5 x - 1}{x - 1}$:

A.$\dfrac{- 15 x^{2} + 8 x - 1}{x - 1}$

B.$\dfrac{2 x}{2 x - 2}$

C.$\dfrac{2 - 8 x}{x - 1}$

D.$\dfrac{2 x}{x - 1}$

Câu 8.Tính tổng $\dfrac{5}{7} + \dfrac{-1}{4}$:

A.$\dfrac{4}{28}$

B.$\dfrac{-5}{28}$

C.$\dfrac{4}{11}$

D.$\dfrac{13}{28}$

Câu 9.Tính hiệu $\dfrac{2 - 2 x}{3 x + 3} - \dfrac{9 x - 1}{3 x + 3}$:

A.$\dfrac{5 - 11 x}{3 x + 3}$

B.$\dfrac{3 - 11 x}{3 x + 3}$

C.$\dfrac{7 x + 1}{3 x + 3}$

D.$\dfrac{3 - 11 x}{6 x + 6}$

Câu 10.Tính tổng $\dfrac{-3}{2} + \dfrac{5}{4}$:

A.$\dfrac{-15}{4}$

B.$\dfrac{2}{4}$

C.$\dfrac{2}{6}$

D.$\dfrac{-1}{4}$

Câu 11.Tính tổng $\dfrac{1 - x}{6 x - 9} + \dfrac{3 x - 1}{6 x - 9}$:

A.$\dfrac{2 - 4 x}{6 x - 9}$

B.$\dfrac{2 x}{12 x - 18}$

C.$\dfrac{2 x}{6 x - 9}$

D.$\dfrac{- 3 x^{2} + 4 x - 1}{6 x - 9}$

Câu 12.Tính tổng $\dfrac{-2}{2} + \dfrac{-1}{7}$:

A.$\dfrac{-3}{14}$

B.$\dfrac{-16}{14}$

C.$\dfrac{-3}{9}$

D.$\dfrac{2}{14}$

Câu 13.Tính tổng $\dfrac{5}{5} + \dfrac{-4}{4}$:

A.$\dfrac{1}{9}$

B.$\dfrac{1}{20}$

C.$\dfrac{-20}{20}$

D.$\dfrac{0}{20}$

Câu 14.Tính hiệu $\dfrac{2 - 2 x}{x + 2} - \dfrac{- x - 1}{x + 2}$:

A.$\dfrac{5 - x}{x + 2}$

B.$\dfrac{1 - 3 x}{x + 2}$

C.$\dfrac{3 - x}{x + 2}$

D.$\dfrac{3 - x}{2 x + 4}$

Câu 15.Tính tổng $\dfrac{1 - 7 x}{4 x - 8} + \dfrac{7 x - 1}{4 x - 8}$:

A.$\dfrac{0}{8 x - 16}$

B.$\dfrac{2 - 14 x}{4 x - 8}$

C.$\dfrac{- 49 x^{2} + 14 x - 1}{4 x - 8}$

D.$\dfrac{0}{4 x - 8}$

Câu 16.Tính hiệu $\dfrac{2 - 3 x}{x - 1} - \dfrac{5 x - 1}{x - 1}$:

A.$\dfrac{3 - 8 x}{2 x - 2}$

B.$\dfrac{2 x + 1}{x - 1}$

C.$\dfrac{5 - 8 x}{x - 1}$

D.$\dfrac{3 - 8 x}{x - 1}$

Câu 17.Tính tổng $\dfrac{-1}{5} + \dfrac{-2}{2}$:

A.$\dfrac{-3}{7}$

B.$\dfrac{2}{10}$

C.$\dfrac{-3}{10}$

D.$\dfrac{-12}{10}$

Câu 18.Tính hiệu $\dfrac{2 x + 2}{5 x - 8} - \dfrac{- 5 x - 1}{5 x - 8}$:

A.$\dfrac{7 x + 5}{5 x - 8}$

B.$\dfrac{7 x + 3}{10 x - 16}$

C.$\dfrac{1 - 3 x}{5 x - 8}$

D.$\dfrac{7 x + 3}{5 x - 8}$

Câu 19.Tính hiệu $\dfrac{5 x + 2}{3 x + 4} - \dfrac{- x - 1}{3 x + 4}$:

A.$\dfrac{4 x + 1}{3 x + 4}$

B.$\dfrac{6 x + 3}{6 x + 8}$

C.$\dfrac{6 x + 5}{3 x + 4}$

D.$\dfrac{6 x + 3}{3 x + 4}$

Câu 20.Tính tổng $\dfrac{x + 1}{4 x - 5} + \dfrac{- 3 x - 1}{4 x - 5}$:

A.$\dfrac{4 x + 2}{4 x - 5}$

B.$\dfrac{- 3 x^{2} - 4 x - 1}{4 x - 5}$

C.$\dfrac{- 2 x}{8 x - 10}$

D.$\dfrac{- 2 x}{4 x - 5}$

Câu 21.Tính tổng $\dfrac{-3}{2} + \dfrac{-3}{4}$:

A.$\dfrac{-9}{4}$

B.$\dfrac{9}{4}$

C.$\dfrac{-6}{4}$

D.$\dfrac{-6}{6}$

Câu 22.Tính tổng $\dfrac{1 - 2 x}{x + 2} + \dfrac{- x - 1}{x + 2}$:

A.$\dfrac{2 - x}{x + 2}$

B.$\dfrac{- 3 x}{2 x + 4}$

C.$\dfrac{- 3 x}{x + 2}$

D.$\dfrac{2 x^{2} + x - 1}{x + 2}$

Câu 23.Tính tổng $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$:

A.$\dfrac{3}{4}$

B.$\dfrac{2}{4}$

C.$\dfrac{2}{6}$

D.$\dfrac{1}{4}$

Câu 24.Tính tổng $S = \dfrac{1}{(1)(2)} + \dfrac{1}{(2)(3)} + \dfrac{1}{(3)(4)} + \dots + \dfrac{1}{(5)(6)}.$ (tổng có $5$ số hạng)

A.$\dfrac{5}{3}$

B.$\dfrac{6}{7}$

C.$\dfrac{1}{6}$

D.$\dfrac{5}{6}$

Câu 25.Tính tổng $\dfrac{1 - 8 x}{2 x + 3} + \dfrac{- 7 x - 1}{2 x + 3}$:

A.$\dfrac{- 15 x}{2 x + 3}$

B.$\dfrac{56 x^{2} + x - 1}{2 x + 3}$

C.$\dfrac{- 15 x}{4 x + 6}$

D.$\dfrac{2 - x}{2 x + 3}$

Câu 26.Tính tổng $\dfrac{1 - 2 x}{3 x + 3} + \dfrac{9 x - 1}{3 x + 3}$:

A.$\dfrac{2 - 11 x}{3 x + 3}$

B.$\dfrac{7 x}{3 x + 3}$

C.$\dfrac{7 x}{6 x + 6}$

D.$\dfrac{- 18 x^{2} + 11 x - 1}{3 x + 3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 27.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{2}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

b)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

c)Khi cộng các phân thức, có thể bỏ qua điều kiện xác định.

d)Phân thức $0$ là phần tử trung hoà của phép cộng phân thức.

Câu 28.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

b)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

c)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

d)Phép trừ $\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D}$ tương đương với phép cộng $\dfrac{A}{B} + \dfrac{-C}{D}$.

Câu 29.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

b)Khi cộng các phân thức, có thể bỏ qua điều kiện xác định.

c)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

d)Để cộng hai phân thức $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{2}$, ta phải quy đồng mẫu (vì hai phân thức khác mẫu).

Câu 30.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2x}{x^2 - 1}$.

b)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

c)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{x}$ (với $x \neq 0$).

Câu 31.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 3}$ và $\dfrac{1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 3} + \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

b)$\dfrac{1}{x - 3} - \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{6}{x^2 - 9}$.

c)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

Câu 32.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{5}$ và $\dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

b)Phân thức $0$ là phần tử trung hoà của phép cộng phân thức.

c)Để cộng hai phân thức $\dfrac{2}{5}$ và $\dfrac{1}{4}$, ta phải quy đồng mẫu (vì hai phân thức khác mẫu).

d)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

Câu 33.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 3}$ và $\dfrac{1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

b)Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 3} + \dfrac{1}{x + 3}$ là $x \neq \pm 3$.

c)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{x}$ (với $x \neq 0$).

Câu 34.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

b)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

c)Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1}$ là $x \neq \pm 1$.

d)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

Câu 35.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 2}$ và $\dfrac{1}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x + y}$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{2x}{x^2 - 4}$.

c)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

d)$\dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

Câu 36.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{x^2 - 1}$.

b)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

c)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

d)Điều kiện xác định khi cộng $\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1}$ là $x \neq \pm 1$.

Câu 37.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 1}$ và $\dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

b)$\dfrac{1}{x - 1} + \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2x}{x^2 - 1}$.

c)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

d)$\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2}{x^2 - 1}$.

Câu 38.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{2}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $0$ là phần tử trung hoà của phép cộng phân thức.

b)Khi cộng các phân thức, có thể bỏ qua điều kiện xác định.

c)Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng tử và giữ nguyên mẫu.

d)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

Câu 39.Cho hai phân thức $\dfrac{1}{x - 2}$ và $\dfrac{1}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{x - 2} - \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{4}{x^2 - 4}$.

b)$\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}$.

c)$\dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{2}{2x} = \dfrac{1}{x}$.

d)$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$.

Câu 40.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $0$ là phần tử trung hoà của phép cộng phân thức.

b)Phân thức đối của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{-A}{-B}$.

c)Để cộng hai phân thức $\dfrac{3}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$, ta phải quy đồng mẫu (vì hai phân thức khác mẫu).

d)Mẫu chung nhỏ nhất của $2$ và $4$ là $\text{BCNN}(2, 4)$.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 41.Tính giá trị của $\dfrac{2x + 6}{-x + 8} - \dfrac{2x - 7}{-x + 8}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Tính giá trị của $\dfrac{-3x + 3}{-4x + 7} - \dfrac{-4x - 3}{-4x + 7}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Tính giá trị của $\dfrac{-2x + 3}{x + 7} + \dfrac{4x - 5}{x + 7}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 44.Tính giá trị $\dfrac{-1}{x - 2} + \dfrac{-4}{x - 3}$ tại $x = 1$.

Câu 45.Tính giá trị $\dfrac{2}{x + 2} + \dfrac{-5}{x - 2}$ tại $x = -3$.

Câu 46.Tính giá trị $\dfrac{-4}{x - 4} + \dfrac{1}{x - 3}$ tại $x = -2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 47.Tính giá trị của $\dfrac{-5x - 6}{-3x + 1} + \dfrac{-4x - 2}{-3x + 1}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 48.Tính giá trị $\dfrac{-4}{x - 2} + \dfrac{-5}{x - 3}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Tính giá trị $\dfrac{3}{x - 3} + \dfrac{-1}{x - 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 50.Tính giá trị của $\dfrac{5x - 3}{4x - 9} + \dfrac{x + 6}{4x - 9}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 51.Tính giá trị $\dfrac{-1}{x - 3} + \dfrac{-5}{x + 4}$ tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay