Nhân và chia phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Câu 1.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2x}{3}$ là?

A.$\dfrac{3}{2x}$

B.$-\dfrac{3}{2x}$

C.$-\dfrac{2x}{3}$

D.$\dfrac{2x}{3}$

Câu 2.Tính $\dfrac{3 x}{- 3 x} : \dfrac{5 x^{2}}{- 2 x}$:

A.$\dfrac{5 x^{2} + 3 x}{- 5 x}$

B.$\dfrac{2}{5 x}$

C.$\dfrac{- 15 x^{3}}{- 6 x^{2}}$

D.$\dfrac{15 x^{3}}{6 x^{2}}$

Câu 3.Tính $\dfrac{7 x}{7 x} : \dfrac{- 7 x^{2}}{- 6 x}$:

A.$\dfrac{6}{7 x}$

B.$\dfrac{- 42 x^{2}}{49 x^{3}}$

C.$\dfrac{- 7 x^{2} + 7 x}{x}$

D.$\dfrac{- 49 x^{3}}{- 42 x^{2}}$

Câu 4.Tính $\dfrac{2 x}{- 2 x} : \dfrac{3 x}{- 4 x}$:

A.$\dfrac{6 x^{2}}{8 x^{2}}$

B.$\dfrac{5 x}{- 6 x}$

C.$\dfrac{- 6 x^{2}}{- 8 x^{2}}$

D.$\dfrac{4}{3}$

Câu 5.Tính $\dfrac{- 2 x}{- 3 x} : \dfrac{x}{- 3 x}$:

A.$-2$

B.$\dfrac{- 3 x^{2}}{6 x^{2}}$

C.$\dfrac{- 2 x^{2}}{9 x^{2}}$

D.$\dfrac{- x}{- 6 x}$

Câu 6.Tính $\dfrac{3 x}{3 x} : \dfrac{- 4 x}{x}$:

A.$- \dfrac{1}{4}$

B.$\dfrac{- x}{4 x}$

C.$\dfrac{- 12 x^{2}}{3 x^{2}}$

D.$\dfrac{3 x^{2}}{12 x^{2}}$

Câu 7.Tính tích $\dfrac{3 x^{2}}{5 x^{2}} \cdot \dfrac{6 x}{7 x^{2}}$:

A.$\dfrac{18 x^{3}}{35 x^{5}}$

B.$\dfrac{18}{35 x}$

C.$\dfrac{18 x^{3}}{12 x^{2}}$

D.$\dfrac{3 x^{2} + 6 x}{12 x^{2}}$

Câu 8.Tính tích $\dfrac{6 x}{x^{2}} \cdot \dfrac{- 7 x}{- 5 x^{2}}$:

A.$\dfrac{- 42 x^{2}}{- 5 x^{5}}$

B.$\dfrac{42}{5 x^{2}}$

C.$\dfrac{- x}{- 4 x^{2}}$

D.$\dfrac{- 42 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Câu 9.Tính tích $\dfrac{x}{- 3 x^{2}} \cdot \dfrac{- 5 x}{4 x}$:

A.$\dfrac{- 5 x^{2}}{- 3 x^{2} + 4 x}$

B.$\dfrac{- 5 x^{2}}{- 12 x^{4}}$

C.$\dfrac{- 4 x}{- 3 x^{2} + 4 x}$

D.$\dfrac{5}{12 x}$

Câu 10.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2x}{3}$ là?

A.$-\dfrac{3}{2x}$

B.$-\dfrac{2x}{3}$

C.$\dfrac{2x}{3}$

D.$\dfrac{3}{2x}$

Câu 11.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{x^2}{x + 1}$ là?

A.$-\dfrac{x + 1}{x^2}$

B.$\dfrac{x + 1}{x^2}$

C.$-\dfrac{x^2}{x + 1}$

D.$\dfrac{x^2}{x + 1}$

Câu 12.Tính $\dfrac{6 x^{2}}{3 x} : \dfrac{7 x^{2}}{- 6 x}$:

A.$\dfrac{42 x^{4}}{- 18 x^{2}}$

B.$\dfrac{21 x^{3}}{- 36 x^{3}}$

C.$\dfrac{13 x^{2}}{- 3 x}$

D.$- \dfrac{12}{7}$

Câu 13.Tính $\dfrac{- 2 x^{2}}{- x} : \dfrac{- 4 x}{2 x}$:

A.$\dfrac{- 2 x^{2} - 4 x}{x}$

B.$\dfrac{4 x^{2}}{- 4 x^{3}}$

C.$\dfrac{- x}{1}$

D.$\dfrac{8 x^{3}}{- 2 x^{2}}$

Câu 14.Tính tích $\dfrac{- 4 x}{- 2 x^{2}} \cdot \dfrac{4 x}{3 x}$:

A.$\dfrac{- 16 x^{2}}{- 2 x^{2} + 3 x}$

B.$\dfrac{8}{3 x}$

C.$\dfrac{0}{- 2 x^{2} + 3 x}$

D.$\dfrac{- 16 x^{2}}{- 6 x^{4}}$

Câu 15.Tính tích $\dfrac{- 3 x}{5 x} \cdot \dfrac{- x}{3 x}$:

A.$\dfrac{1}{5}$

B.$\dfrac{3 x^{2}}{8 x}$

C.$\dfrac{- 4 x}{8 x}$

D.$\dfrac{3 x^{2}}{15 x^{3}}$

Câu 16.Tính tích $\dfrac{3 x}{3 x} \cdot \dfrac{- 4 x}{x}$:

A.$-4$

B.$\dfrac{- 12 x^{2}}{4 x}$

C.$\dfrac{- x}{4 x}$

D.$\dfrac{- 12 x^{2}}{3 x^{3}}$

Câu 17.Tính $4 \cdot \dfrac{x^2}{x - 3}$.

A.$\dfrac{x^2}{4(x - 3)}$

B.$\dfrac{4x^2}{x - 3}$

C.$\dfrac{x^2}{x - 3 + 4}$

D.$\dfrac{x^2 + 4}{x - 3}$

Câu 18.Tính $\dfrac{- x}{- 2 x} : \dfrac{2 x}{4 x}$:

A.$\dfrac{- 2 x^{2}}{- 8 x^{2}}$

B.$\dfrac{x}{2 x}$

C.$\dfrac{- 4 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

D.$1$

Câu 19.Tính $5 \cdot \dfrac{1}{x + 1}$.

A.$\dfrac{1 + 5}{x + 1}$

B.$\dfrac{1}{5(x + 1)}$

C.$\dfrac{5}{x + 1}$

D.$\dfrac{1}{x + 1 + 5}$

Câu 20.Tính tích $\dfrac{- x}{x} \cdot \dfrac{- 3 x}{3 x}$:

A.$\dfrac{- 4 x}{4 x}$

B.$\dfrac{3 x^{2}}{4 x}$

C.$1$

D.$\dfrac{3 x^{2}}{3 x^{3}}$

Câu 21.Tính $4 \cdot \dfrac{x^2}{x - 3}$.

A.$\dfrac{x^2 + 4}{x - 3}$

B.$\dfrac{4x^2}{x - 3}$

C.$\dfrac{x^2}{x - 3 + 4}$

D.$\dfrac{x^2}{4(x - 3)}$

Câu 22.Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2x}{3}$ là?

A.$-\dfrac{2x}{3}$

B.$\dfrac{2x}{3}$

C.$\dfrac{3}{2x}$

D.$-\dfrac{3}{2x}$

Câu 23.Tính tích $\dfrac{7 x}{- 6 x} \cdot \dfrac{- 2 x}{5 x^{2}}$:

A.$\dfrac{5 x}{5 x^{2} - 6 x}$

B.$\dfrac{7}{15 x}$

C.$\dfrac{- 14 x^{2}}{- 30 x^{4}}$

D.$\dfrac{- 14 x^{2}}{5 x^{2} - 6 x}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 24.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{x}{2} : \dfrac{x}{4} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

d)$\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = 2$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 25.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x}{2} : \dfrac{x}{4} = 2$ (với $x \neq 0$).

b)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

d)$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{2} = 1$.

Câu 26.Cho hai phân thức $\dfrac{5}{3}$ và $\dfrac{3}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể chia phân thức cho $0$.

b)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

c)Tích $\dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{15}{21} = \dfrac{5}{7}$.

d)Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{5}{3}$ là $\dfrac{3}{5}$.

Câu 27.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để rút gọn trước khi nhân, ta có thể chia các nhân tử chung của tử phân thức này với mẫu phân thức kia.

b)Tích của một phân thức và phân thức nghịch đảo của nó luôn bằng $1$.

c)Tích $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{6}{35} = \dfrac{6}{35}$.

d)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

Câu 28.Cho hai phân thức $\dfrac{3}{3}$ và $\dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{3}{3} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{5}{3}$ (với $\dfrac{3}{5} \neq 0$).

b)Có thể chia phân thức cho $0$.

c)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

d)Tích $\dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.

Câu 29.Cho hai phân thức $\dfrac{4x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

b)$\dfrac{x}{4} : \dfrac{x}{8} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

d)$\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{4} = 1$.

Câu 30.Cho hai phân thức $\dfrac{3x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

b)$\dfrac{x}{3} : \dfrac{x}{6} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

d)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 31.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = 2$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{x}{2} : \dfrac{x}{4} = 2$ (với $x \neq 0$).

c)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

d)Điều kiện xác định khi nhân $\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x}$ là $x \neq 0$ và $y \neq 0$.

Câu 32.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{5}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

b)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

c)Phép chia $\dfrac{2}{5} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{7}{2}$ (với $\dfrac{2}{7} \neq 0$).

d)Để rút gọn trước khi nhân, ta có thể chia các nhân tử chung của tử phân thức này với mẫu phân thức kia.

Câu 33.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{2}{7} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{7}{2}$ (với $\dfrac{2}{7} \neq 0$).

b)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

c)Tích $\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{49} = \dfrac{4}{49}$.

d)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

Câu 34.Cho hai phân thức $\dfrac{2x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

c)Điều kiện xác định khi nhân $\dfrac{2x}{y} \cdot \dfrac{y}{x}$ là $x \neq 0$ và $y \neq 0$.

d)$\dfrac{x^2}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = x$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 35.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2}{7}$ là $\dfrac{7}{2}$.

b)Tích của một phân thức và phân thức nghịch đảo của nó luôn bằng $1$.

c)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

d)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

Câu 36.Cho hai phân thức $\dfrac{5}{5}$ và $\dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $\dfrac{5}{5} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{5} \cdot \dfrac{5}{3}$ (với $\dfrac{3}{5} \neq 0$).

b)Khi chia phân thức, ta đảo ngược cả hai phân thức.

c)Để rút gọn trước khi nhân, ta có thể chia các nhân tử chung của tử phân thức này với mẫu phân thức kia.

d)Khi nhân hai phân thức cùng dấu âm, kết quả mang dấu âm.

Câu 37.Cho hai phân thức $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{2}{7}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể chia phân thức cho $0$.

b)Tích $\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{21} = \dfrac{4}{21}$.

c)Phép chia $\dfrac{2}{3} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{7}{2}$ (với $\dfrac{2}{7} \neq 0$).

d)Phân thức nghịch đảo của $\dfrac{2}{3}$ là $\dfrac{3}{2}$.

Câu 38.Cho hai phân thức $\dfrac{4x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x}{4} : \dfrac{x}{8} = 2$ (với $x \neq 0$).

b)$\dfrac{4x}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = 4$ (với $x, y \neq 0$).

c)$\dfrac{a}{b} : 0 = \dfrac{a}{b}$.

d)$\dfrac{x^2}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = x$ (với $x, y \neq 0$).

Câu 39.Cho hai phân thức $\dfrac{3x}{y}$ và $\dfrac{y}{x}$ (với $x, y \neq 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{3x}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = 3$ (với $x, y \neq 0$).

b)$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$.

c)$\dfrac{x}{y} : \dfrac{x}{y} = 0$ (với $x, y \neq 0$).

d)$\dfrac{x^2}{y} \cdot \dfrac{y}{x} = x$ (với $x, y \neq 0$).

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 40.Tính $\dfrac{-5x - 3}{-4x + 1} \cdot \dfrac{3x + 7}{-2x - 1}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 41.Tính $\dfrac{x - 3}{2x - 5} : \dfrac{-4x + 7}{4x - 6}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 42.Tính $\dfrac{x - 3}{2x - 5} \cdot \dfrac{-4x + 7}{4x - 6}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 43.Tính $\dfrac{-5x - 3}{-4x + 1} : \dfrac{3x + 7}{-2x - 1}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 44.Tính $\dfrac{-3x + 5}{-4x - 1} : \dfrac{-4x + 1}{3x + 1}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 45.Tính $\dfrac{-2x + 5}{4x - 3} : \dfrac{x + 3}{3x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 46.Tính $\dfrac{2x + 2}{-5x - 1} : \dfrac{4x + 1}{2x + 6}$ tại $x = -1$.

Câu 47.Tính $\dfrac{-2x + 5}{4x - 3} \cdot \dfrac{x + 3}{3x + 4}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 48.Tính $\dfrac{-5x - 4}{-4x + 1} \cdot \dfrac{-3x + 5}{-x - 3}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Tính $\dfrac{-5x - 4}{-4x + 1} : \dfrac{-3x + 5}{-x - 3}$ tại $x = 2$.

Câu 50.Tính $\dfrac{-3x + 5}{-4x - 1} \cdot \dfrac{-4x + 1}{3x + 1}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 51.Tính $\dfrac{2x + 2}{-5x - 1} \cdot \dfrac{4x + 1}{2x + 6}$ tại $x = -1$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay