Phân thức đại số

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Phân thức $\dfrac{4 x - 1}{3 x - 7}$ xác định khi nào?

A.$x \neq - \dfrac{7}{3}$

B.$x = \dfrac{7}{3}$

C.$x \neq 0$

D.$x \neq \dfrac{7}{3}$

Câu 2.Tính giá trị phân thức $\dfrac{x^2 - 1}{x + 1}$ tại $x = 3$.

A.$= -2$

B.$= 2$

C.$= \dfrac{5}{2}$

D.$= 3$

Câu 3.Phân thức $\dfrac{x + 3}{x^{2} - 36}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 36$

B.$x \neq 0$

C.$x \neq 6$

D.$x \neq 6$ và $x \neq -6$

Câu 4.Phân thức $\dfrac{6 x - 8}{3 x + 7}$ xác định khi nào?

A.$x \neq - \dfrac{7}{3}$

B.$x \neq \dfrac{7}{3}$

C.$x \neq 0$

D.$x = - \dfrac{7}{3}$

Câu 5.Tính giá trị phân thức $\dfrac{x + 1}{x - 1}$ tại $x = 3$.

A.$= -2$

B.$= 2$

C.$= 3$

D.$= \dfrac{5}{2}$

Câu 6.Phân thức $\dfrac{3 x + 8}{3 x - 1}$ xác định khi nào?

A.$x = \dfrac{1}{3}$

B.$x \neq 0$

C.$x \neq - \dfrac{1}{3}$

D.$x \neq \dfrac{1}{3}$

Câu 7.Phân thức $\dfrac{x - 6}{x^{2} - 4}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 4$

B.$x \neq 0$

C.$x \neq 2$

D.$x \neq 2$ và $x \neq -2$

Câu 8.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{x^2 - 4}{x + 1} = 0$.

A.$x = -5$

B.$x = 3$

C.$x = 2,\ x = -2$

D.$x = 0$

Câu 9.Phân thức $\dfrac{x + 3}{x - 7}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 7$

B.$x \neq 0$

C.$x = 7$

D.$x \neq -7$

Câu 10.Phân thức $\dfrac{x + 7}{x^{2} - 9}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 3$

B.$x \neq 0$

C.$x \neq 3$ và $x \neq -3$

D.$x \neq 9$

Câu 11.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{2x - 6}{x - 1} = 0$.

A.$x = 3$

B.$x = 2,\ x = -2$

C.$x = 0$

D.$x = -5$

Câu 12.Tính giá trị phân thức $\dfrac{x + 1}{x - 1}$ tại $x = 3$.

A.$= -2$

B.$= 3$

C.$= \dfrac{5}{2}$

D.$= 2$

Câu 13.Phân thức $\dfrac{x + 3}{x^{2} - 9}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 3$ và $x \neq -3$

B.$x \neq 9$

C.$x \neq 0$

D.$x \neq 3$

Câu 14.Phân thức $\dfrac{x - 3}{x^{2} - 9}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 0$

B.$x \neq 3$

C.$x \neq 9$

D.$x \neq 3$ và $x \neq -3$

Câu 15.Phân thức $\dfrac{4 x - 8}{2 x - 5}$ xác định khi nào?

A.$x \neq - \dfrac{5}{2}$

B.$x \neq 0$

C.$x = \dfrac{5}{2}$

D.$x \neq \dfrac{5}{2}$

Câu 16.Tính giá trị phân thức $\dfrac{x^2 - 1}{x + 1}$ tại $x = 3$.

A.$= 3$

B.$= 2$

C.$= \dfrac{5}{2}$

D.$= -2$

Câu 17.Phân thức $\dfrac{x - 1}{2 x + 5}$ xác định khi nào?

A.$x \neq - \dfrac{5}{2}$

B.$x = - \dfrac{5}{2}$

C.$x \neq \dfrac{5}{2}$

D.$x \neq 0$

Câu 18.Phân thức $\dfrac{x + 6}{x^{2} - 25}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 25$

B.$x \neq 5$

C.$x \neq 5$ và $x \neq -5$

D.$x \neq 0$

Câu 19.Phân thức $\dfrac{8 x - 10}{3 x + 7}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 0$

B.$x \neq \dfrac{7}{3}$

C.$x \neq - \dfrac{7}{3}$

D.$x = - \dfrac{7}{3}$

Câu 20.Tính giá trị phân thức $\dfrac{2x}{x + 1}$ tại $x = 4$.

A.$= \dfrac{8}{5}$

B.$= - \dfrac{8}{5}$

C.$= \dfrac{21}{10}$

D.$= \dfrac{13}{5}$

Câu 21.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{2x - 6}{x - 1} = 0$.

A.$x = 0$

B.$x = -5$

C.$x = 3$

D.$x = 2,\ x = -2$

Câu 22.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{x + 5}{x - 2} = 0$.

A.$x = 2,\ x = -2$

B.$x = -5$

C.$x = 0$

D.$x = 3$

Câu 23.Tính giá trị phân thức $\dfrac{2x}{x + 1}$ tại $x = 4$.

A.$= - \dfrac{8}{5}$

B.$= \dfrac{21}{10}$

C.$= \dfrac{13}{5}$

D.$= \dfrac{8}{5}$

Câu 24.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{x - 3}{x + 1} = 0$.

A.$x = 2,\ x = -2$

B.$x = -5$

C.$x = 0$

D.$x = 3$

Câu 25.Phân thức $\dfrac{x - 5}{x^{2} - 16}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 4$

B.$x \neq 4$ và $x \neq -4$

C.$x \neq 16$

D.$x \neq 0$

Câu 26.Phân thức $\dfrac{x - 7}{x^{2} - 16}$ xác định khi nào?

A.$x \neq 0$

B.$x \neq 4$

C.$x \neq 4$ và $x \neq -4$

D.$x \neq 16$

Câu 27.Tìm $x$ để phân thức $\dfrac{x + 5}{x - 2} = 0$.

A.$x = 3$

B.$x = -5$

C.$x = 0$

D.$x = 2,\ x = -2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 28.Cho phân thức $\dfrac{x + 5}{x + 4}$ và đa thức $P(x) = x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức không xác định nếu mẫu bằng $0$ tại điểm đang xét.

b)Phân thức $\dfrac{x + 5}{x + 4}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Đa thức $P(x) = x + 3$ có thể coi như phân thức $\dfrac{P(x)}{1}$.

d)Phân thức $\dfrac{x + 5}{x + 4}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.

Câu 29.Cho phân thức $\dfrac{x - 3}{x - 5}$ và đa thức $P(x) = x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x - 3}{x - 5}$ là một phân thức đại số (vì tử và mẫu là đa thức).

b)Phân thức $\dfrac{x - 3}{x - 5}$ xác định khi $x \neq 5$.

c)Đa thức $P(x) = x - 4$ có thể coi như phân thức $\dfrac{P(x)}{1}$.

d)Phân thức $\dfrac{x - 3}{x - 5}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 30.Cho phân thức $\dfrac{3 x + 6}{3 x - 3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Mẫu thức của phân thức $\dfrac{3 x + 6}{3 x - 3}$ là $3 x - 3$.

b)Biểu thức $\dfrac{3 x + 6}{3 x - 3}$ là một phân thức đại số.

c)Khi $x = 0$, giá trị của $\dfrac{3 x + 6}{3 x - 3}$ bằng $-2$.

d)Phân thức $\dfrac{3 x + 6}{3 x - 3}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 31.Cho phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 5}$ và đa thức $P(x) = x + 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 5}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 5}$ xác định khi $x \neq 5$.

c)Phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi $A + D = B + C$.

d)Phân thức $\dfrac{x - 2}{x - 5}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.

Câu 32.Cho phân thức $\dfrac{4 x - 7}{2 x + 6}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Khi $x = 0$, giá trị của $\dfrac{4 x - 7}{2 x + 6}$ bằng $- \dfrac{7}{6}$.

b)Tử thức của phân thức $\dfrac{4 x - 7}{2 x + 6}$ là $4 x - 7$.

c)Biểu thức $\dfrac{4 x - 7}{2 x + 6}$ là một phân thức đại số.

d)Phân thức $\dfrac{4 x - 7}{2 x + 6}$ xác định khi $x \neq 3$.

Câu 33.Cho phân thức $\dfrac{x + 2}{x - 2}$ và đa thức $P(x) = x - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai phân thức bằng nhau thì có giá trị bằng nhau tại mọi điểm xác định.

b)Đa thức $P(x) = x - 5$ có thể coi như phân thức $\dfrac{P(x)}{1}$.

c)$\dfrac{x + 2}{x - 2}$ là một phân thức đại số (vì tử và mẫu là đa thức).

d)Phân thức $\dfrac{x + 2}{x - 2}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.

Câu 34.Cho phân thức $\dfrac{x - 2}{x + 1}$ và đa thức $P(x) = x - 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi $A + D = B + C$.

b)Phân thức $\dfrac{x - 2}{x + 1}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.

c)Hai phân thức bằng nhau thì có giá trị bằng nhau tại mọi điểm xác định.

d)Phân thức $\dfrac{x - 2}{x + 1}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 35.Cho phân thức $\dfrac{x + 5}{x + 1}$ và đa thức $P(x) = x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đa thức $P(x) = x + 1$ có thể coi như phân thức $\dfrac{P(x)}{1}$.

b)Phân thức không xác định nếu mẫu bằng $0$ tại điểm đang xét.

c)Phân thức $\dfrac{x + 5}{x + 1}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Hai phân thức bằng nhau thì có giá trị bằng nhau tại mọi điểm xác định.

Câu 36.Cho phân thức $\dfrac{2 x - 2}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{2 x - 2}{x + 3}$ xác định khi $x \neq -3$.

b)Khi $x = 0$, giá trị của $\dfrac{2 x - 2}{x + 3}$ bằng $- \dfrac{2}{3}$.

c)Phân thức $\dfrac{2 x - 2}{x + 3}$ xác định khi $x \neq 3$.

d)Tử thức của phân thức $\dfrac{2 x - 2}{x + 3}$ là $2 x - 2$.

Câu 37.Cho phân thức $\dfrac{x + 1}{x + 3}$ và đa thức $P(x) = x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{x + 1}{x + 3}$ xác định trên cả tập số thực $\mathbb{R}$.

b)Đa thức $P(x) = x + 2$ có thể coi như phân thức $\dfrac{P(x)}{1}$.

c)$\dfrac{x + 1}{x + 3}$ là một phân thức đại số (vì tử và mẫu là đa thức).

d)Phân thức $\dfrac{x + 1}{x + 3}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 38.Phân thức $\dfrac{1}{-3x - 7}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 39.Tính giá trị $\dfrac{-x + 5}{2x - 3}$ tại $x = 1$.

Câu 40.Phân thức $\dfrac{1}{-2x + 9}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 41.Tính giá trị $\dfrac{2x - 3}{x - 5}$ tại $x = -4$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Phân thức $\dfrac{1}{2x + 5}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 43.Tính giá trị $\dfrac{-2x + 5}{x + 1}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 44.Phân thức $\dfrac{1}{-2x + 1}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Tính giá trị $\dfrac{x + 1}{3x + 4}$ tại $x = -5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 46.Tính giá trị $\dfrac{3x + 2}{-3x - 1}$ tại $x = 4$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 47.Phân thức $\dfrac{1}{-5x - 7}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 48.Phân thức $\dfrac{1}{5x - 1}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Phân thức $\dfrac{1}{5x - 7}$ không xác định khi $x = c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 50.Tính giá trị $\dfrac{-x - 1}{-3x + 2}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 51.Tính giá trị $\dfrac{-2x + 5}{-3x - 1}$ tại $x = -4$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay