Rút gọn phân thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Rút gọn phân thức $\dfrac{8x^{6}}{2x^{3}}$.

A.$10x^{3}$

B.$4x^{9}$

C.$4x^3$

D.$6x^{3}$

Câu 2.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 16}{x + 4}$ (với $x \neq -4$).

A.$x^2 - 4$

B.$x + 4$

C.$x - 4$

D.$x - 8$

Câu 3.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 4}{x + 2}$ (với $x \neq -2$).

A.$x - 2$

B.$x^2 - 2$

C.$x - 4$

D.$x + 2$

Câu 4.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^{2} - 36}{x + 6}$, ta được:

A.$x - 12$

B.$x + 6$

C.$x - 6$

D.$\left(x - 6\right) \left(x + 6\right)$

Câu 5.Rút gọn phân thức $\dfrac{25 x^{2} - 25 x}{20 x^{2} + 20 x}$, ta được:

A.$\dfrac{5 x - 5}{4 x + 4}$

B.$\dfrac{25 x - 25}{20 x + 20}$

C.$\dfrac{x \left(5 x - 5\right)}{x \left(4 x + 4\right)}$

D.$\dfrac{5 x - 5}{- 4 x - 4}$

Câu 6.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 25}{x + 5}$ (với $x \neq -5$).

A.$x - 10$

B.$x^2 - 5$

C.$x + 5$

D.$x - 5$

Câu 7.Rút gọn phân thức $\dfrac{9 x^{2} - 16}{3 x - 4}$, ta được:

A.$3 x - 4$

B.$3 x + 4$

C.$\left(3 x - 4\right) \left(3 x + 4\right)$

D.$x + 4$

Câu 8.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^{2} - 4}{x + 2}$, ta được:

A.$x - 4$

B.$x + 2$

C.$x - 2$

D.$\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$

Câu 9.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 9}{x + 3}$ (với $x \neq -3$).

A.$x^2 - 3$

B.$x - 3$

C.$x - 6$

D.$x + 3$

Câu 10.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 1}{x + 1}$ (với $x \neq -1$).

A.$x^2 - 1$

B.$x + 1$

C.$x - 2$

D.$x - 1$

Câu 11.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^{2} - 16}{x + 4}$, ta được:

A.$\left(x - 4\right) \left(x + 4\right)$

B.$x - 4$

C.$x + 4$

D.$x - 8$

Câu 12.Rút gọn phân thức $\dfrac{12x^{4}}{4x^{1}}$.

A.$3x^3$

B.$16x^{3}$

C.$8x^{3}$

D.$3x^{5}$

Câu 13.Rút gọn phân thức $\dfrac{12 x^{2} + 9 x}{15 x^{2} + 12 x}$, ta được:

A.$\dfrac{x \left(4 x + 3\right)}{x \left(5 x + 4\right)}$

B.$\dfrac{4 x + 3}{- 5 x - 4}$

C.$\dfrac{12 x + 9}{15 x + 12}$

D.$\dfrac{4 x + 3}{5 x + 4}$

Câu 14.Rút gọn phân thức $\dfrac{20 x^{2} + 16 x}{8 x^{2} - 24 x}$, ta được:

A.$\dfrac{20 x + 16}{8 x - 24}$

B.$\dfrac{5 x + 4}{6 - 2 x}$

C.$\dfrac{x \left(5 x + 4\right)}{x \left(2 x - 6\right)}$

D.$\dfrac{5 x + 4}{2 x - 6}$

Câu 15.Rút gọn phân thức $\dfrac{16 x^{2} + 16 x}{8 x^{2} + 12 x}$, ta được:

A.$\dfrac{4 x + 4}{- 2 x - 3}$

B.$\dfrac{4 x + 4}{2 x + 3}$

C.$\dfrac{16 x + 16}{8 x + 12}$

D.$\dfrac{x \left(4 x + 4\right)}{x \left(2 x + 3\right)}$

Câu 16.Rút gọn phân thức $\dfrac{6 x^{2} - 3 x}{6 x^{2} + 9 x}$, ta được:

A.$\dfrac{2 x - 1}{2 x + 3}$

B.$\dfrac{6 x - 3}{6 x + 9}$

C.$\dfrac{x \left(2 x - 1\right)}{x \left(2 x + 3\right)}$

D.$\dfrac{2 x - 1}{- 2 x - 3}$

Câu 17.Rút gọn phân thức $\dfrac{12x^{4}}{4x^{1}}$.

A.$16x^{3}$

B.$8x^{3}$

C.$3x^{5}$

D.$3x^3$

Câu 18.Rút gọn phân thức $\dfrac{4 x^{2} - 81}{2 x - 9}$, ta được:

A.$2 x - 9$

B.$\left(2 x - 9\right) \left(2 x + 9\right)$

C.$x + 9$

D.$2 x + 9$

Câu 19.Rút gọn phân thức $\dfrac{6 x^{3} + 15 x^{2}}{15 x^{3} + 3 x^{2}}$, ta được:

A.$\dfrac{2 x + 5}{- 5 x - 1}$

B.$\dfrac{6 x + 15}{15 x + 3}$

C.$\dfrac{2 x + 5}{5 x + 1}$

D.$\dfrac{x^{2} \left(2 x + 5\right)}{x^{2} \left(5 x + 1\right)}$

Câu 20.Rút gọn phân thức $\dfrac{6x^{5}}{2x^{2}}$.

A.$8x^{3}$

B.$3x^{7}$

C.$4x^{3}$

D.$3x^3$

Câu 21.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 4}{x + 2}$ (với $x \neq -2$).

A.$x - 4$

B.$x + 2$

C.$x - 2$

D.$x^2 - 2$

Câu 22.Rút gọn phân thức $\dfrac{10x^{7}}{5x^{4}}$.

A.$5x^{3}$

B.$15x^{3}$

C.$2x^{11}$

D.$2x^3$

Câu 23.Rút gọn phân thức $\dfrac{4 x^{2} - 9}{2 x - 3}$, ta được:

A.$2 x - 3$

B.$\left(2 x - 3\right) \left(2 x + 3\right)$

C.$x + 3$

D.$2 x + 3$

Câu 24.Rút gọn phân thức $\dfrac{x^2 - 4}{x + 2}$ (với $x \neq -2$).

A.$x^2 - 2$

B.$x - 4$

C.$x + 2$

D.$x - 2$

Câu 25.Rút gọn phân thức $\dfrac{16 x^{2} - 49}{4 x + 7}$, ta được:

A.$4 x + 7$

B.$\left(4 x - 7\right) \left(4 x + 7\right)$

C.$4 x - 7$

D.$x - 7$

Câu 26.Rút gọn phân thức $\dfrac{4 x^{2} - 4 x}{6 x^{2} + 10 x}$, ta được:

A.$\dfrac{2 x - 2}{- 3 x - 5}$

B.$\dfrac{2 x - 2}{3 x + 5}$

C.$\dfrac{x \left(2 x - 2\right)}{x \left(3 x + 5\right)}$

D.$\dfrac{4 x - 4}{6 x + 10}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 27.Cho phân thức $\dfrac{6}{10}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{x^2}{x}$ rút gọn được thành $x$ với $x \neq 0$.

b)Mọi phân thức đều có thể rút gọn được.

c)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

d)Phân thức $\dfrac{3}{5}$ là phân thức tối giản.

Câu 28.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 25}{x - 5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tử thức $x^2 - 25$ phân tích được thành $(x - 5)(x + 5)$.

b)$\dfrac{(x - 5)^2}{x - 5} = x - 5$ với $x \neq 5$.

c)$\dfrac{x^2 - 25}{x - 5}$ rút gọn được thành $\dfrac{x^2}{x} - \dfrac{25}{5} = x - 5$.

d)$\dfrac{x^2}{x^2 + 1}$ rút gọn được thành $\dfrac{1}{1 + 1} = \dfrac{1}{2}$.

Câu 29.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x^2}{x^2 + 1}$ rút gọn được thành $\dfrac{1}{1 + 1} = \dfrac{1}{2}$.

b)$\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$ rút gọn được thành $\dfrac{x^2}{x} - \dfrac{16}{4} = x - 4$.

c)$\dfrac{(x - 4)^2}{x - 4} = x - 4$ với $x \neq 4$.

d)Điều kiện xác định của phân thức $\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$ là $x \neq 4$.

Câu 30.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x + y}{x} = 1 + y$.

b)$\dfrac{x^2 - 16}{x - 4} = x + 4$ với $x \neq 4$.

c)$\dfrac{(x - 4)^2}{x - 4} = x - 4$ với $x \neq 4$.

d)$\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$ rút gọn được thành $\dfrac{x^2}{x} - \dfrac{16}{4} = x - 4$.

Câu 31.Cho phân thức $\dfrac{6}{14}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{6}{14}$ có thể rút gọn được vì tử và mẫu có nhân tử chung là $2$.

b)$\dfrac{6}{14} = \dfrac{3}{7}$.

c)Phân thức $\dfrac{3}{7}$ là phân thức tối giản.

d)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

Câu 32.Cho phân thức $\dfrac{6}{15}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{x^2}{x}$ rút gọn được thành $x$ với $x \neq 0$.

b)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

c)Phân thức $\dfrac{6}{15}$ có thể rút gọn được vì tử và mẫu có nhân tử chung là $3$.

d)$\dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$.

Câu 33.Cho phân thức $\dfrac{10}{12}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sau khi rút gọn, giá trị của phân thức không đổi tại các điểm thuộc miền xác định.

b)Phân thức $\dfrac{5}{6}$ là phân thức tối giản.

c)Phân thức $\dfrac{10}{12}$ có thể rút gọn được vì tử và mẫu có nhân tử chung là $2$.

d)Mọi phân thức đều có thể rút gọn được.

Câu 34.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tử thức $x^2 - 9$ phân tích được thành $(x - 3)(x + 3)$.

b)$\dfrac{x + y}{x} = 1 + y$.

c)$\dfrac{x^2}{x^2 + 1}$ rút gọn được thành $\dfrac{1}{1 + 1} = \dfrac{1}{2}$.

d)$\dfrac{2x + 4}{2} = x + 2$.

Câu 35.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$ rút gọn được thành $\dfrac{x^2}{x} - \dfrac{4}{2} = x - 2$.

b)$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ với $x \neq 2$.

c)$\dfrac{x + y}{x} = 1 + y$.

d)Tử thức $x^2 - 4$ phân tích được thành $(x - 2)(x + 2)$.

Câu 36.Cho phân thức $\dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$ rút gọn được thành $\dfrac{x^2}{x} - \dfrac{9}{3} = x - 3$.

b)$\dfrac{x + y}{x} = 1 + y$.

c)$\dfrac{2x + 4}{2} = x + 2$.

d)$\dfrac{x^2}{x^2 + 1}$ rút gọn được thành $\dfrac{1}{1 + 1} = \dfrac{1}{2}$.

Câu 37.Cho phân thức $\dfrac{12}{21}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân thức $\dfrac{4}{7}$ là phân thức tối giản.

b)Phân thức $\dfrac{x^2}{x}$ rút gọn được thành $x$ với $x \neq 0$.

c)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

d)Mọi phân thức đều có thể rút gọn được.

Câu 38.Cho phân thức $\dfrac{12}{9}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để rút gọn phân thức, ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung khác $0$.

b)Phân thức $\dfrac{4}{3}$ là phân thức tối giản.

c)Phân thức $\dfrac{x^2}{x}$ rút gọn được thành $x$ với $x \neq 0$.

d)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

Câu 39.Cho phân thức $\dfrac{4}{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể rút gọn phân thức bằng cách TRỪ cùng một số ở tử và mẫu.

b)Phân thức $\dfrac{4}{6}$ có thể rút gọn được vì tử và mẫu có nhân tử chung là $2$.

c)$\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

d)Phân thức $\dfrac{2}{3}$ là phân thức tối giản.

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 40.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$ tại $x = -4$.

Câu 41.Tính giá trị $\dfrac{12 x^1(x - 2)}{16 x^2(x - 2)}$ tại $x = 3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Tính giá trị $\dfrac{9 x^2(x + 3)}{6 x^1(x + 3)}$ tại $x = 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 36}{x - 6}$ tại $x = -4$.

Câu 44.Tính giá trị $\dfrac{6 x^2(x - 3)}{9 x^2(x - 3)}$ tại $x = -3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Tính giá trị $\dfrac{10 x^2(x + 2)}{15 x^2(x + 2)}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 46.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$ tại $x = -3$.

Câu 47.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$ tại $x = 5$.

Câu 48.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 25}{x - 5}$ tại $x = 2$.

Câu 49.Tính giá trị $\dfrac{2 x^2(x - 1)}{4 x^1(x - 1)}$ tại $x = -1$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 50.Tính giá trị $\dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$ tại $x = -1$.

Câu 51.Tính giá trị $\dfrac{9 x^1(x + 5)}{12 x^1(x + 5)}$ tại $x = 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay