Phân tích đa thức thành nhân tử

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(30 câu)

Câu 1.Đa thức $16 x^{2} - 16$ được phân tích thành:

A.$\left(4 x - 4\right)^{2}$

B.$\left(4 x - 4\right) \left(4 x + 4\right)$

C.$\left(4 x + 4\right)^{2}$

D.$\left(x + 4\right) \left(4 x - 16\right)$

Câu 2.Phân tích đa thức $2 x^{2} + 8 x + 6$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(x + 3\right) \left(2 x + 2\right)$

B.$\left(x + 2\right) \left(2 x + 6\right)$

C.$\left(x + 3\right) \left(2 x - 2\right)$

D.$\left(x - 3\right) \left(2 x + 2\right)$

Câu 3.Phân tích đa thức $49 x^{2} - 49$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(7 x - 7\right)^{2}$

B.$\left(7 x - 7\right) \left(7 x + 7\right)$

C.$\left(x + 7\right) \left(7 x - 49\right)$

D.$\left(7 x + 7\right)^{2}$

Câu 4.Phân tích đa thức $4 x^{2} - 16$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(x + 4\right) \left(2 x - 8\right)$

B.$\left(2 x - 4\right)^{2}$

C.$\left(2 x + 4\right)^{2}$

D.$\left(2 x - 4\right) \left(2 x + 4\right)$

Câu 5.Đa thức $2 x^{2} + 4 x - 16$ được phân tích thành:

A.$\left(2 - 4 x\right) \left(x + 4\right)$

B.$\left(x - 4\right) \left(2 x - 4\right)$

C.$\left(x + 4\right) \left(2 x + 4\right)$

D.$\left(x + 4\right) \left(2 x - 4\right)$

Câu 6.Tính giá trị biểu thức $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ với $a = 2$, $b = 4$, $c = 6$.

A.$144$

B.$12$

C.$56$

D.$48$

Câu 7.Hãy phân tích đa thức $18 x^{3} - 15 x$ thành nhân tử:

A.$3 x \left(6 x^{2} - 5\right)$

B.$3 x \left(6 x^{2} + 5\right)$

C.$4 x \left(6 x^{2} - 5\right)$

D.$3 x \left(- 6 x^{2} - 5\right)$

Câu 8.Phân tích đa thức $4 x^{3} + 2 x$ thành nhân tử, ta được:

A.$2 x \left(2 x^{2} + 1\right)$

B.$2 x \left(1 - 2 x^{2}\right)$

C.$2 x \left(2 x^{2} - 1\right)$

D.$3 x \left(2 x^{2} + 1\right)$

Câu 9.Tính giá trị biểu thức $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ với $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$.

A.$150$

B.$30$

C.$62$

D.$12$

Câu 10.Hãy phân tích đa thức $9 x^{2} + 30 x + 25$ thành nhân tử:

A.$\left(3 x + 5\right)^{2}$

B.$\left(3 x - 5\right)^{2}$

C.$3 \left(x + 5\right)^{2}$

D.$\left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right)$

Câu 11.Đa thức $9 x^{2} - 18 x + 9$ được phân tích thành:

A.$\left(3 x + 3\right)^{2}$

B.$\left(3 x - 3\right) \left(3 x + 3\right)$

C.$3 \left(x - 3\right)^{2}$

D.$\left(3 x - 3\right)^{2}$

Câu 12.Phân tích $36 x^{2} - 36 x + 9$ thành nhân tử:

A.$\left(6 x + 3\right)^{2}$

B.$6 \left(x - 3\right)^{2}$

C.$\left(6 x - 3\right)^{2}$

D.$\left(6 x - 3\right) \left(6 x + 3\right)$

Câu 13.Tính giá trị biểu thức $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ với $a = 1$, $b = 3$, $c = 5$.

A.$9$

B.$35$

C.$15$

D.$108$

Câu 14.Phân tích đa thức $9 x^{3} + 3 x$ thành nhân tử, ta được:

A.$4 x \left(3 x^{2} + 1\right)$

B.$3 x \left(3 x^{2} - 1\right)$

C.$3 x \left(3 x^{2} + 1\right)$

D.$3 x \left(1 - 3 x^{2}\right)$

Câu 15.Phân tích $- 7 x^{2} + 58 x - 16$ thành nhân tử:

A.$\left(2 - 7 x\right) \left(x + 8\right)$

B.$\left(x - 8\right) \left(2 x - 7\right)$

C.$\left(- 7 x - 2\right) \left(x - 8\right)$

D.$\left(2 - 7 x\right) \left(x - 8\right)$

Câu 16.Phân tích đa thức $4 x^{2} + 12 x + 9$ thành nhân tử, ta được:

A.$2 \left(x + 3\right)^{2}$

B.$\left(2 x - 3\right)^{2}$

C.$\left(2 x + 3\right)^{2}$

D.$\left(2 x - 3\right) \left(2 x + 3\right)$

Câu 17.Hãy phân tích đa thức $25 x^{3} - 30 x^{2}$ thành nhân tử:

A.$5 x^{2} \left(5 x - 6\right)$

B.$5 x^{2} \left(5 x + 6\right)$

C.$6 x^{2} \left(5 x - 6\right)$

D.$5 x^{2} \left(- 5 x - 6\right)$

Câu 18.Phân tích $81 x^{2} - 144$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 12\right) \left(9 x - 108\right)$

B.$\left(9 x + 12\right)^{2}$

C.$\left(9 x - 12\right)^{2}$

D.$\left(9 x - 12\right) \left(9 x + 12\right)$

Câu 19.Phân tích đa thức $- 2 x^{2} - 13 x - 20$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(- 5 x - 2\right) \left(x + 4\right)$

B.$\left(- 2 x - 5\right) \left(x - 4\right)$

C.$\left(- 2 x - 5\right) \left(x + 4\right)$

D.$\left(5 - 2 x\right) \left(x + 4\right)$

Câu 20.Hãy phân tích đa thức $4 x^{2} + 24 x + 36$ thành nhân tử:

A.$2 \left(x + 6\right)^{2}$

B.$\left(2 x - 6\right)^{2}$

C.$\left(2 x + 6\right)^{2}$

D.$\left(2 x - 6\right) \left(2 x + 6\right)$

Câu 21.Hãy phân tích đa thức $6 x^{2} - 41 x - 56$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 8\right) \left(6 x + 7\right)$

B.$\left(x - 8\right) \left(7 x + 6\right)$

C.$\left(x - 8\right) \left(6 x - 7\right)$

D.$\left(x + 8\right) \left(6 x + 7\right)$

Câu 22.Phân tích đa thức $4 x^{2} - 9$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(2 x + 3\right)^{2}$

B.$\left(x + 3\right) \left(2 x - 6\right)$

C.$\left(2 x - 3\right)^{2}$

D.$\left(2 x - 3\right) \left(2 x + 3\right)$

Câu 23.Hãy phân tích đa thức $81 x^{2} - 81$ thành nhân tử:

A.$\left(9 x + 9\right)^{2}$

B.$\left(9 x - 9\right)^{2}$

C.$\left(9 x - 9\right) \left(9 x + 9\right)$

D.$\left(x + 9\right) \left(9 x - 81\right)$

Câu 24.Phân tích đa thức $- 2 x^{2} + 14 x - 20$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(4 - 2 x\right) \left(x - 5\right)$

B.$\left(x - 5\right) \left(4 x - 2\right)$

C.$\left(- 2 x - 4\right) \left(x - 5\right)$

D.$\left(4 - 2 x\right) \left(x + 5\right)$

Câu 25.Tính giá trị biểu thức $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ với $a = 2$, $b = 3$, $c = 5$.

A.$10$

B.$30$

C.$78$

D.$38$

Câu 26.Hãy phân tích đa thức $- 5 x^{2} + 9 x - 4$ thành nhân tử:

A.$\left(- 5 x - 4\right) \left(x - 1\right)$

B.$\left(4 - 5 x\right) \left(x + 1\right)$

C.$\left(x - 1\right) \left(4 x - 5\right)$

D.$\left(4 - 5 x\right) \left(x - 1\right)$

Câu 27.Tính giá trị biểu thức $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ với $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$.

A.$62$

B.$12$

C.$30$

D.$150$

Câu 28.Phân tích $- 7 x^{4} - 42 x$ thành nhân tử:

A.$- 7 x \left(x^{3} - 6\right)$

B.$- 6 x \left(x^{3} + 6\right)$

C.$- 7 x \left(6 - x^{3}\right)$

D.$- 7 x \left(x^{3} + 6\right)$

Câu 29.Phân tích đa thức $36 x^{2} - 72 x + 36$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(6 x - 6\right) \left(6 x + 6\right)$

B.$6 \left(x - 6\right)^{2}$

C.$\left(6 x + 6\right)^{2}$

D.$\left(6 x - 6\right)^{2}$

Câu 30.Phân tích đa thức $16 x^{2} - 144$ thành nhân tử, ta được:

A.$\left(4 x - 12\right) \left(4 x + 12\right)$

B.$\left(4 x + 12\right)^{2}$

C.$\left(x + 12\right) \left(4 x - 48\right)$

D.$\left(4 x - 12\right)^{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 31.Cho hai đa thức $x^2 - 4$ và $x^3 - 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

b)$x^2 + 4 = (x + 2)^2$.

c)$x^3 + 8 = (x + 2)^3$.

d)Phương pháp đặt nhân tử chung là cách phân tích cơ bản nhất.

Câu 32.Cho đa thức $36 x^{2} - 49$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đa thức $36 x^{2} - 49$ là một bình phương đầy đủ.

b)$36 x^{2} - 49 = \left(6 x - 7\right) \left(6 x + 7\right)$

c)$36 x^{2} - 49 = \left(6 x + 7\right)^{2}$

d)Tại $x = -7/6$, giá trị của $36 x^{2} - 49$ bằng $0$.

Câu 33.Cho đa thức $25 x^{2} - 25$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$25 x^{2} - 25 = \left(5 x - 5\right)^{2}$

b)$25 x^{2} - 25 = \left(5 x - 5\right) \left(5 x + 5\right)$

c)$25 x^{2} - 25 = \left(5 x + 5\right)^{2}$

d)Đa thức $25 x^{2} - 25$ là một bình phương đầy đủ.

Câu 34.Cho đa thức $4 x^{2} - 25$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đa thức $4 x^{2} - 25$ là một bình phương đầy đủ.

b)Tại $x = 5/2$, giá trị của $4 x^{2} - 25$ bằng $0$.

c)$4 x^{2} - 25 = \left(2 x - 5\right)^{2}$

d)Tại $x = -5/2$, giá trị của $4 x^{2} - 25$ bằng $0$.

Câu 35.Cho đa thức $25 x^{2} - 121$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$25 x^{2} - 121 = \left(5 x - 11\right) \left(5 x + 11\right)$

b)$25 x^{2} - 121 = \left(5 x - 11\right)^{2}$

c)$25 x^{2} - 121 = \left(5 x + 11\right)^{2}$

d)Đa thức $25 x^{2} - 121$ có thể phân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất.

Câu 36.Cho hai đa thức $x^2 - 9$ và $x^3 - 27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^3 + 27 = (x + 3)^3$.

b)$x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)$.

c)$ax + ay + b = a(x + y) + b$ đã là dạng phân tích thành nhân tử.

d)$x^2 + 9 = (x + 3)^2$.

Câu 37.Cho hai đa thức $x^2 - 1$ và $x^3 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 + 1 = (x + 1)^2$.

b)$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$.

c)$ax + ay + b = a(x + y) + b$ đã là dạng phân tích thành nhân tử.

d)$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$.

Câu 38.Cho hai đa thức $x^2 - 4$ và $x^3 - 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$x^2 + 4 = (x + 2)^2$.

b)$ax + ay + b = a(x + y) + b$ đã là dạng phân tích thành nhân tử.

c)Khi phân tích $x^2 - 4$ thành nhân tử ta được hai nhân tử bậc nhất.

d)$x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$.

Câu 39.Cho hai đa thức $x^2 - 1$ và $x^3 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương pháp đặt nhân tử chung là cách phân tích cơ bản nhất.

b)$x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)$.

c)$x^3 + 1 = (x + 1)^3$.

d)$ax + ay + b = a(x + y) + b$ đã là dạng phân tích thành nhân tử.

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 40.Tính giá trị $(x)^2 - 5^2$ tại $x = -1$.

Câu 41.Tính giá trị $(x)^2 - 2^2$ tại $x = -3$.

Câu 42.Tính giá trị $(4x^2 + 12x)$ tại $x = -2$.

Câu 43.Tính giá trị $(-9x^3 + 9x^2)$ tại $x = 2$.

Câu 44.Tính giá trị $(-3x^2 + 6x)$ tại $x = 2$.

Câu 45.Tính giá trị $(-6x^2 - 2x)$ tại $x = -1$.

Câu 46.Tính giá trị $(2x)^2 - 6^2$ tại $x = 2$.

Câu 47.Tính giá trị $(3x)^2 - 3^2$ tại $x = 1$.

Câu 48.Tính giá trị $(18x^3 - 6x^2)$ tại $x = -2$.

Câu 49.Tính giá trị $(-3x^2 - 9x)$ tại $x = 2$.

Câu 50.Tính giá trị $(2x)^2 - 4^2$ tại $x = -3$.

Câu 51.Tính giá trị $(-15x^3 - 5x^2)$ tại $x = 2$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(30 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay