Nhân đa thức với đa thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Câu 1.Khai triển $\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right)$:

A.$4 x^{2} + 12 x + 3$

B.$4 x^{2} + x + 3$

C.$4 x^{2} + 3$

D.$4 x^{2} + 13 x + 3$

Câu 2.Hãy khai triển biểu thức $\left(x + 1\right) \left(2 x + 3\right)$:

A.$2 x^{2} + 5 x + 3$

B.$2 x^{2} + 3 x + 3$

C.$2 x^{2} + 2 x + 3$

D.$2 x^{2} + 3$

Câu 3.Tính giá trị của biểu thức $(-5x - 6)(-4x - 2)$ tại $x = -2$.

A.$25$

B.$24$

C.$92$

D.$66$

Câu 4.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x - 4) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$4$

B.$5$

C.$3$

D.$-4$

Câu 5.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x + 7) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$-6$

B.$-7$

C.$7$

D.$-8$

Câu 6.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x + 7) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$7$

B.$-6$

C.$-8$

D.$-7$

Câu 7.Tính $\left(9 - 4 x\right) \left(- 5 x^{2} + 3 x + 7\right)$:

A.$20 x^{3} + 63$

B.$- 45 x^{2} + 27 x + 63$

C.$20 x^{3} - 12 x^{2} - 28 x$

D.$20 x^{3} - 57 x^{2} - x + 63$

Câu 8.Biểu thức $\left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 2 x + 1\right)$ bằng với:

A.$- x^{2} - 2 x - 1$

B.$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$

C.$2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D.$2 x^{3} - 1$

Câu 9.Tính giá trị của biểu thức $(x - 5)(2x + 4)$ tại $x = -4$.

A.$12$

B.$37$

C.$-24$

D.$36$

Câu 10.Tính giá trị của biểu thức $(-2x + 3)(4x - 5)$ tại $x = 2$.

A.$-47$

B.$-3$

C.$-1$

D.$-2$

Câu 11.Kết quả khai triển của $\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right)$ là:

A.$10 x^{2} + 16 x - 32$

B.$10 x^{2} - 32$

C.$10 x^{2} - 20 x - 32$

D.$10 x^{2} - 4 x - 32$

Câu 12.Khai triển $\left(6 x - 7\right) \left(x^{2} - x - 8\right)$:

A.$6 x^{3} - 6 x^{2} - 48 x$

B.$6 x^{3} + 56$

C.$- 7 x^{2} + 7 x + 56$

D.$6 x^{3} - 13 x^{2} - 41 x + 56$

Câu 13.Hãy khai triển biểu thức $\left(2 x + 6\right) \left(2 x^{2} - 7 x - 1\right)$:

A.$4 x^{3} - 2 x^{2} - 44 x - 6$

B.$4 x^{3} - 14 x^{2} - 2 x$

C.$4 x^{3} - 6$

D.$12 x^{2} - 42 x - 6$

Câu 14.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x - 4) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$3$

B.$-4$

C.$4$

D.$5$

Câu 15.Biểu thức $\left(2 x + 1\right) \left(3 x + 6\right)$ bằng với:

A.$6 x^{2} + 3 x + 6$

B.$6 x^{2} + 15 x + 6$

C.$6 x^{2} + 12 x + 6$

D.$6 x^{2} + 6$

Câu 16.Tính $\left(2 x + 2\right) \left(5 x - 5\right)$:

A.$10 x^{2} - 10$

B.$10 x^{2} - 10 x - 10$

C.$10 x^{2} - 20 x - 10$

D.$10 x^{2} + 10 x - 10$

Câu 17.Khai triển biểu thức $\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right)$, ta được:

A.$- 9 x^{2} - 9 x + 24$

B.$24 - 9 x^{2}$

C.$- 9 x^{2} + 24 x + 24$

D.$- 9 x^{2} + 15 x + 24$

Câu 18.Kết quả khai triển của $\left(- 2 x - 5\right) \left(- x^{2} - 8 x - 7\right)$ là:

A.$2 x^{3} + 16 x^{2} + 14 x$

B.$5 x^{2} + 40 x + 35$

C.$2 x^{3} + 35$

D.$2 x^{3} + 21 x^{2} + 54 x + 35$

Câu 19.Tính $\left(7 x - 8\right) \left(7 x - 7\right)$:

A.$49 x^{2} - 56 x + 56$

B.$49 x^{2} + 56$

C.$49 x^{2} - 49 x + 56$

D.$49 x^{2} - 105 x + 56$

Câu 20.Khai triển biểu thức $\left(3 x - 1\right) \left(5 x^{2} + 3 x + 8\right)$, ta được:

A.$15 x^{3} + 9 x^{2} + 24 x$

B.$- 5 x^{2} - 3 x - 8$

C.$15 x^{3} - 8$

D.$15 x^{3} + 4 x^{2} + 21 x - 8$

Câu 21.Tính giá trị của biểu thức $(5x + 7)(-4x + 1)$ tại $x = 1$.

A.$-13$

B.$-35$

C.$-37$

D.$-36$

Câu 22.Tính giá trị của biểu thức $(5x - 3)(x + 6)$ tại $x = -4$.

A.$62$

B.$14$

C.$-46$

D.$-45$

Câu 23.Hãy khai triển biểu thức $\left(- x - 8\right) \left(7 x + 5\right)$:

A.$- 7 x^{2} - 61 x - 40$

B.$- 7 x^{2} - 56 x - 40$

C.$- 7 x^{2} - 40$

D.$- 7 x^{2} - 5 x - 40$

Câu 24.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x + 3) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$-3$

B.$3$

C.$-4$

D.$-2$

Câu 25.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x + b)(x - 2) $, hệ số của $x$ bằng $0$.

A.$3$

B.$2$

C.$1$

D.$-2$

Câu 26.Tính giá trị của biểu thức $(2x + 6)(2x - 7)$ tại $x = 1$.

A.$-40$

B.$-39$

C.$-38$

D.$-41$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 27.Cho tích $\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x$ trong tích $\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right)$ bằng $15$.

b)$\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right) = - 9 x^{2} + 15 x + 24$

c)$\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right) = - 9 x^{2} + 24 x + 24$

d)Bậc của tích $\left(8 - 3 x\right) \left(3 x + 3\right)$ bằng $3$.

Câu 28.Cho tích $\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x^2$ trong tích $\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right)$ bằng $4$.

b)$\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right) = 4 x^{2} + 3$

c)$\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right) = 4 x^{2} + 13 x + 3$

d)$\left(x + 3\right) \left(4 x + 1\right) = 4 x^{2} + x + 3$

Câu 29.Cho tích $\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hằng số trong tích $\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right)$ bằng $-32$.

b)$\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right) = 10 x^{2} + 16 x - 32$

c)$\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right) = 10 x^{2} - 4 x - 32$

d)Bậc của tích $\left(4 - 2 x\right) \left(- 5 x - 8\right)$ bằng $3$.

Câu 30.Cho hai biểu thức $(x + 1)(x - 1)$ và $(x + 1)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.

b)$(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$.

c)$(x + 1)(x + 1) = x^2 + 1$.

d)$(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1$.

Câu 31.Cho hai biểu thức $(x + 2)(x - 2)$ và $(x + 2)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

b)Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.

c)$(x + 2)(x + 2) = x^2 + 4$.

d)$(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4$.

Câu 32.Cho tích $\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Bậc của tích $\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$ bằng $3$.

b)$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) = x^{2} + 4 x + 3$

c)$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) = x^{2} + 3$

d)Hệ số của $x^2$ trong tích $\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$ bằng $1$.

Câu 33.Cho hai biểu thức $(x + 2)(x - 2)$ và $(x + 3)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4$.

b)$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$.

c)$(x + 3)^2 = x^2 + 9$.

d)Hằng đẳng thức $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ là trường hợp riêng của phép nhân đa thức.

Câu 34.Cho hai biểu thức $(x + 3)(x - 3)$ và $(x + 1)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

b)$(x + 1)^2 = x^2 + 1$.

c)Tích của hai đa thức bậc $m$ và $n$ là một đa thức bậc $m + n$.

d)$(x + 3)(x + 3) = x^2 + 9$.

Câu 35.Cho hai biểu thức $(x + 2)(x - 2)$ và $(x + 3)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(x + 2)(x + 2) = x^2 + 4$.

b)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

c)$(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4$.

d)Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.

Câu 36.Cho hai biểu thức $(x + 5)(x - 5)$ và $(x + 2)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(x + 5)(x + 5) = x^2 + 25$.

b)$(x + 2)^2 = x^2 + 4$.

c)Tích của hai đa thức bậc $m$ và $n$ là một đa thức bậc $m + n$.

d)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

Câu 37.Cho tích $\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right) = 4 x^{2} + 15$

b)Hằng số trong tích $\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right)$ bằng $15$.

c)Bậc của tích $\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right)$ bằng $3$.

d)Hệ số của $x^2$ trong tích $\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right)$ bằng $4$.

Câu 38.Cho hai biểu thức $(x + 5)(x - 5)$ và $(x + 1)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

b)Tích của hai đa thức bậc $m$ và $n$ là một đa thức bậc $m + n$.

c)Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.

d)Hằng đẳng thức $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ là trường hợp riêng của phép nhân đa thức.

Câu 39.Cho tích $\left(2 x + 7\right) \left(5 x + 6\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(2 x + 7\right) \left(5 x + 6\right) = 10 x^{2} + 12 x + 42$

b)Bậc của tích $\left(2 x + 7\right) \left(5 x + 6\right)$ bằng $3$.

c)$\left(2 x + 7\right) \left(5 x + 6\right) = 10 x^{2} + 47 x + 42$

d)Hệ số của $x$ trong tích $\left(2 x + 7\right) \left(5 x + 6\right)$ bằng $47$.

Câu 40.Cho hai biểu thức $(x + 4)(x - 4)$ và $(x + 2)^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích của hai đa thức luôn có nhiều hạng tử hơn mỗi đa thức ban đầu.

b)$(x + 4)(x - 4) = x^2 - 16$.

c)Khi nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng lại.

d)$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 41.Khai triển $(-2x - 3)(-4x + 5)$, tìm hằng số.

Câu 42.Tính $(x - 5)(2x + 4)$ tại $x = -3$.

Câu 43.Khai triển $(-5x - 6)(-4x - 2)$, tìm hệ số của $x$.

Câu 44.Tính $(-2x + 3)(4x - 5)$ tại $x = -1$.

Câu 45.Tính $(-2x - 3)(-4x + 5)$ tại $x = 1$.

Câu 46.Tính $(-3x + 3)(-4x - 3)$ tại $x = -3$.

Câu 47.Khai triển $(-3x + 3)(-4x - 3)$, tìm hệ số của $x$.

Câu 48.Khai triển $(x - 5)(2x + 4)$, tìm hệ số của $x$.

Câu 49.Tính $(5x - 3)(x + 6)$ tại $x = 3$.

Câu 50.Khai triển $(-2x + 3)(4x - 5)$, tìm hằng số.

Câu 51.Tính $(5x + 7)(-4x + 1)$ tại $x = -1$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(26 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay