Chia đa thức cho đơn thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Câu 1.Tính $\dfrac{15x^{4}}{3x^{1}}$.

A.$18x^{3}$

B.$12x^{3}$

C.$5x^{5}$

D.$5x^3$

Câu 2.Thực hiện phép chia $(- 8 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x) : (4 x)$ ta được:

A.$- 2 x^{2} + 3 x - 16$

B.$- 2 x^{2} + 3 x - 4$

C.$- 2 x^{2} - 3 x - 4$

D.$- 2 x^{3} + 3 x - 4$

Câu 3.Đa thức $P(x) = 4 x^{3} - x^{2} - 4$ có chia hết cho $Q(x) = 4 x$ không?

A.Không xác định.

B.Phụ thuộc giá trị $x$.

C.Không chia hết.

D.Chia hết.

Câu 4.Thực hiện phép chia $(- 9 x^{4} + 3 x^{3} - 9 x) : (3 x)$ ta được:

A.$- 3 x^{3} + x^{2} - 3$

B.$- 3 x^{3} + x^{2} - 9$

C.$- 3 x^{4} + x^{2} - 3$

D.$- 3 x^{3} - x^{2} - 3$

Câu 5.Thực hiện phép chia $(35 x^{5} + 7 x^{4} + 28 x) : (- 7 x)$ ta được:

A.$- 5 x^{4} + x^{3} - 4$

B.$- 5 x^{4} - x^{3} - 4$

C.$- 5 x^{4} - x^{3} + 28$

D.$- 5 x^{5} - x^{3} - 4$

Câu 6.Thực hiện phép chia $(- 16 x^{7} + 8 x^{6} + 14 x^{3}) : (2 x^{3})$ ta được:

A.$- 8 x^{4} + 4 x^{3} + 14$

B.$7 - 4 x^{4}$

C.$8 x^{4} + 4 x^{3} + 7$

D.$- 8 x^{4} + 4 x^{3} + 7$

Câu 7.Tính $\dfrac{-2x^2 - 3x}{x}$.

A.$-2x^2 - 3x$

B.$-2x^2 - 3$

C.$-5x$

D.$-2x - 3$

Câu 8.Tính $\dfrac{x^2 - 5x}{x}$.

A.$x^2 - 5$

B.$x - 5$

C.$-4x$

D.$x^2 - 5x$

Câu 9.Thực hiện phép chia $(- 12 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{2}) : (2 x^{2})$ ta được:

A.$- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 3$

B.$- 6 x^{3} + 2 x^{2} + 3$

C.$- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6$

D.$- 6 x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu 10.Tính $\dfrac{5x^2 - 3x}{x}$.

A.$5x^2 - 3$

B.$5x - 3$

C.$5x^2 - 3x$

D.$2x$

Câu 11.Thực hiện phép chia $(8 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x) : (2 x)$ ta được:

A.$4 x^{2} + x - 4$

B.$4 x^{2} + x - 8$

C.$4 x^{3} + x - 4$

D.$4 x^{2} - x - 4$

Câu 12.Thực hiện phép chia $(4 x^{5} - 16 x^{4} - 8 x) : (- 4 x)$ ta được:

A.$- x^{4} + 4 x^{3} - 8$

B.$- x^{4} - 4 x^{3} + 2$

C.$- x^{5} + 4 x^{3} + 2$

D.$- x^{4} + 4 x^{3} + 2$

Câu 13.Tính $\dfrac{15x^{4}}{3x^{1}}$.

A.$12x^{3}$

B.$5x^{5}$

C.$5x^3$

D.$18x^{3}$

Câu 14.Đa thức $P(x) = - 6 x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{2}$ có chia hết cho $Q(x) = 2 x^{2}$ không?

A.Chia hết.

B.Không chia hết.

C.Không xác định.

D.Phụ thuộc giá trị $x$.

Câu 15.Tính $\dfrac{10x^{7}}{2x^{4}}$.

A.$12x^{3}$

B.$5x^{11}$

C.$5x^3$

D.$8x^{3}$

Câu 16.Tính $\dfrac{15x^{4}}{3x^{1}}$.

A.$5x^3$

B.$18x^{3}$

C.$12x^{3}$

D.$5x^{5}$

Câu 17.Đa thức $P(x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4$ có chia hết cho $Q(x) = 2 x^{2}$ không?

A.Không chia hết.

B.Phụ thuộc giá trị $x$.

C.Không xác định.

D.Chia hết.

Câu 18.Tính $\dfrac{24x^{5}}{8x^{2}}$.

A.$16x^{3}$

B.$32x^{3}$

C.$3x^{7}$

D.$3x^3$

Câu 19.Tính $\dfrac{-2x^2 + 3x}{x}$.

A.$-2x + 3$

B.$x$

C.$-2x^2 + 3x$

D.$-2x^2 + 3$

Câu 20.Tính $\dfrac{2x^2 + 6x}{x}$.

A.$8x$

B.$2x^2 + 6$

C.$2x + 6$

D.$2x^2 + 6x$

Câu 21.Tính $\dfrac{-5x^2 - 6x}{x}$.

A.$-11x$

B.$-5x^2 - 6x$

C.$-5x^2 - 6$

D.$-5x - 6$

Câu 22.Thực hiện phép chia $(3 x^{4} - 9 x^{2} + 9 x) : (3 x)$ ta được:

A.$x^{3} - 3 x + 9$

B.$x^{4} - 3 x + 3$

C.$x^{3} + 3 x + 3$

D.$x^{3} - 3 x + 3$

Câu 23.Đa thức $P(x) = - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 2$ có chia hết cho $Q(x) = 2 x$ không?

A.Phụ thuộc giá trị $x$.

B.Không chia hết.

C.Chia hết.

D.Không xác định.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 24.Cho phép chia $(20 x^{4} - 28 x^{2}) : (4 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phép chia $20 x^{4} - 28 x^{2} : (4 x)$ là phép chia hết.

b)Hệ số cao nhất của thương bằng $5$.

c)$(20 x^{4} - 28 x^{2}) : (4 x) = 5 x^{4} - 7 x^{2}$

d)Bậc của thương $5 x^{3} - 7 x$ bằng $3$.

Câu 25.Cho phép chia $\dfrac{6x^3 + 6x^2}{3x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{6x^3 + 6x^2}{3x} = 2x^3 + 2x^2$ (giữ nguyên số mũ).

b)Để chia một đa thức cho đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng kết quả.

c)$\dfrac{6x^3 + 6x^2}{3x} = 2x^2 + 2x$.

d)Có thể chia một đa thức cho $0$.

Câu 26.Cho phép chia $(30 x^{3} + 6 x^{2}) : (- 6 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số cao nhất của thương bằng $-5$.

b)Phép chia $30 x^{3} + 6 x^{2} : (- 6 x)$ là phép chia hết.

c)$(30 x^{3} + 6 x^{2}) : (- 6 x) = - 5 x^{2} - x$

d)$(30 x^{3} + 6 x^{2}) : (- 6 x) = 30 x^{2} + 6 x$

Câu 27.Cho phép chia $(36 x^{6} - 6 x^{3}) : (6 x^{2})$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phép chia $36 x^{6} - 6 x^{3} : (6 x^{2})$ là phép chia hết.

b)$(36 x^{6} - 6 x^{3}) : (6 x^{2}) = 6 x^{6} - x^{3}$

c)$(36 x^{6} - 6 x^{3}) : (6 x^{2}) = 6 x^{4} - x$

d)$(36 x^{6} - 6 x^{3}) : (6 x^{2}) = 36 x^{4} - 6 x$

Câu 28.Cho phép chia $(3 x^{4} - 9 x^{2}) : (3 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phép chia $3 x^{4} - 9 x^{2} : (3 x)$ là phép chia hết.

b)$(3 x^{4} - 9 x^{2}) : (3 x) = x^{4} - 3 x^{2}$

c)$(3 x^{4} - 9 x^{2}) : (3 x) = 3 x^{3} - 9 x$

d)Bậc của thương $x^{3} - 3 x$ bằng $3$.

Câu 29.Cho phép chia $(15 x^{4} - 20 x^{2}) : (5 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hệ số cao nhất của thương bằng $3$.

b)Phép chia $15 x^{4} - 20 x^{2} : (5 x)$ là phép chia hết.

c)$(15 x^{4} - 20 x^{2}) : (5 x) = 3 x^{3} - 4 x$

d)$(15 x^{4} - 20 x^{2}) : (5 x) = 15 x^{3} - 20 x$

Câu 30.Cho phép chia $\dfrac{4x^3 + 2x^2}{2x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể chia một đa thức cho $0$.

b)$\dfrac{4x^3 + 2x^2}{2x} = 2x^2 + x$.

c)Phép chia $(4x^3 + 2x^2) : (2x)$ là phép chia hết.

d)Để chia một đa thức cho đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng kết quả.

Câu 31.Cho phép chia $\dfrac{4x^3 + 4x^2}{2x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để chia một đa thức cho đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng kết quả.

b)$\dfrac{x^2 + 1}{x}$ là phép chia hết.

c)$\dfrac{4x^3 + 4x^2}{2x} = 2x^2 + 2x$.

d)Đa thức $P$ chia hết cho đơn thức $Q$ khi mỗi hạng tử của $P$ chia hết cho $Q$.

Câu 32.Cho phép chia $(- 6 x^{4} + 6 x^{2}) : (3 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$(- 6 x^{4} + 6 x^{2}) : (3 x) = - 2 x^{3} + 2 x$

b)$(- 6 x^{4} + 6 x^{2}) : (3 x) = - 6 x^{3} + 6 x$

c)Hệ số cao nhất của thương bằng $-2$.

d)$(- 6 x^{4} + 6 x^{2}) : (3 x) = - 2 x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 33.Cho phép chia $\dfrac{9x^3 + 3x^2}{3x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi chia $x^m$ cho $x^k$ (với $m \geq k$), kết quả là $x^{m-k}$.

b)Để chia một đa thức cho đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng kết quả.

c)$\dfrac{9x^3 + 3x^2}{3x} = 3x^2 + x$.

d)$\dfrac{9x^3 + 3x^2}{3x} = 3x^3 + x^2$ (giữ nguyên số mũ).

Câu 34.Cho phép chia $(- 9 x^{3} + 3 x^{2}) : (3 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$(- 9 x^{3} + 3 x^{2}) : (3 x) = - 3 x^{2} + x$

b)$(- 9 x^{3} + 3 x^{2}) : (3 x) = - 3 x^{3} + x^{2}$

c)Phép chia $- 9 x^{3} + 3 x^{2} : (3 x)$ là phép chia hết.

d)$(- 9 x^{3} + 3 x^{2}) : (3 x) = - 9 x^{2} + 3 x$

Câu 35.Cho phép chia $(12 x^{3} - 12 x^{2}) : (6 x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Bậc của thương $2 x^{2} - 2 x$ bằng $2$.

b)$(12 x^{3} - 12 x^{2}) : (6 x) = 2 x^{3} - 2 x^{2}$

c)$(12 x^{3} - 12 x^{2}) : (6 x) = 2 x^{2} - 2 x$

d)$(12 x^{3} - 12 x^{2}) : (6 x) = 12 x^{2} - 12 x$

Câu 36.Cho phép chia $\dfrac{4x^3 + 4x^2}{2x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép chia $(4x^3 + 4x^2) : (2x)$ là phép chia hết.

b)Khi chia $x^m$ cho $x^k$ (với $m \geq k$), kết quả là $x^{m-k}$.

c)$\dfrac{x^2 + 1}{x}$ là phép chia hết.

d)Đa thức $P$ chia hết cho đơn thức $Q$ khi mỗi hạng tử của $P$ chia hết cho $Q$.

Câu 37.Cho phép chia $\dfrac{9x^3 + 3x^2}{3x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để chia một đa thức cho đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng kết quả.

b)Có thể chia một đa thức cho $0$.

c)Đa thức $P$ chia hết cho đơn thức $Q$ khi mỗi hạng tử của $P$ chia hết cho $Q$.

d)Khi chia $x^m$ cho $x^k$ (với $m \geq k$), kết quả là $x^{m-k}$.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 38.Cho phép chia $(-3x^4 - 3x^3 - 3x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Câu 39.Cho phép chia $(-2x^4 + 2x^3 - 3x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Câu 40.Cho phép chia $(-2x^4 - x^3 - 3x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 2$.

Câu 41.Cho thương $(10x^4 - 2x^3 + 2x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{2}$ trong thương là?

Câu 42.Cho phép chia $(2x^4 - 3x^3 + x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Câu 43.Cho thương $(-4x^4 - 2x^3 - 8x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{2}$ trong thương là?

Câu 44.Cho phép chia $(-x^4 - 2x^3 + x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = -2$.

Câu 45.Cho phép chia $(x^4 + x^3 - 3x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Câu 46.Cho thương $(-10x^4 - 8x^3 - 8x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{1}$ trong thương là?

Câu 47.Cho thương $(10x^4 - 8x^3 + 6x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{1}$ trong thương là?

Câu 48.Cho phép chia $(-2x^4 + 2x^3 + 2x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = -1$.

Câu 49.Cho thương $(4x^4 + 4x^3 - 10x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{1}$ trong thương là?

Câu 50.Cho thương $(-4x^4 + 10x^3 + 8x^2) : (2x^2)$. Hệ số của $x^{0}$ trong thương là?

Câu 51.Cho phép chia $(2x^4 - x^3 + 3x^2) : (x^2)$. Tính giá trị thương tại $x = 1$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay