Hằng đẳng thức đáng nhớ

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(35 câu)

Câu 1.Phân tích đa thức $x^{3} - 27$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)$

B.$\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)$

C.$\left(x - 3\right)^{3}$

D.$\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)$

Câu 2.Phân tích đa thức $x^{3} + 64$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)$

B.$\left(x + 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)$

C.$\left(x + 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$

D.$\left(x + 4\right)^{3}$

Câu 3.Hãy khai triển biểu thức $\left(x + 5\right)^{2}$:

A.$x^{2} + 5 x + 25$

B.$x^{2} - 10 x + 25$

C.$x^{2} + 25$

D.$x^{2} + 10 x + 25$

Câu 4.Tính $\left(2 x - 3\right)^{2}$:

A.$4 x^{2} - 6 x + 9$

B.$4 x^{2} + 12 x + 9$

C.$4 x^{2} + 9$

D.$4 x^{2} - 12 x + 9$

Câu 5.Tính $\left(3 x - 6\right) \left(3 x + 6\right)$:

A.$9 x^{2} - 36$

B.$9 x^{2} + 36$

C.$3 x^{2} - 36$

D.$9 x^{2} - 36 x - 36$

Câu 6.Khai triển $\left(x + 6\right)^{3}$:

A.$x^{3} + 6 x^{2} + 36 x + 216$

B.$x^{3} + 18 x^{2} + 108 x - 216$

C.$x^{3} + 216$

D.$x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$

Câu 7.Phân tích đa thức $x^{3} - 125$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 5\right)^{3}$

B.$\left(x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)$

C.$\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 5 x + 25\right)$

D.$\left(x + 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)$

Câu 8.Cho ba số $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 9$ và $ab + bc + ca = 6$. Tính giá trị $a^2 + b^2 + c^2$.

A.$69$

B.$81$

C.$3$

D.$93$

Câu 9.Tính $\left(5 x - 4\right)^{2}$:

A.$25 x^{2} - 40 x + 16$

B.$25 x^{2} + 16$

C.$25 x^{2} + 40 x + 16$

D.$25 x^{2} - 20 x + 16$

Câu 10.Tính $\left(x - 1\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

B.$x^{3} - 1$

C.$x^{3} - x^{2} + x - 1$

D.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

Câu 11.Khai triển $\left(x - 1\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

B.$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

C.$x^{3} - 1$

D.$x^{3} - x^{2} + x - 1$

Câu 12.Hãy khai triển biểu thức $\left(8 x - 8\right)^{2}$:

A.$64 x^{2} + 128 x + 64$

B.$64 x^{2} - 64 x + 64$

C.$64 x^{2} + 64$

D.$64 x^{2} - 128 x + 64$

Câu 13.Biểu thức $\left(5 x + 6\right)^{2}$ bằng với:

A.$25 x^{2} - 60 x + 36$

B.$25 x^{2} + 36$

C.$25 x^{2} + 30 x + 36$

D.$25 x^{2} + 60 x + 36$

Câu 14.Biểu thức $\left(5 x - 6\right)^{2}$ bằng với:

A.$25 x^{2} + 60 x + 36$

B.$25 x^{2} + 36$

C.$25 x^{2} - 30 x + 36$

D.$25 x^{2} - 60 x + 36$

Câu 15.Phân tích đa thức $x^{3} + 27$ thành nhân tử:

A.$\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)$

B.$\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)$

C.$\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)$

D.$\left(x + 3\right)^{3}$

Câu 16.Hãy khai triển biểu thức $\left(5 x - 8\right) \left(5 x + 8\right)$:

A.$25 x^{2} + 64$

B.$25 x^{2} - 80 x - 64$

C.$25 x^{2} - 64$

D.$5 x^{2} - 64$

Câu 17.Kết quả khai triển của $\left(x + 7\right)^{3}$ là:

A.$x^{3} + 21 x^{2} + 147 x - 343$

B.$x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$

C.$x^{3} + 7 x^{2} + 49 x + 343$

D.$x^{3} + 343$

Câu 18.Hãy khai triển biểu thức $\left(x - 4\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x + 64$

B.$x^{3} - 4 x^{2} + 16 x - 64$

C.$x^{3} - 64$

D.$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64$

Câu 19.Khai triển biểu thức $\left(3 x - 3\right) \left(3 x + 3\right)$, ta được:

A.$9 x^{2} - 18 x - 9$

B.$9 x^{2} - 9$

C.$3 x^{2} - 9$

D.$9 x^{2} + 9$

Câu 20.Phân tích đa thức $x^{3} - 1$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)$

B.$\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$

C.$\left(x - 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)$

D.$\left(x - 1\right)^{3}$

Câu 21.Tính $\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$:

A.$x^{2} + 1$

B.$x^{2} + x - 1$

C.$x^{2} - 2 x - 1$

D.$x^{2} - 1$

Câu 22.Hãy khai triển biểu thức $\left(x - 8\right)^{3}$:

A.$x^{3} - 24 x^{2} + 192 x + 512$

B.$x^{3} - 512$

C.$x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512$

D.$x^{3} - 8 x^{2} + 64 x - 512$

Câu 23.Tính $\left(3 x + 6\right)^{2}$:

A.$9 x^{2} + 36 x + 36$

B.$9 x^{2} + 18 x + 36$

C.$9 x^{2} - 36 x + 36$

D.$9 x^{2} + 36$

Câu 24.Biểu thức $\left(x - 2\right)^{3}$ bằng với:

A.$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8$

B.$x^{3} - 8$

C.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$

D.$x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 8$

Câu 25.Kết quả khai triển của $\left(7 x - 4\right)^{2}$ là:

A.$49 x^{2} + 16$

B.$49 x^{2} - 56 x + 16$

C.$49 x^{2} - 28 x + 16$

D.$49 x^{2} + 56 x + 16$

Câu 26.Khai triển biểu thức $\left(x + 6\right)^{3}$, ta được:

A.$x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$

B.$x^{3} + 216$

C.$x^{3} + 6 x^{2} + 36 x + 216$

D.$x^{3} + 18 x^{2} + 108 x - 216$

Câu 27.Cho ba số $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 8$ và $ab + bc + ca = 7$. Tính giá trị $a^2 + b^2 + c^2$.

A.$78$

B.$64$

C.$50$

D.$6$

Câu 28.Phân tích đa thức $x^{3} - 64$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$

B.$\left(x - 4\right)^{3}$

C.$\left(x - 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$

D.$\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)$

Câu 29.Hãy khai triển biểu thức $\left(4 x - 7\right) \left(4 x + 7\right)$:

A.$16 x^{2} + 49$

B.$4 x^{2} - 49$

C.$16 x^{2} - 56 x - 49$

D.$16 x^{2} - 49$

Câu 30.Khai triển biểu thức $\left(3 x - 3\right)^{2}$, ta được:

A.$9 x^{2} + 9$

B.$9 x^{2} - 18 x + 9$

C.$9 x^{2} + 18 x + 9$

D.$9 x^{2} - 9 x + 9$

Câu 31.Khai triển $\left(3 x - 1\right)^{2}$:

A.$9 x^{2} - 3 x + 1$

B.$9 x^{2} - 6 x + 1$

C.$9 x^{2} + 1$

D.$9 x^{2} + 6 x + 1$

Câu 32.Phân tích đa thức $x^{3} + 125$ thành nhân tử:

A.$\left(x + 5\right)^{3}$

B.$\left(x + 5\right) \left(x^{2} + 5 x + 25\right)$

C.$\left(x + 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 25\right)$

D.$\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 5 x + 25\right)$

Câu 33.Cho ba số $a, b, c$ thoả mãn $a + b + c = 6$ và $ab + bc + ca = 5$. Tính giá trị $a^2 + b^2 + c^2$.

A.$46$

B.$4$

C.$36$

D.$26$

Câu 34.Hãy khai triển biểu thức $\left(x + 4\right)^{3}$:

A.$x^{3} + 12 x^{2} + 48 x - 64$

B.$x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 64$

C.$x^{3} + 64$

D.$x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$

Câu 35.Kết quả khai triển của $\left(4 x + 3\right)^{2}$ là:

A.$16 x^{2} + 9$

B.$16 x^{2} + 24 x + 9$

C.$16 x^{2} + 12 x + 9$

D.$16 x^{2} - 24 x + 9$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 36.Cho biểu thức $\left(2 x + 4\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(2 x + 4\right)^{2} = 4 x^{2} + 8 x + 16$

b)$\left(2 x + 4\right)^{2} = 4 x^{2} + 16 x + 16$

c)$\left(2 x + 4\right)^{2} = 4 x^{2} + 16$

d)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(2 x + 4\right)^{2}$ bằng $16$.

Câu 37.Cho biểu thức $\left(3 x + 2\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(3 x + 2\right)^{2} = 9 x^{2} + 6 x + 4$

b)$\left(3 x + 2\right)^{2} = 9 x^{2} + 4$

c)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(3 x + 2\right)^{2}$ bằng $12$.

d)$\left(3 x + 2\right)^{2} = 9 x^{2} - 12 x + 4$

Câu 38.Cho biểu thức $\left(x + 2\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 8$

b)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(x + 2\right)^{3}$ bằng $12$.

c)$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8$

d)Hằng số trong khai triển $\left(x + 2\right)^{3}$ bằng $8$.

Câu 39.Cho biểu thức $\left(x + 3\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(x + 3\right)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27$

b)$\left(x + 3\right)^{3} = x^{3} + 27$

c)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(x + 3\right)^{3}$ bằng $27$.

d)$\left(x + 3\right)^{3} = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

Câu 40.Cho biểu thức $\left(3 x - 5\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hằng số trong khai triển $\left(3 x - 5\right)^{2}$ bằng $25$.

b)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(3 x - 5\right)^{2}$ bằng $25$.

c)$\left(3 x - 5\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)$\left(3 x - 5\right)^{2} = 9 x^{2} + 25$

Câu 41.Cho biểu thức $\left(x + 4\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(x + 4\right)^{3} = x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$

b)$\left(x + 4\right)^{3} = x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 64$

c)Khai triển $\left(x + 4\right)^{3}$ là đa thức bậc $3$ theo $x$.

d)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(x + 4\right)^{3}$ bằng $48$.

Câu 42.Cho biểu thức $\left(2 x + 2\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(2 x + 2\right)^{2} = 4 x^{2} - 8 x + 4$

b)Khai triển $\left(2 x + 2\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

c)$\left(2 x + 2\right)^{2} = 4 x^{2} + 4 x + 4$

d)$\left(2 x + 2\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 43.Cho biểu thức $\left(3 x - 4\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(3 x - 4\right)^{2} = 9 x^{2} + 24 x + 16$

b)$\left(3 x - 4\right)^{2} = 9 x^{2} + 16$

c)$\left(3 x - 4\right)^{2} \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Hệ số của $x^2$ trong khai triển $\left(3 x - 4\right)^{2}$ bằng $9$.

Câu 44.Cho biểu thức $\left(x + 9\right)^{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Khai triển $\left(x + 9\right)^{3}$ là đa thức bậc $3$ theo $x$.

b)$\left(x + 9\right)^{3} = x^{3} + 729$

c)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(x + 9\right)^{3}$ bằng $243$.

d)Khi $x = 0$, giá trị của $\left(x + 9\right)^{3}$ bằng $729$.

Câu 45.Cho biểu thức $\left(5 x - 2\right)^{2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\left(5 x - 2\right)^{2} = 25 x^{2} + 4$

b)Hệ số của $x$ trong khai triển $\left(5 x - 2\right)^{2}$ bằng $-20$.

c)$\left(5 x - 2\right)^{2} = 25 x^{2} - 20 x + 4$

d)Khai triển $\left(5 x - 2\right)^{2}$ là một đa thức bậc $3$ theo $x$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Câu 46.Tính nhanh $28^2 - 23^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 47.Tính nhanh $18^2 - 17^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 48.Tính giá trị của biểu thức $\left(3 x - 1\right)^{2}$ tại $x = -1$.

Câu 49.Tính giá trị của biểu thức $\left(2 x - 2\right)^{2}$ tại $x = -4$.

Câu 50.Tính nhanh $52^2 - 50^2$ bằng cách dùng hằng đẳng thức.

Câu 51.Tính giá trị của biểu thức $\left(4 x + 7\right)^{2}$ tại $x = -1$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(35 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay