Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)
Câu 1.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 12t^2 + 36t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?
Câu 2.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-x + 3}{-2x - 2}$ là:
Câu 3.Cho hàm số $y = -x^3 - 6x$. So sánh $f(-5)$ và $f(-1)$.
Câu 4.Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(2m - 1)x - 3$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
Câu 6.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-2x + 3}{-3x - 3}$ là:
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 10.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-x - 3}{-3x + 5}$ là:
Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
Câu 13.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 14.Cho hàm số $y = x^3 + 9x$. So sánh $f(2)$ và $f(3)$.
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?
Câu 16.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 3$.
Câu 17.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 15t^2 + 63t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?
Câu 18.Cho hàm số $y = -x^3 - 3x$. So sánh $f(-4)$ và $f(1)$.
Câu 19.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - 6 x + 1$.
Câu 20.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{x + 5}{2x + 6}$ là:
Câu 21.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 9t^2 + 15t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?
Câu 22.Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(6m - 9)x + 3$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 23.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - \dfrac{9 x^{2}}{2} - 30 x + 4$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)
Câu 24.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 25.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 26.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 27.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 28.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 29.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 30.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 31.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)
Câu 32.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 33.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 3x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 34.Hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 2$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 35.Hàm số $y = x^{3} + \dfrac{15 x^{2}}{2} + 18 x + 1$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 36.Cho hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - 60 x + 3$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 37.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 10 x - 3$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 38.Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 1$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 39.Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?