Đường tiệm cận

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 6}{x^2 - x - 20}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.1

B.4

C.3

D.2

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+2)/(-1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = -2 \text{ và } y = 1$

B.$x = -1 \text{ và } y = 3$

C.$x = 0 \text{ và } y = 2$

D.$x = -1 \text{ và } y = 2$

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^2 - mx + 1}$ có hai tiệm cận đứng.

A.$m > 2$

B.$m < -2 \text{ hoặc } m > 2$

C.$m \neq 2$

D.$-2 < m < 2$

Câu 4.Cho hàm số $y = \dfrac{-2x + 5}{-x - 6}$ và điểm $M(3; 2)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = -2$

B.$x = 6$

C.$y = 2$

D.$x = -6$

Câu 5.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 5 x + 6}$ bằng:

A.$2$

B.$1$

C.$0$

D.$3$

Câu 6.Cho hàm số $y = \dfrac{-3x + 6}{2x + 7}$ và điểm $M(- \dfrac{7}{2}; -1)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = \dfrac{3}{2}$

B.$x = \dfrac{7}{2}$

C.$y = - \dfrac{3}{2}$

D.$x = - \dfrac{7}{2}$

Câu 7.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{25t}{t + 4}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$29 \text{ mg/L}$

B.$25 \text{ mg/L}$

C.$100 \text{ mg/L}$

D.$21 \text{ mg/L}$

Câu 8.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 + 5x + 7}{x - 4}$.

A.$y = -x - 9$

B.$x = 4$

C.$y = x + 9$

D.$y = x$

Câu 9.Cho hàm số $y = \dfrac{-2x - 5}{2x + 2}$ và điểm $M(5; -1)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$x = -1$

B.$y = -1$

C.$x = 1$

D.$y = 1$

Câu 10.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 + x + 4}{x - 3}$.

A.$y = -x - 4$

B.$y = x$

C.$x = 3$

D.$y = x + 4$

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+-1)/(-1x+3) với hai tiệm cận

A.$x = 3 \text{ và } y = 3$

B.$x = 3 \text{ và } y = 2$

C.$x = 4 \text{ và } y = 2$

D.$x = 2 \text{ và } y = 1$

Câu 12.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{25t}{t + 2}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$23 \text{ mg/L}$

B.$25 \text{ mg/L}$

C.$27 \text{ mg/L}$

D.$50 \text{ mg/L}$

Câu 13.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(2x+1)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 1 \text{ và } y = 3$

B.$x = 1 \text{ và } y = 2$

C.$x = 2 \text{ và } y = 2$

D.$x = 0 \text{ và } y = 1$

Câu 14.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 6}{x^2 - 4x - 5}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.4

C.1

D.3

Câu 15.Cho hàm số $y = \dfrac{5x - 2}{-x + 5}$ và điểm $M(5; 3)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = 5$

B.$x = 5$

C.$x = -5$

D.$y = -5$

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+3)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = -3$

B.$x = 1 \text{ và } y = -2$

C.$x = 1 \text{ và } y = -1$

D.$x = 2 \text{ và } y = -2$

Câu 17.Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 3}{x - 7}$ và điểm $M(2; 2)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = 2$

B.$y = -2$

C.$x = 7$

D.$x = -7$

Câu 18.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{20t}{t + 5}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$100 \text{ mg/L}$

B.$15 \text{ mg/L}$

C.$25 \text{ mg/L}$

D.$20 \text{ mg/L}$

Câu 19.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(2x+-3)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 2 \text{ và } y = 2$

B.$x = 1 \text{ và } y = 3$

C.$x = 0 \text{ và } y = 1$

D.$x = 1 \text{ và } y = 2$

Câu 20.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 - 2x + 9}{x + 5}$.

A.$y = x - 7$

B.$y = x$

C.$x = -5$

D.$y = -x + 7$

Câu 21.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{7x - 7}{-4x - 6}$.

A.$x = 0 \text{ và } y = 0$

B.$x = \dfrac{3}{2} \text{ và } y = \dfrac{7}{4}$

C.$x = - \dfrac{3}{2} \text{ và } y = - \dfrac{7}{4}$

D.$x = - \dfrac{7}{4} \text{ và } y = - \dfrac{3}{2}$

Câu 22.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{6x - 1}{-5x - 3}$.

A.$x = - \dfrac{3}{5} \text{ và } y = - \dfrac{6}{5}$

B.$x = - \dfrac{6}{5} \text{ và } y = - \dfrac{3}{5}$

C.$x = \dfrac{3}{5} \text{ và } y = \dfrac{6}{5}$

D.$x = 0 \text{ và } y = 0$

Câu 23.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{15t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$18 \text{ mg/L}$

B.$15 \text{ mg/L}$

C.$12 \text{ mg/L}$

D.$45 \text{ mg/L}$

Câu 24.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 - 2x - 6}{x - 1}$.

A.$y = x$

B.$y = x - 1$

C.$y = -x + 1$

D.$x = 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Câu 25.Cho hàm số $y = \dfrac{-3x - 5}{-x - 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 1$.

b)Điểm $(0; 5)$ thuộc đồ thị hàm số.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$.

d)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Câu 26.Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{-x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 3$.

d)Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên.

Câu 27.Cho hàm số $y = \dfrac{3}{x + 1} + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị có tiệm cận xiên.

b)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 3$.

c)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = -1$.

d)Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Câu 28.Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 2} - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 2$.

b)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = -3$.

c)Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

d)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 29.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{-5x - 7}{-3x - 6}$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 30.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x + 7}{x^2 + 3x - 10}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 31.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{-4x + 9}{-5x + 3}$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 21}{x^2 + x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 33.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{7x - 8}{-4x - 7}$. Ghi giá trị $k$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 34.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{-3x - 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 36.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{-4x + 1}{-4x + 4}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 37.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{-2x - 5}{2x - 8}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 38.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{-4x + 9}{-3x + 3}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 39.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-4x - 4}{-x + 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay