Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)
Câu 1.Cho hàm số $y = x^3 - 3 \cdot 1 \cdot x^2 + 5$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính độ dài đoạn $AB$.
Câu 2.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 9x - 5$ đạt cực trị tại $x = -1$.
Câu 3.Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 12 x - 4$.
Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số.
Câu 6.Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 + 4x - 1$ đạt cực trị tại $x = 2$.
Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 3)(x - 1)(x - 2)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 9.Cho hàm số $y = x^3 - 3 \cdot 1 \cdot x^2 + 4$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính độ dài đoạn $AB$.
Câu 10.Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 48x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 12.Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 7 x^{2} + 4$ bằng bao nhiêu?
Câu 13.Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} + 2 x^{2} - 9$ bằng bao nhiêu?
Câu 14.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 15.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 12x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 16.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 3)(x + 2)(x - 1)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 17.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 12x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 18.Cho hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 5$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.
Câu 19.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} - 6 x^{2} + 7$ bằng bao nhiêu?
Câu 20.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - \dfrac{9 x^{2}}{2} - 30 x + 4$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Câu 21.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 22.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 23.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 24.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(15 câu)
Câu 25.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (hai điểm cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 26.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 27.Hàm $y = x^3 - 2x^2 - 60x + 6$ đạt cực tiểu tại $x = ?$
Câu 28.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 29.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 24x - 3$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 30.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 12x$.
Câu 31.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 45x - 6$ có cực trị tại $x = -3$.
Câu 32.Hàm $y = x^3 - 5x^2 - 30x - 2$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 33.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 20x - 2$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 34.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 35.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 8x - 6$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 36.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 37.Hàm $y = x^3 - 3x^2 - 45x - 3$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 38.Hàm $y = x^3 - 6x^2 - 15x + 6$ đạt cực tiểu tại $x = ?$
Câu 39.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 12x$.