NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị

39 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-5-4-3-2-1123-2-1123456
Đồ thị hàm phân thức y = (2x+-1)/(1x+1)
A.$y = \dfrac{-2x - 1}{x + 1}$
B.$y = \dfrac{2x - 1}{-x - 1}$
C.$y = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$
D.$y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$

Câu 2.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
B.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
C.Tính tích phân
D.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-60-50-40-30-20-1010y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 3x^2 + 2$
B.$y = -x^3 + 3x^2 + 2$
C.$y = x^3 - 3x^2 + 2$
D.$y = x^3 - 3x^2 - 2$

Câu 4.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc nhất
C.Hàm trùng phương
D.Hàm bậc 3

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-15-10-551015
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)
A.$y = x^4 + 8x^2 + 4$
B.$y = x^4 - 8x^2 - 4$
C.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$
D.$y = x^4 - 8x^2 + 4$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-1010203040506070
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)
A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$
B.$y = x^4 - 2x^2 + 1$
C.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$
D.$y = x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 7.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc 3
C.Hàm trùng phương
D.Hàm bậc nhất

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-1010203040506070
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)
A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$
B.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$
C.$y = x^4 - 2x^2 - 1$
D.$y = x^4 - 2x^2 + 1$

Câu 9.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc nhất
B.Hàm trùng phương
C.Hàm bậc 3
D.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

Câu 10.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân
B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
C.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-6-5-4-3-2-112-5-4-3-2-1123
Đồ thị hàm phân thức y = (-1x+3)/(1x+2)
A.$y = \dfrac{-x - 3}{x + 2}$
B.$y = \dfrac{x + 3}{x + 2}$
C.$y = \dfrac{-x + 3}{-x - 2}$
D.$y = \dfrac{-x + 3}{x + 2}$

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-15-10-551015
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)
A.$y = x^4 - 8x^2 + 4$
B.$y = x^4 + 8x^2 + 4$
C.$y = x^4 - 8x^2 - 4$
D.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$

Câu 13.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 + 3x - 2$
B.$y = x^3 - 3x + 2$
C.$y = -x^3 + 3x + 2$
D.$y = -x^3 - 3x + 2$

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$
C.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-70-60-50-40-30-20-1010
Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)
A.$y = x^4 + 2x^2 - 1$
B.$y = -x^4 + 2x^2 - 1$
C.$y = -x^4 + 2x^2 + 1$
D.$y = -x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-55101520y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 12x$
B.$y = x^3 - 12x$
C.$y = x^3 - 12x + 4$
D.$y = -x^3 + 12x$

Câu 17.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc 3
C.Hàm bậc nhất
D.Hàm trùng phương

Câu 18.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112320406080100
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (2)x² + (-1)
A.$y = x^4 - 2x^2 - 1$
B.$y = -x^4 + 2x^2 - 1$
C.$y = x^4 + 2x^2 - 1$
D.$y = x^4 + 2x^2 + 1$

Câu 19.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-70-60-50-40-30-20-1010
Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)
A.$y = -x^4 - 2x^2 - 1$
B.$y = -x^4 + 2x^2 - 1$
C.$y = -x^4 + 2x^2 + 1$
D.$y = x^4 + 2x^2 - 1$

Câu 20.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$
C.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$

Câu 21.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 - 3x + 2$
B.$y = -x^3 + 3x - 2$
C.$y = x^3 - 3x + 2$
D.$y = -x^3 + 3x + 2$

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 3x + 2$
B.$y = -x^3 + 3x + 2$
C.$y = x^3 - 3x - 2$
D.$y = x^3 - 3x + 2$

Câu 23.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
C.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
D.Tính tích phân

Câu 24.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
B.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
C.Tính tích phân
D.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

Câu 25.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$
C.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$

Câu 26.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân
B.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
C.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
D.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

Câu 27.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 3x + 2$
B.$y = x^3 - 3x + 2$
C.$y = -x^3 + 3x + 2$
D.$y = x^3 - 3x - 2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(5 câu)

Câu 28.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -2$.
c)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
d)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.

Câu 29.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -6$.
b)Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn.
c)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
d)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại $y_{CĐ} = -2$.

Câu 30.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.
b)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
c)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
d)Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn.

Câu 31.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)$y' = 0$ tại $x = 0$ và $x = 2$.
c)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
d)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.

Câu 32.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -3$.
c)$y' = 0$ tại $x = 0$ và $x = 2$.
d)Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)

Câu 33.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 34.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 35.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 36.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 37.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 38.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 39.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề