Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Câu 1.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $3$ áo và $4$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

A.12

B.13

C.10

D.7

Câu 2.Một cửa hàng có $5$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.15

B.8

C.16

D.2

Câu 3.Có $4$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$576$

B.$1152$

C.$40320$

D.$2304$

Câu 4.Có $2$ học sinh nam và $2$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$24$

B.$8$

C.$16$

D.$4$

Câu 5.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $2$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.1

B.7

C.6

D.5

Câu 6.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $3$ áo và $4$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

A.13

B.10

C.7

D.12

Câu 7.Có $4$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$288$

B.$5040$

C.$144$

D.$72$

Câu 8.Có $2$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$6$

B.$12$

C.$24$

D.$120$

Câu 9.Có $3$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$72$

B.$288$

C.$5040$

D.$144$

Câu 10.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $5$ áo và $3$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

A.8

B.15

C.13

D.16

Câu 11.Một cửa hàng có $4$ loại bánh và $2$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.8

B.6

C.2

D.9

Câu 12.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $4$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.-1

B.13

C.12

D.7

Câu 13.Có $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ?

A.$36$

B.$720$

C.$144$

D.$72$

Câu 14.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $4$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.7

B.-1

C.13

D.12

Câu 15.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $5$ áo và $2$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

A.11

B.10

C.7

D.8

Câu 16.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $4$ áo và $3$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

A.10

B.13

C.7

D.12

Câu 17.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.10

B.9

C.0

D.6

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 18.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $2$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $7$.

b)Quy tắc nhân tổng quát hóa cho $n$ công đoạn liên tiếp.

c)Khi tập $A$ và $B$ giao nhau, $|A \cup B| = |A| + |B|$.

d)Số cách viết một số có 2 chữ số khác nhau từ $\{1, 2, ..., 9\}$ là $9 \cdot 8 = 72$.

Câu 19.Một bạn có $4$ chiếc áo và $3$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quy tắc cộng và quy tắc nhân là tương đương.

b)Số bộ trang phục là $4 + 3 = 7$.

c)Có $3$ áo và $4$ quần thì có $3 + 4 = 7$ bộ trang phục.

d)Số bộ trang phục khác nhau là $4 \cdot 3 = 12$.

Câu 20.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

b)Quy tắc nhân áp dụng cho các công đoạn liên tiếp.

c)Khi tập $A$ và $B$ giao nhau, $|A \cup B| = |A| + |B|$.

d)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $8$.

Câu 21.Một bạn có $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 1 áo HOẶC 1 quần là $8$.

b)Bài toán này áp dụng quy tắc nhân.

c)Quy tắc cộng áp dụng khi các trường hợp loại trừ nhau (chọn 1 trong các loại).

d)Có $3$ áo và $4$ quần thì có $3 + 4 = 7$ bộ trang phục.

Câu 22.Một bạn có $4$ chiếc áo và $5$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có $3$ áo và $4$ quần thì có $3 + 4 = 7$ bộ trang phục.

b)Số cách chọn 1 áo HOẶC 1 quần là $9$.

c)Số bộ trang phục khác nhau là $4 \cdot 5 = 20$.

d)Quy tắc cộng và quy tắc nhân là tương đương.

Câu 23.Một bạn có $4$ chiếc áo và $5$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số bộ trang phục khác nhau là $4 \cdot 5 = 20$.

b)Bài toán này áp dụng quy tắc nhân.

c)Số bộ trang phục là $4 + 5 = 9$.

d)Quy tắc nhân áp dụng khi các công đoạn diễn ra liên tiếp.

Câu 24.Một bạn có $5$ chiếc áo và $4$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quy tắc cộng và quy tắc nhân là tương đương.

b)Số bộ trang phục khác nhau là $5 \cdot 4 = 20$.

c)Số cách chọn 1 áo HOẶC 1 quần là $9$.

d)Số bộ trang phục là $5 + 4 = 9$.

Câu 25.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $3$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $4$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách đi từ $A$ đến $C$ (qua $B$) là $3 \cdot 4 = 12$.

b)Quy tắc nhân áp dụng cho các công đoạn liên tiếp.

c)Số cách đi là $3 + 4$.

d)Số cách viết một số có 2 chữ số khác nhau từ $\{1, 2, ..., 9\}$ là $9 \cdot 8 = 72$.

Câu 26.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $4$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $2$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $6$.

b)Quy tắc nhân áp dụng cho các công đoạn liên tiếp.

c)Quy tắc nhân tổng quát hóa cho $n$ công đoạn liên tiếp.

d)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

Câu 27.Một bạn có $6$ chiếc áo và $3$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 1 áo HOẶC 1 quần là $9$.

b)Quy tắc cộng áp dụng khi các trường hợp loại trừ nhau (chọn 1 trong các loại).

c)Quy tắc cộng và quy tắc nhân là tương đương.

d)Quy tắc nhân áp dụng khi các công đoạn diễn ra liên tiếp.

Câu 28.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $3$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $2$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tập $A$ và $B$ giao nhau, $|A \cup B| = |A| + |B|$.

b)Số cách đi là $3 + 2$.

c)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

d)Số cách đi từ $A$ đến $C$ (qua $B$) là $3 \cdot 2 = 6$.

Câu 29.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $4$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tập $A$ và $B$ giao nhau, $|A \cup B| = |A| + |B|$.

b)Số cách đi từ $A$ đến $C$ (qua $B$) là $4 \cdot 3 = 12$.

c)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $7$.

d)Số cách đi là $4 + 3$.

Câu 30.Một bạn có $6$ chiếc áo và $4$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có $3$ áo và $4$ quần thì có $3 + 4 = 7$ bộ trang phục.

b)Bài toán này áp dụng quy tắc nhân.

c)Quy tắc cộng áp dụng khi các trường hợp loại trừ nhau (chọn 1 trong các loại).

d)Số cách chọn 1 áo HOẶC 1 quần là $10$.

Câu 31.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $3$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 1 con đường từ $A$ đến $B$ HOẶC từ $B$ đến $C$ là $6$.

b)Quy tắc nhân tổng quát hóa cho $n$ công đoạn liên tiếp.

c)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

d)Số cách đi từ $A$ đến $C$ (qua $B$) là $3 \cdot 3 = 9$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 32.Một học sinh có thể đi xe buýt ($7$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($5$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 33.Có $5$ áo, $2$ quần, $3$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 34.Có $3$ áo, $2$ quần, $2$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 35.Có $4$ áo, $2$ quần, $3$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 36.Có $5$ áo, $3$ quần, $3$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 37.Một học sinh có thể đi xe buýt ($10$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($5$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 38.Một học sinh có thể đi xe buýt ($7$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($4$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 39.Có $3$ áo, $3$ quần, $2$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 40.Có $4$ áo, $3$ quần, $2$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 41.Có $3$ áo, $4$ quần, $2$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 42.Một học sinh có thể đi xe buýt ($10$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($3$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 43.Có $3$ áo, $4$ quần, $2$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 44.Một học sinh có thể đi xe buýt ($7$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($5$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay