Nhị thức Newton

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.

A.$-1$

B.$128$

C.$1$

D.$0$

Câu 2.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.12

B.13

C.24

D.4096

Câu 3.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{8}$ là?

A.8

B.9

C.16

D.7

Câu 4.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(2 + 2x)^{5}$.

A.$320$

B.$10$

C.$40$

D.$32$

Câu 5.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.24

B.13

C.12

D.4096

Câu 6.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{6}$.

A.$64$

B.$1$

C.$0$

D.$-1$

Câu 7.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{10}$ là?

A.9

B.10

C.11

D.20

Câu 8.Tính tổng $S = C_{8}^0 + C_{8}^1 + C_{8}^2 + \cdots + C_{8}^{8}$.

A.9

B.256

C.16

D.8

Câu 9.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.13

B.4096

C.12

D.24

Câu 10.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{13}$ là?

A.12

B.14

C.26

D.13

Câu 11.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(-2 + x)^{6}$.

A.$15$

B.$-30$

C.$16$

D.$240$

Câu 12.Tìm hệ số của $x^{8}$ trong khai triển nhị thức $(-4 + 3x)^{9}$.

A.$9$

B.$-108$

C.$-236196$

D.$-26244$

Câu 13.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.

A.$16$

B.$-1$

C.$1$

D.$0$

Câu 14.Tính tổng $S = C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + \cdots + C_{10}^{10}$.

A.1024

B.10

C.20

D.11

Câu 15.Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(5 - 4x)^{6}$.

A.$-300$

B.$6400$

C.$15$

D.$96000$

Câu 16.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.

A.5

B.8

C.4

D.16

Câu 17.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.

A.$-1$

B.$1$

C.$0$

D.$16$

Câu 18.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{3}$.

A.$8$

B.$1$

C.$-1$

D.$0$

Câu 19.Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển nhị thức $(3x + 1)^{7}$.

A.$-5103$

B.$5104$

C.$21$

D.$5103$

Câu 20.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{5}$ là?

A.4

B.6

C.5

D.10

Câu 21.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.

A.$0$

B.$1$

C.$-1$

D.$128$

Câu 22.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức $(-3 - 3x)^{4}$.

A.$324$

B.$36$

C.$81$

D.$4$

Câu 23.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

A.14

B.7

C.8

D.6

Câu 24.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(x + 2)^{7}$.

A.$84$

B.$673$

C.$-672$

D.$672$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 25.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(a + b)^{4} = \sum_{k=0}^{4} C_{4}^k a^{4-k} b^k$.

b)Khai triển có $n + 1 = 5$ số hạng.

c)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{4}^k a^{4-k} b^k$.

d)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).

Câu 26.Cho khai triển $(a + b)^{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các hệ số nhị thức $\sum_{k=0}^{6} C_{6}^k = 2^{6} = 64$.

b)Hệ số của $a^{4} b^{2}$ bằng $C_{6}^{2} = 15$.

c)$C_{6}^0 = 0$ (chọn không gì).

d)$C_{6}^{2} = C_{6}^{4}$.

Câu 27.Cho khai triển $(a + b)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các hệ số nhị thức $\sum_{k=0}^{5} C_{5}^k = 2^{5} = 32$.

b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{5}^k a^{5-k} b^k$.

c)Hệ số của $a^{3} b^{2}$ bằng $C_{5}^{2} = 10$.

d)$C_{5}^0 = 0$ (chọn không gì).

Câu 28.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(a + b)^{4} = \sum_{k=0}^{4} C_{4}^k a^{4-k} b^k$.

b)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).

c)$C_{4}^{3} = C_{4}^{1}$.

d)Hệ số của $a^{1} b^{3}$ bằng $C_{4}^{3} = 4$.

Câu 29.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(10, 0,3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối nhị thức $B(10, 0,3)$ là phân phối liên tục.

b)$E(X) = 3$.

c)Có thể có $P(X = 11) > 0$.

d)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 10\}$.

Câu 30.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(20, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể có $P(X = 21) > 0$.

b)$E(X) = 20$.

c)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 20\}$.

d)Phân phối nhị thức $B(20, 0,5)$ là phân phối liên tục.

Câu 31.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(12, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối nhị thức $B(12, 0,5)$ là phân phối liên tục.

b)$X$ chỉ nhận giá trị nguyên trong $\{0, 1, 2, \ldots, 12\}$.

c)$E(X) = 12$.

d)$E(X) = 6$.

Câu 32.Cho khai triển $(a + b)^{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$C_{6}^0 = 0$ (chọn không gì).

b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{6}^k a^{6-k} b^k$.

c)Hệ số của $a^{3} b^{3}$ bằng $C_{6}^{3} = 20$.

d)$C_{6}^{3} = C_{6}^{3}$.

Câu 33.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khai triển có $n + 1 = 5$ số hạng.

b)Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_{4}^k a^{4-k} b^k$.

c)$C_{4}^0 = 0$ (chọn không gì).

d)Tổng các hệ số nhị thức $\sum_{k=0}^{4} C_{4}^k = 2^{4} = 16$.

Câu 34.Cho khai triển $(a + b)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$C_{5}^0 = 0$ (chọn không gì).

b)$(a + b)^{5} = \sum_{k=0}^{5} C_{5}^k a^{5-k} b^k$.

c)Hệ số của $a^{2} b^{3}$ bằng $C_{5}^{3} = 10$.

d)Khai triển có $n + 1 = 6$ số hạng.

Câu 35.Cho khai triển $(1 + x)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng $16$.

b)Số hạng đầu tiên của khai triển $(1+x)^{4}$ là $1$.

c)Hệ số của $x^{3}$ là $C_{4}^{2}$.

d)$C_{4}^0 = 1$ và $C_{4}^{4} = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 36.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

Câu 37.Trong khai triển $(x + 1)^7$, hệ số của $x^2$ bằng?

Câu 38.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{4}$ là?

Câu 39.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{13}$ là?

Câu 40.Trong khai triển $(x - 1)^7$, hệ số của $x^6$ bằng?

Câu 41.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{6}$ là?

Câu 42.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Câu 43.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{13}$ là?

Câu 44.Trong khai triển $(x + 1)^8$, hệ số của $x^7$ bằng?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay