NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 11 · Đạo hàm

Ứng dụng đạo hàm

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Câu 1.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

A.$y = 4x - 4$
B.$y = -4x - 4$
C.$y = 5x - 4$
D.$y = 4x$

Câu 2.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ giây.

A.$a(2) = 6 \, (\text{m/s}^2)$
B.$a(2) = 7$
C.$a(2) = -6$
D.$a(2) = 5$

Câu 3.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 2t^2 - t - 6$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 4$.

A.$v(4) = 16$
B.$v(4) = 13$
C.$v(4) = 15$
D.$v(4) = 17$

Câu 4.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 5t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

A.$a(1) = -1$
B.$a(1) = 0 \, (\text{m/s}^2)$
C.$a(1) = 1$
D.$a(1) = 2$

Câu 5.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 4t^2 + 2t - 7$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 26$
B.$v(3) = 24$
C.$v(3) = 27$
D.$v(3) = 28$

Câu 6.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - 4t + 1$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 27$
B.$v(3) = 24$
C.$v(3) = 28$
D.$v(3) = 26$

Câu 7.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 2t^2 + 5t + 7$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 1$.

A.$v(1) = 11$
B.$v(1) = 10$
C.$v(1) = 9$
D.$v(1) = 7$

Câu 8.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = t^2 - 4t - 6$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 2$
B.$v(3) = 4$
C.$v(3) = 0$
D.$v(3) = 3$

Câu 9.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 3t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ giây.

A.$a(2) = 7$
B.$a(2) = 6 \, (\text{m/s}^2)$
C.$a(2) = 5$
D.$a(2) = -6$

Câu 10.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 5t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.

A.$a(3) = 13$
B.$a(3) = 12 \, (\text{m/s}^2)$
C.$a(3) = -12$
D.$a(3) = 11$

Câu 11.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 4t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 4$ giây.

A.$a(4) = -18$
B.$a(4) = 17$
C.$a(4) = 19$
D.$a(4) = 18 \, (\text{m/s}^2)$

Câu 12.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -3$.

A.$y = 6x - 9$
B.$y = -5x - 9$
C.$y = -6x$
D.$y = -6x - 9$

Câu 13.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 3t^2 - 3t - 1$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 1$.

A.$v(1) = 4$
B.$v(1) = 5$
C.$v(1) = 1$
D.$v(1) = 3$

Câu 14.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

A.$y = -x - 1$
B.$y = -2x$
C.$y = 2x - 1$
D.$y = -2x - 1$

Câu 15.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = 3x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -3$.

A.$y = 18x - 27$
B.$y = -18x - 27$
C.$y = -18x$
D.$y = -17x - 27$

Câu 16.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

A.$a(1) = -1$
B.$a(1) = -2$
C.$a(1) = 1$
D.$a(1) = 0 \, (\text{m/s}^2)$

Câu 17.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

A.$a(1) = 6$
B.$a(1) = 1$
C.$a(1) = 0 \, (\text{m/s}^2)$
D.$a(1) = -1$

Câu 18.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = 3x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

A.$y = -6x$
B.$y = -6x - 3$
C.$y = -5x - 3$
D.$y = 6x - 3$

Câu 19.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = 2x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$.

A.$y = 5x - 2$
B.$y = -4x - 2$
C.$y = 4x$
D.$y = 4x - 2$

Câu 20.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

A.$y = -4x - 4$
B.$y = 5x - 4$
C.$y = 4x$
D.$y = 4x - 4$

Câu 21.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - t + 5$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.

A.$v(3) = 27$
B.$v(3) = 31$
C.$v(3) = 30$
D.$v(3) = 29$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 22.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
b)$f(1) = -2$.
c)Hệ số góc tiếp tuyến chính là đạo hàm tại tiếp điểm.
d)Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = 1$ là $k = 0$.

Câu 23.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 3t^2 + 2t + 3$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.
b)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.
c)Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 6t + 2$.
d)Vận tốc tại thời điểm $t = 3$ là $v(3) = 20$.

Câu 24.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 3t^2 + 4t + 1$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.
b)Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 6t + 4$.
c)Vận tốc trung bình trên $[0; 4]$ là $\dfrac{s(4) - s(0)}{4}$.
d)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.

Câu 25.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số góc tiếp tuyến chính là đạo hàm tại tiếp điểm.
b)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -1$ là $y =2$.
d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại $x_0$ có dạng $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Câu 26.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 2t - 1$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc tại thời điểm $t = 2$ là $v(2) = 6$.
b)Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.
c)Quãng đường đi được tại $t = 2$ là $s(2) = 7$.
d)Gia tốc tức thời là $a(t) = s''(t) = 2$ (hằng số).

Câu 27.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(-2) = -2$.
b)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -2$ là $y = 9x + 16$.
c)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
d)Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = -2$ là $k = 9$.

Câu 28.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 3t + 1$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc trung bình trên $[0; 4]$ là $\dfrac{s(4) - s(0)}{4}$.
b)Gia tốc tức thời là $a(t) = s''(t) = 2$ (hằng số).
c)Quãng đường đi được tại $t = 4$ là $s(4) = 29$.
d)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.

Câu 29.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = 3x^2 - 3$.
b)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = 2$ là $y = 9x - 16$.
c)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại $x_0$ có dạng $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Câu 30.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
b)Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = 1$ là $k = 0$.
c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = 1$ là $y = 0x - 2$.
d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại $x_0$ có dạng $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Câu 31.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 3t + 2$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc trung bình trên $[0; 4]$ là $\dfrac{s(4) - s(0)}{4}$.
b)Quãng đường đi được tại $t = 4$ là $s(4) = 46$.
c)Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 4t + 3$.
d)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.

Câu 32.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 4t - 4$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quãng đường đi được tại $t = 4$ là $s(4) = 28$.
b)Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.
c)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.
d)Gia tốc tức thời là $a(t) = s''(t) = 2$ (hằng số).

Câu 33.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 2t - 4$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc tại thời điểm $t = 3$ là $v(3) = 8$.
b)Vận tốc trung bình trên $[0; 3]$ là $\dfrac{s(3) - s(0)}{3}$.
c)Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 2t + 2$.
d)Vận tốc và gia tốc có cùng đơn vị.

Câu 34.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(-1) = 2$.
b)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -1$ là $y =2$.
d)Hệ số góc tiếp tuyến tại $x = -1$ là $k = 0$.

Câu 35.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.
b)$f'(x) = 3x^2 - 3$.
c)Hệ số góc tiếp tuyến chính là đạo hàm tại tiếp điểm.
d)$f(-2) = -2$.

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Câu 36.Cho $s(t) = t^2 - 4t$. Tính vận tốc tại $t = 1$.

Câu 37.Cho $s(t) = 5t^2 - t$. Tính vận tốc tại $t = 3$.

Câu 38.Cho $s(t) = 2t^2 - t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 39.Cho $s(t) = 2t^2 + 5t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 40.Cho $s(t) = 5t^2 - 4t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 41.Cho $s(t) = 2t^2 + 5t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 42.Cho $s(t) = 5t^2 - t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 43.Cho $s(t) = 3t^2 - 3t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 44.Cho $s(t) = t^2 - 4t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 45.Cho $s(t) = 2t^2 + 5t$. Tính vận tốc tại $t = 1$.

Câu 46.Cho $s(t) = 2t^2 + 5t$. Tính vận tốc tại $t = 5$.

Câu 47.Cho $s(t) = 5t^2 - 4t$. Tính vận tốc tại $t = 4$.

Câu 48.Cho $s(t) = 3t^2 - 3t$. Tính vận tốc tại $t = 4$.

Câu 49.Cho $s(t) = 4t^2 + 2t$. Tính gia tốc tức thời (hằng).

Câu 50.Cho $s(t) = 4t^2 + 2t$. Tính vận tốc tại $t = 1$.

Câu 51.Cho $s(t) = 2t^2 - t$. Tính vận tốc tại $t = 1$.

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề