Quy tắc tính đạo hàm

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(34 câu)

Câu 1.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

A.$6x^{5}$

B.$x^{5}$

C.$5 x^{6}$

D.$6x^{6}$

Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 1)^5$.

A.$f'(x) = 5(2x - 1)^{4}$

B.$f'(x) = 10(2x - 1)^{4}$

C.$f'(x) = 10(2x - 1)^{5}$

D.$f'(x) = 2(2x - 1)^{4}$

Câu 3.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x - 1)^3$.

A.$f'(x) = -2(-2x - 1)^{2}$

B.$f'(x) = -6(-2x - 1)^{2}$

C.$f'(x) = 3(-2x - 1)^{2}$

D.$f'(x) = -6(-2x - 1)^{3}$

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-3x - 4)^3$.

A.$f'(x) = -9(-3x - 4)^{3}$

B.$f'(x) = 3(-3x - 4)^{2}$

C.$f'(x) = -9(-3x - 4)^{2}$

D.$f'(x) = -3(-3x - 4)^{2}$

Câu 5.Tính đạo hàm $(x^{5})'$.

A.$5x^{5}$

B.$x^{4}$

C.$5x^{4}$

D.$4 x^{5}$

Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 1$.

A.$- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 1$

B.$- 9 x^{2} + 9 x - 4$

C.$- 9 x^{2} + 10 x - 3$

D.$- 9 x^{2} + 10 x - 4$

Câu 7.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$.

A.$- 15 x^{2} - 8 x - 4$

B.$- 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$

C.$- 15 x^{2} - 9 x - 4$

D.$- 15 x^{2} - 8 x - 3$

Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{-3x + 3}{-4x - 3}$.

A.$f'(x) = \dfrac{21}{-4x - 3}$

B.$f'(x) = \dfrac{-3}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{-3}{(-4x - 3)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{21}{(-4x - 3)^2}$

Câu 9.Tính đạo hàm $(-5)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$5$

B.$1$

C.$-5$

D.$0$

Câu 10.Tính đạo hàm $(-8)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$8$

B.$-8$

C.$1$

D.$0$

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{-5x - 6}{-4x - 2}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-14}{(-4x - 2)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{-5}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{8}{(-4x - 2)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{34}{(-4x - 2)^2}$

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-x - 3)^4$.

A.$f'(x) = 4(-x - 3)^{3}$

B.$f'(x) = -1(-x - 3)^{3}$

C.$f'(x) = -4(-x - 3)^{4}$

D.$f'(x) = -4(-x - 3)^{3}$

Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6 x + 5$.

A.$f'(x) = - 2 x^{2} - x - 6$

B.$f'(x) = - 6 x^{2} - 2 x - 6$

C.$f'(x) = - 6 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x$

D.$f'(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6 x$

Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x + 5)^5$.

A.$f'(x) = -10(-2x + 5)^{4}$

B.$f'(x) = -2(-2x + 5)^{4}$

C.$f'(x) = -10(-2x + 5)^{5}$

D.$f'(x) = 5(-2x + 5)^{4}$

Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x - 3)(-4x + 5)$.

A.$f'(x) = -6$

B.$f'(x) = 16 x + 2$

C.$f'(x) = 8$

D.$f'(x) = 16 x + 3$

Câu 16.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (x + 2)^3$.

A.$f'(x) = 3(x + 2)^{2}$

B.$f'(x) = 1(x + 2)^{2}$

C.$f'(x) = (x + 2)^{2}$

D.$f'(x) = 3(x + 2)^{3}$

Câu 17.Cho $f(x) = 2 x^{3} - x^{2} + 5$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = 7$

B.$f'(-1) = 10$

C.$f'(-1) = 9$

D.$f'(-1) = 8$

Câu 18.Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 1$.

A.$6 x^{2} + 4 x - 5$

B.$6 x^{2} + 3 x - 5$

C.$6 x^{2} + 4 x - 4$

D.$2 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 1$

Câu 19.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 7 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x - 8$.

A.$f'(x) = 21 x^{2} + 8 x + 5$

B.$f'(x) = 21 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x$

C.$f'(x) = 7 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x$

D.$f'(x) = 7 x^{2} + 4 x + 5$

Câu 20.Tính đạo hàm của hàm số $y = 5 x^{3} - x^{2} + x + 4$.

A.$15 x^{2} - 3 x + 1$

B.$5 x^{3} - x^{2} + x + 4$

C.$15 x^{2} - 2 x + 2$

D.$15 x^{2} - 2 x + 1$

Câu 21.Cho $f(x) = - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 6$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = -1$

B.$f'(-1) = 1$

C.$f'(-1) = -2$

D.$f'(-1) = 0$

Câu 22.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5x - 3}{x + 6}$.

A.$f'(x) = \dfrac{23}{(x + 6)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{5}{1}$

C.$f'(x) = \dfrac{27}{(x + 6)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{33}{(x + 6)^2}$

Câu 23.Cho $f(x) = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$. Tính $f'(3)$.

A.$f'(3) = -44$

B.$f'(3) = -46$

C.$f'(3) = -43$

D.$f'(3) = -45$

Câu 24.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 5 x + 3$.

A.$f'(x) = - 12 x^{3} + 18 x^{2} - 5 x$

B.$f'(x) = - 12 x^{2} + 18 x - 5$

C.$f'(x) = - 4 x^{2} + 9 x - 5$

D.$f'(x) = - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 5 x$

Câu 25.Cho $f(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = -1$

B.$f'(-1) = -2$

C.$f'(-1) = 0$

D.$f'(-1) = 1$

Câu 26.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (5x - 3)(x + 6)$.

A.$f'(x) = 6$

B.$f'(x) = 10 x + 28$

C.$f'(x) = 5$

D.$f'(x) = 10 x + 27$

Câu 27.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5x + 7}{-4x + 1}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-23}{(-4x + 1)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{5}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{33}{(-4x + 1)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{-27}{(-4x + 1)^2}$

Câu 28.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 4)^4$.

A.$f'(x) = 4(2x - 4)^{3}$

B.$f'(x) = 8(2x - 4)^{4}$

C.$f'(x) = 8(2x - 4)^{3}$

D.$f'(x) = 2(2x - 4)^{3}$

Câu 29.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{-2x + 3}{4x - 5}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-2}{(4x - 5)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{22}{(4x - 5)^2}$

C.$f'(x) = \dfrac{-2}{4}$

D.$f'(x) = \dfrac{7}{(4x - 5)^2}$

Câu 30.Cho $f(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6$. Tính $f'(3)$.

A.$f'(3) = -61$

B.$f'(3) = -60$

C.$f'(3) = -59$

D.$f'(3) = -58$

Câu 31.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{x - 5}{2x + 4}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-6}{(2x + 4)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{22}{(2x + 4)^2}$

C.$f'(x) = \dfrac{1}{2}$

D.$f'(x) = \dfrac{14}{(2x + 4)^2}$

Câu 32.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x - 3$.

A.$- 6 x^{2} + 10 x + 4$

B.$- 6 x^{2} + 10 x + 5$

C.$- 2 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x - 3$

D.$- 6 x^{2} + 9 x + 4$

Câu 33.Tính đạo hàm $(2)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$-2$

B.$0$

C.$1$

D.$2$

Câu 34.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 2$.

A.$- 6 x^{2} - 2 x - 3$

B.$- 6 x^{2} - 3 x - 4$

C.$- 6 x^{2} - 2 x - 4$

D.$- 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 35.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'$ là đa thức bậc 3.

b)$f'(x) = 2x^2 - 3x + 3$.

c)$f'(x) = 6x^2 - 6x + 3$.

d)Đạo hàm của hằng số $-2$ bằng $0$.

Câu 36.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + x^2 + x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'$ là đa thức bậc 3.

b)$f'(x) = 6x^2 + 2x + 1$.

c)$(u + v)' = u' + v'$.

d)$f'(x) = 2x^2 + x + 1$.

Câu 37.Cho hàm số $f(x) = (2x - 3)(x^2 - 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = 2 \cdot 2x = 4x$.

b)$f'(x) = 2(x^2 - 4) + (2x - 3) \cdot 2x$.

c)$f'(x) = 6x^2 - 6x - 8$.

d)$f'(1) = -8$.

Câu 38.Cho hàm số $f(x) = (3x - 2)(x^2 + 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = 9x^2 - 4x + 3$.

b)Hàm $f$ là một đa thức bậc 3.

c)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

d)$f'(1) = 8$.

Câu 39.Cho hàm số $f(x) = (3x + 1)(x^2 - 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x)$ là một đa thức bậc 2.

b)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

c)$f'(0) = -12$.

d)$f'(x) = 3 \cdot 2x = 6x$.

Câu 40.Cho hàm số $f(x) = -x^3 - 2x^2 + 2x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(u + v)' = u' + v'$.

b)$f'(1) = -5$.

c)$f'(x) = -3x^2 - 4x + 2$.

d)$f'(x) = -x^2 - 2x + 2$.

Câu 41.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 2x^2 + x + 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(u + v)' = u' + v'$.

b)$f'(0) = 1$.

c)$f'(1) = -9$.

d)$f'(x) = -2x^2 - 2x + 1$.

Câu 42.Cho hàm số $f(x) = (-2x + 2)(x^2 + 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = -10$.

b)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

c)$f'(x) = -2(x^2 + 4) + (-2x + 2) \cdot 2x$.

d)$f'(0) = -8$.

Câu 43.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 + x^2 - 4x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = -8$.

b)$f'$ là đa thức bậc 3.

c)$(u + v)' = u' + v'$.

d)Đạo hàm của hằng số $6$ bằng $0$.

Câu 44.Cho hàm số $f(x) = -3x^3 - 3x^2 - 4x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hằng số $-1$ bằng $0$.

b)$f'(1) = -19$.

c)$f'(x) = -9x^2 - 6x - 4$.

d)$f'$ là đa thức bậc 3.

Câu 45.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 5x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = 4$.

b)$(u + v)' = u' + v'$.

c)$f'(x) = 3x^2 + 6x - 5$.

d)$f'$ là đa thức bậc 3.

Câu 46.Cho hàm số $f(x) = (3x - 3)(x^2 - 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = 3 \cdot 2x = 6x$.

b)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

c)$f'(x) = 3(x^2 - 1) + (3x - 3) \cdot 2x$.

d)$f'(1) = 0$.

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Câu 47.Cho $f(x) = x^{6}$. Tính $f'(1)$.

Câu 48.Cho $f(x) = x^{5}$. Tính $f'(2)$.

Câu 49.Cho $f(x) = -x^3 - 3x^2 - x + 4$. Tính $f'(-3)$.

Câu 50.Cho $f(x) = x^{2}$. Tính $f'(-2)$.

Câu 51.Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $f'(1)$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(34 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay