NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 11 · Đạo hàm

Đạo hàm của hàm số lượng giác

48 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-3x + 5)$.

A.$f'(x) = 3 \sin{\left(3 x - 5 \right)}$
B.$f'(x) = 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$
C.$f'(x) = - 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$
D.$f'(x) = \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

Câu 2.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(2x + 2)$.

A.$f'(x) = 2 \cos{\left(2 x + 2 \right)}$
B.$f'(x) = - 2 \cos{\left(2 x + 2 \right)}$
C.$f'(x) = 2 \sin{\left(2 x + 2 \right)}$
D.$f'(x) = \cos{\left(2 x + 2 \right)}$

Câu 3.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cot x$ bằng:

A.$-\sin x$
B.$\cos x$
C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
D.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$

Câu 4.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:

A.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
B.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
C.$\cos x$
D.$-\sin x$

Câu 5.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan x$ bằng:

A.$-\sin x$
B.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
D.$\cos x$

Câu 6.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ bằng:

A.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
B.$-\sin x$
C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
D.$\cos x$

Câu 7.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(5x - 1)$.

A.$f'(x) = \sin{\left(5 x - 1 \right)}$
B.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x - 1 \right)}$
C.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x - 1 \right)}$
D.$f'(x) = - 5 \sin{\left(5 x - 1 \right)}$

Câu 8.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-2x + 5)$.

A.$f'(x) = - 2 \cos{\left(2 x - 5 \right)}$
B.$f'(x) = 2 \cos{\left(2 x - 5 \right)}$
C.$f'(x) = 2 \sin{\left(2 x - 5 \right)}$
D.$f'(x) = \cos{\left(2 x - 5 \right)}$

Câu 9.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:

A.$-\sin x$
B.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
D.$\cos x$

Câu 10.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ bằng:

A.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
B.$\cos x$
C.$-\sin x$
D.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$

Câu 11.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(x - 3)$.

A.$f'(x) = \sin{\left(x - 3 \right)}$
B.$f'(x) = - \cos{\left(x - 3 \right)}$
C.$f'(x) = 1$
D.$f'(x) = - \sin{\left(x - 3 \right)}$

Câu 12.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x + 4 \right)}$
B.$f'(x) = 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$
C.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$
D.$f'(x) = \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

Câu 13.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-2x - 1)$.

A.$f'(x) = \cos{\left(2 x + 1 \right)}$
B.$f'(x) = - 2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$
C.$f'(x) = 2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$
D.$f'(x) = 2 \sin{\left(2 x + 1 \right)}$

Câu 14.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:

A.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
B.$\cos x$
C.$-\sin x$
D.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$

Câu 15.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan x$ bằng:

A.$\cos x$
B.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$
C.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$
D.$-\sin x$

Câu 16.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$
B.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x - 4 \right)}$
C.$f'(x) = - 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$
D.$f'(x) = \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 17.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
b)$f(x) = \sin x \cos x = \dfrac{1}{2}\sin(2x)$.
c)$f'(0) = 1$.
d)$(\sin x \cdot \cos x)' = \cos x \cdot \cos x + \sin x \cdot (-\sin x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.

Câu 18.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
b)$f'(x) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cos(2x) = \cos(2x)$.
c)$\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.
d)$(uv)' = u' v + u v'$ là quy tắc tích.

Câu 19.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(uv)' = u' v + u v'$ là quy tắc tích.
b)$(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$ (với $\cos x \neq 0$).
c)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
d)$f'(0) = 1$.

Câu 20.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
b)$f(x) = \sin x \cos x = \dfrac{1}{2}\sin(2x)$.
c)$f'(0) = 1$.
d)$f'(x) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cos(2x) = \cos(2x)$.

Câu 21.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin(3x))' = 3\cos(3x)$.
b)$f'(0) = 3$.
c)$f'(x) = \cos(3x) - \sin x$.
d)$f(0) = 1$.

Câu 22.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(x) = \sin x \cos x = \dfrac{1}{2}\sin(2x)$.
b)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
c)$\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.
d)$f'(x) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cos(2x) = \cos(2x)$.

Câu 23.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.
b)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.
c)$f'(0) = 3$.
d)$f(0) = 1$.

Câu 24.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = -\sin x$.
b)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.
c)$f'(0) = 2$.
d)$f'(x) = 2\cos(2x) - \sin x$.

Câu 25.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin(2x))' = 2\cos(2x)$.
b)$(\cos x)' = -\sin x$.
c)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.
d)$f$ là tổng của hai hàm lượng giác cơ bản.

Câu 26.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.
b)$f'(0) = 2$.
c)$(\cos x)' = \sin x$.
d)$f$ là tổng của hai hàm lượng giác cơ bản.

Câu 27.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(0) = 1$.
b)$\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.
c)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
d)$(uv)' = u' v + u v'$ là quy tắc tích.

Câu 28.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.
b)$(\cos x)' = -\sin x$.
c)$(\cos x)' = \sin x$.
d)$(\sin(2x))' = 2\cos(2x)$.

Câu 29.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.
b)$(\cos x)' = \sin x$.
c)$f$ là tổng của hai hàm lượng giác cơ bản.
d)$f(0) = 1$.

Câu 30.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
b)$(uv)' = u' v + u v'$ là quy tắc tích.
c)$f'(0) = 1$.
d)$(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$ (với $\cos x \neq 0$).

Câu 31.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.
b)$(\cos x)' = -\sin x$.
c)$f'(x) = \cos(3x) - \sin x$.
d)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.

Câu 32.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sin x \cdot \cos x)' = \cos x \cdot \cos x + \sin x \cdot (-\sin x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.
b)$f(x) = \sin x \cos x = \dfrac{1}{2}\sin(2x)$.
c)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.
d)$f'(0) = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Câu 33.Cho $f(x) = 2 \cos x$. Tính $f'(0)$.

Câu 34.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(-2x)$.

Câu 35.Cho $f(x) = 2 \cos x$. Tính $f'(\dfrac{\pi}{4})$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 36.Cho $f(x) = 3 \sin x$. Tính $f'(\dfrac{\pi}{4})$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(5x)$.

Câu 38.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(2x)$.

Câu 39.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(-2x)$.

Câu 40.Cho $f(x) = \tan x$. Tính $f'(0)$.

Câu 41.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(-3x)$.

Câu 42.Cho $f(x) = \cos x$. Tính $f'(\dfrac{\pi}{4})$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 43.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(-5x)$.

Câu 44.Cho $f(x) = \cos x$. Tính $f'(0)$.

Câu 45.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(5x)$.

Câu 46.Cho $f(x) = \cos x$. Tính $f'(0)$.

Câu 47.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(x)$.

Câu 48.Cho $f(x) = \sin x$. Tính $f'(0)$.

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề