NGÂN HÀNG ĐỀ THI
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Lớp 10 · Vectơ

Tổng và hiệu hai vectơ

44 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

uvu+v
Cộng vectơ u=(3, 0) và v=(1, 4)
A.$(3; 0)$
B.$(1; 4)$
C.$(2; -4)$
D.$(4; 4)$

Câu 2.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$
B.$\overrightarrow{DB}$
C.$\overrightarrow{BD}$
D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 3.Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thoả mãn $$3\,\overrightarrow{IA} + 2\,\overrightarrow{IB} + 4\,\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}.$$ Phân tích $\overrightarrow{AI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{4}{9}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AC}$
B.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{2}{5}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\,\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{4}{9}\,\overrightarrow{AC}$

Câu 4.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$
B.$\overrightarrow{CA}$
C.$\overrightarrow{CB}$
D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 5.Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thoả mãn $$1\,\overrightarrow{IA} + 3\,\overrightarrow{IB} + 2\,\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}.$$ Phân tích $\overrightarrow{AI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AC}$
B.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{3}{4}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{5}\,\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{6}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AC}$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

uvu+v
Cộng vectơ u=(4, 1) và v=(1, 4)
A.$(1; 4)$
B.$(3; -3)$
C.$(4; 1)$
D.$(5; 5)$

Câu 7.Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thoả mãn $$3\,\overrightarrow{IA} + 1\,\overrightarrow{IB} + 2\,\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}.$$ Phân tích $\overrightarrow{AI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{4}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\,\overrightarrow{AC}$
B.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{6}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{6}\,\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{6}\,\overrightarrow{AC}$

Câu 8.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{CB}$
B.$\overrightarrow{CA}$
C.$\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{BA}$

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

uvu+v
Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 4)
A.$(2; 0)$
B.$(3; 4)$
C.$(1; 4)$
D.$(1; -4)$

Câu 10.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ}$ bằng?

A.$\overrightarrow{ZY}$
B.$\overrightarrow{YX}$
C.$\overrightarrow{ZX}$
D.$\overrightarrow{XZ}$

Câu 11.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$
B.$\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{DB}$
D.$\overrightarrow{BD}$

Câu 12.Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thoả mãn $$3\,\overrightarrow{IA} + 2\,\overrightarrow{IB} + 4\,\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}.$$ Phân tích $\overrightarrow{AI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{4}{9}\,\overrightarrow{AC}$
B.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{4}{9}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{9}\,\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{2}{5}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\,\overrightarrow{AC}$

Câu 13.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

uvu+v
Cộng vectơ u=(2, 1) và v=(0, 4)
A.$(0; 4)$
B.$(2; 5)$
C.$(2; 1)$
D.$(2; -3)$

Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$
B.$\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{DB}$
D.$\overrightarrow{BD}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 15.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \vec{0}$.
b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{MP}$.
c)$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{NP}$.
d)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM} = \vec{0}$.

Câu 16.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.
b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}$.
c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}$.

Câu 17.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.
b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
c)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.
d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}$.

Câu 18.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.
b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}$.
d)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.

Câu 19.Cho tam giác $\triangle XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{YX}$.
b)$\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ} + \overrightarrow{ZX} = \vec{0}$.
c)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{YZ}$.
d)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{ZY}$.

Câu 20.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.
c)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.
d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

Câu 21.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}$.
c)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.
d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$.

Câu 22.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.
b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$.
c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
d)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.

Câu 23.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}$.
b)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.
c)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.
d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

Câu 24.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NM}$.
b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM} = \vec{0}$.
c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \vec{0}$.
d)$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{PN}$.

Câu 25.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
b)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.
c)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}$.
d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \vec{0}$.

Phần III. Trả lời ngắn(19 câu)

Câu 26.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

ABBCAC (6)
AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=6

Câu 27.Tính giá trị của $|\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM}|$.

MNNM
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 28.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA}|$.

ABBA
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 29.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

ABADABADABCDAC = 6
Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 6

Câu 30.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

ABACCB (5)
AB − AC = CB, |CB|=5

Câu 31.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 8$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

ABBCAC (8)
AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=8

Câu 32.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 4$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

ABACCB (4)
AB − AC = CB, |CB|=4

Câu 33.Tính giá trị của $|\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM}|$.

MNNM
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 34.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 3$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

ABBCAC (3)
AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=3

Câu 35.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA}|$.

ABBA
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 36.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB}|$.

AB−AB
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 37.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB}|$.

AB−AB
Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 38.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

ABACCB (5)
AB − AC = CB, |CB|=5

Câu 39.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 8$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

ABADABADABCDAC = 8
Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 8

Câu 40.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 2$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

ABADABADABCDAC = 2
Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 2

Câu 41.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

ABBCAC (6)
AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=6

Câu 42.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

ABACCB (6)
AB − AC = CB, |CB|=6

Câu 43.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

ABADABADABCDAC = 5
Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 5

Câu 44.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 7$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

ABACCB (7)
AB − AC = CB, |CB|=7

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đáp án/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề