Hệ trục toạ độ

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Câu 1.Cho $A(8; -4)$ và $B(12; -1)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (20; -5)$

B.$\vec{AB} = (12; -1)$

C.$\vec{AB} = (-4; -3)$

D.$\vec{AB} = (4; 3)$

Câu 2.Cho hai điểm $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-3; -1)$

B.$M(1; 9)$

C.$M(-2; -5)$

D.$M(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{2})$

Câu 3.Cho hai điểm $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-1; -1)$

B.$M(-2; -2)$

C.$M(-4; 3)$

D.$M(6; -8)$

Câu 4.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-2; -1) và B(-4; 2) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (2; -3)$

B.$\vec{AB} = (-6; 1)$

C.$\vec{AB} = (-2; 3)$

D.$\vec{AB} = (-4; 2)$

Câu 5.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(2; 1)$

B.$M(3; -3)$

C.$M(8; -5)$

D.$M(4; - \dfrac{5}{2})$

Câu 6.Cho hai điểm $A(-4; -3)$ và $B(-6; 5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-2; 8)$

B.$M(-5; 1)$

C.$M(-10; 2)$

D.$M(-4; -3)$

Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(5; -1) và B(1; 4) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (6; 3)$

B.$\vec{AB} = (1; 4)$

C.$\vec{AB} = (4; -5)$

D.$\vec{AB} = (-4; 5)$

Câu 8.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(1; -9)$

B.$M(\dfrac{13}{2}; - \dfrac{3}{2})$

C.$M(13; -3)$

D.$M(6; 3)$

Câu 9.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(2; 2) và B(-5; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-7; -3)$

B.$\vec{AB} = (-3; 1)$

C.$\vec{AB} = (7; 3)$

D.$\vec{AB} = (-5; -1)$

Câu 10.Cho $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (-1; -9)$

B.$\vec{AB} = (-3; -1)$

C.$\vec{AB} = (-1; 4)$

D.$\vec{AB} = (1; 9)$

Câu 11.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(1; -3) và B(2; -5) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-1; 2)$

B.$\vec{AB} = (2; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -8)$

D.$\vec{AB} = (1; -2)$

Câu 12.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (0; 1)$

B.$\vec{AB} = (-7; -6)$

C.$\vec{AB} = (14; 13)$

D.$\vec{AB} = (-14; -13)$

Câu 13.Cho hai điểm $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(12; 3)$

B.$M(-5; 3)$

C.$M(2; 9)$

D.$M(1; \dfrac{9}{2})$

Câu 14.Cho $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (13; -3)$

B.$\vec{AB} = (1; -9)$

C.$\vec{AB} = (-1; 9)$

D.$\vec{AB} = (7; -6)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} = (-5; -4)$ là vectơ-không.

b)Vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$ có $|\vec{a}|^2 = 41$.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)$|\vec{a}|^2 = 9$.

Câu 16.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$ có $|\vec{a}|^2 = 34$.

b)$\vec{a} = (-3; 5)$ là vectơ-không.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(-6; 10)$.

Câu 17.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(2; 2)$ và $B(-5; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = (7; 3)$.

b)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

c)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{-3}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$.

d)$\overrightarrow{AB} = (-7; -3)$.

Câu 18.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2; -1)$ và $B(-4; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các toạ độ tương ứng bằng nhau.

b)$\overrightarrow{AB} = (2; -3)$.

c)$\overrightarrow{BA} = (2; -3)$.

d)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{-6}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$.

Câu 19.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(5; -4)$ và $B(3; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

b)$\overrightarrow{AB} = (-2; 3)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (2; -3)$.

d)$\overrightarrow{BA} = (2; -3)$.

Câu 20.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(5; -1)$ và $B(1; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

b)$\overrightarrow{BA} = (4; -5)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-4; 5)$.

d)$\overrightarrow{AB} = (4; -5)$.

Câu 21.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2; 5)$ và $B(4; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{BA} = (-6; 8)$.

b)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{2}{2}; \dfrac{2}{2}\right)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-6; 8)$.

d)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

Câu 22.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 4)$.

b)$\vec{a} = (5; -4)$ là vectơ-không.

c)$|\vec{a}|^2 = 9$.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -8)$.

Câu 23.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1; -3)$ và $B(2; -5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{BA} = (-1; 2)$.

b)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{-8}{2}\right)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (1; -2)$.

d)$\overrightarrow{AB} = (-1; 2)$.

Câu 24.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-2; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(2; 1)$.

c)$|\vec{a}|^2 = 3$.

d)Vectơ $\vec{a} = (-2; -1)$ có $|\vec{a}|^2 = 5$.

Câu 25.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-5; -4)$ và $B(-4; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = (-1; -5)$.

b)$\overrightarrow{AB} = (1; 5)$.

c)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{-9}{2}; \dfrac{-3}{2}\right)$.

d)$\overrightarrow{BA} = (-1; -5)$.

Phần III. Trả lời ngắn(19 câu)

Câu 26.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 27.Cho hai điểm $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(7;7) và B(-7;-6) trên Oxy

Câu 28.Cho hai điểm $A(-3; 4)$ và $B(-6; 8)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(-3;4) và B(-6;8)

Câu 29.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(6;3) và B(7;-6) trên Oxy

Câu 30.Cho hai điểm $A(7; -1)$ và $B(6; -1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(7;-1) và B(6;-1) trên Oxy

Câu 31.Cho hai điểm $A(-2; 9)$ và $B(-5; 3)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Tính hoành độ của $M$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

A(-2;9), B(-5;3)

Câu 32.Cho hai điểm $A(4; 5)$ và $B(-8; -1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Tính hoành độ của $M$.

A(4;5), B(-8;-1)

Câu 33.Cho hai điểm $A(1; 1)$ và $B(-2; -3)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(1;1) và B(-2;-3)

Câu 34.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 35.Cho hai điểm $A(-2; -1)$ và $B(-5; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(-2;-1) và B(-5;-5)

Câu 36.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 37.Cho hai điểm $A(4; -1)$ và $B(-5; 11)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(4;-1) và B(-5;11)

Câu 38.Cho ba điểm $A(4; 5)$, $B(-8; -1)$ và $C(8; 7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 39.Cho hai điểm $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(-5;3) và B(7;6) trên Oxy

Câu 40.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 41.Cho hai điểm $A(-5; -4)$ và $B(-8; 0)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(-5;-4) và B(-8;0)

Câu 42.Cho hai điểm $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(-4;3) và B(2;-5) trên Oxy

Câu 43.Cho hai điểm $A(-8; -7)$ và $B(-7; 3)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Tính hoành độ của $M$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

A(-8;-7), B(-7;3)

Câu 44.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(3;-3) và B(5;-2) trên Oxy

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(19 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay