[Đề 150] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2025 · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x}$ là

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 6.Một mẫu số liệu ghép nhóm có các tứ phân vị $Q_1 = 12$, $Q_2 = 19$, $Q_3 = 23$. Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu bằng:

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(-1; 2; 5)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x + y + 2z - 4 = 0$.

Câu 8.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; -1; 0)$.

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(5; -4; 3)$ và $\overrightarrow{AC} = (-2; -6; -6)$. Tìm tọa độ điểm $C$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; -2; 2)$ và đường thẳng $d$: $\dfrac{x - 1}{-4} = \dfrac{y + 2}{-3} = \dfrac{z - 2}{-3}$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Câu 11.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(1; -3; 2)$ qua mặt phẳng $(Oxz)$.

Câu 12.Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất một mặt hàng: phân xưởng I chiếm $20\%$ với tỉ lệ phế phẩm $1\%$; phân xưởng II chiếm $20\%$ với tỉ lệ phế phẩm $10\%$; phân xưởng III chiếm $60\%$ với tỉ lệ phế phẩm $5\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho thì thấy đó là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất.

Câu 13.Cho hàm số $y = -2x^2 + 5x + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(C): (x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Đại lượng $y(t)>0$ thoả $y'(t)=k\sqrt{y(t)}$ với $y(0)=144$ và $y(8)=64$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = x - 2 + \dfrac{4}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $0,4, 0,2, c$. Biết xác suất không dự án nào trúng thầu là $0,192$. Tính $a + b + 5c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 19.Lương khởi điểm $50$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $3$ năm lại tăng THÊM $4$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $3$ năm lại tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(5; 5; 4)$, $B(2; 1; 7)$, $C(2; 13; 4)$, $D(6; 1; 4)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 5$, $AA' = 2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $BC'$ (làm tròn đến hàng phần trăm).