[Đề 149] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2025 · 22 câu

Câu 1.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(3; 5; 2)$ và đi qua điểm $A(0; 1; 2)$.

Câu 2.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 3.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

Câu 4.Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:

Câu 5.Khảo sát $250$ học sinh có $88$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 6.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tính số trung bình.

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 8.Tính $\displaystyle\int_{0}^{1} x e^{x}\,dx$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; 3; 0)$ và $B(-4; -4; -2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là

Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = \sqrt{y}$, trục $Oy$ và hai đường $y = 0, y = 6$ quanh trục $Oy$.

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5 x + 7}{1 - 4 x}$.

Câu 12.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Vectơ nào sau đây bằng $-\vec a - \vec b + \vec c$?

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y + z - 2 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh viêm gan B là $1\%$. Một loại xét nghiệm máu có độ nhạy $99\%$ (tức xác suất cho kết quả dương tính khi người đó thực sự mắc bệnh) và độ đặc hiệu $96\%$ (tức xác suất cho kết quả âm tính khi người đó không mắc bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 18.Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $5$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Lương năm $2025$ là $5$ tỷ đồng, mỗi năm sau tăng $15\%$. Tính từ năm $2025$, hỏi đến NĂM nào thì tổng lương cộng dồn lần đầu tiên vượt $69$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 20.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 10$ và khoảng cách từ tâm đến mỗi tiêu điểm $c = 3$. Từ tiêu điểm $F_1$ kẻ đường thẳng vuông góc với trục lớn, cắt $(E)$ tại $M$. Tính độ dài đoạn $MF_1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Hướng tới chuỗi sự kiện văn hoá địa phương, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa khổng lồ phát sáng. Bông hoa được thiết kế gồm $5$ cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tán sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là $15$ cm. Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị đo trên mỗi trục toạ độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình: $(P_1): y = -x^2 + 4x$ và $(P_2): y = x^2 - 2x$. Biết chi phí vật liệu nhựa mica tán sáng này là $40$ triệu đồng cho mỗi $1\,\text{m}^3$. Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả $5$ cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)