[Đề 148] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2025 · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 1; -3)$ và mặt phẳng $(P): x - y + 2z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Câu 3.Cho $\displaystyle\int_{1}^{6} f(x)\,dx = 9$. Tính $\displaystyle\int_{6}^{1} f(x)\,dx$.

Câu 4.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 3x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 5.Hai đường thẳng song song có khoảng cách bằng?

Câu 6.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} + \sin x$ là

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, một quả khí cầu hình cầu được mô tả bởi $(S): (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 100$. Mặt phẳng $(P): x + 4y + 8z - 89 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn giao tuyến.

Câu 8.Tính tích phân $I = \displaystyle\int_{0}^{5} |2x - 4|\,dx$.

Câu 9.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-4; -4; -4)$, $B(-2; -6; -2)$.

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 11.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.

Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Biết $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = k\,\overrightarrow{MN}$. Giá trị của $k$ bằng

Câu 13.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$ và $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 264 | 176 | 440 | | Nữ | 216 | 144 | 360 | | Tổng | 480 | 320 | 800 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 5$.

Câu 17.Một doanh nghiệp có sản lượng $20$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $4$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $30\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng sản lượng của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 18.Một xưởng in dùng hai máy in: máy A in 55\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 10\%; máy B in 45\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó là bản in hỏng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 19.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 20$. Từ một tiêu điểm $F_1$ kẻ đường vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại $M$, biết $MF_1 = 3,6$. Tính tiêu cự bán phần $c$.

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ dm. Vẽ cung phần tư đường tròn tâm $A$ bán kính $AB = 4$ và cung phần tư đường tròn tâm $B$ bán kính $BA = 4$ (cùng nằm trong hình vuông). Phần gạch sọc là phần chung của hai hình quạt phần tư nói trên. Tính diện tích phần gạch sọc (dm²). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?