[Đề 147] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2025 · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	·	1	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	·	1	·	1	4,5%
11	Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	·	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	·	1	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	2	1	1	·	4	18,2%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	1	1	·	3	13,6%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	1	·	1	·	2	9,1%
12	Xác suất có điều kiện	1	·	1	·	2	9,1%
12	Vectơ trong không gian	·	3	·	·	3	13,6%
	Tổng	6	7	7	2	22	100%
	Tỉ lệ	27,3%	31,8%	31,8%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 147

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2025 - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 1^2) với khoảng (-1; 1) gạch chéo

A.$(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

B.$(-\infty; 1)$

C.$(-1; 1)$

D.$(1; +\infty)$

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;4;3) trong không gian Oxyz

A.$M(4; 1; 3)$

B.$M(1; 3; 4)$

C.$M(-1; 4; 3)$

D.$M(1; 4; 3)$

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 4.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P(X = 3) = \dfrac{1}{10}$; $P(X = 5) = p$; $P(X = 6) = \dfrac{8}{10}$. Tìm $p$.

A.$p = 0$

B.$p = \dfrac{1}{10}$

C.$p = 1$

D.$p = \dfrac{1}{5}$

Câu 5.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^{x} \cdot 5^{x}$ là

A.$\dfrac{15^{x}}{\ln 15} + C$

B.$\dfrac{3^{x} \cdot 5^{x}}{\ln 3 \cdot \ln 5} + C$

C.$15^{x} + C$

D.$15^{x} \cdot \ln 15 + C$

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC'}$

B.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{DB}$

C.$\vec{AA'}=\vec{CC'}$

D.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$

Câu 7.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AD $ và $N$ là trung điểm $ BC $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.

Tứ diện ABCD.

A.$\dfrac{1}{2}\vec b + \dfrac{1}{2}\vec c - \dfrac{1}{2}\vec d$

B.$-\dfrac{1}{2}\vec b + \dfrac{1}{2}\vec c - \dfrac{1}{2}\vec d$

C.$-\dfrac{1}{2}\vec b - \dfrac{1}{2}\vec c + \dfrac{1}{2}\vec d$

D.$\dfrac{1}{2}\vec b - \dfrac{1}{2}\vec c - \dfrac{1}{2}\vec d$

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f(x) = -16$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 16, cực tiểu -16

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 9.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = -x^2 + 4$ và trục hoành.

A.$S = \dfrac{32}{3}$

B.$S = \dfrac{35}{3}$

C.$S = \dfrac{64}{3}$

D.$S = - \dfrac{32}{3}$

Câu 10.Cho $\vec{u} = (3; 1; 3)$, $\vec{v} = (-3; 0; 3)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

A.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-3; 18; -3)$

B.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (4; -18; 3)$

C.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (3; -18; 3)$

D.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-18; 3; 3)$

Câu 11.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

A.Một mặt chứa một đường thẳng vuông góc với mặt còn lại

B.Hai mặt phẳng có giao tuyến vuông góc

C.Hai mặt phẳng có cùng pháp tuyến

D.Hai mặt phẳng cùng chứa một đường thẳng

Câu 12.Tính tích phân $I = \displaystyle\int_0^{\pi} e^x \sin x\,dx$.

A.$I = \dfrac{3}{2} + \dfrac{e^{\pi}}{2}$

B.$I = - \dfrac{e^{\pi}}{2} - \dfrac{1}{2}$

C.$I = 1 + e^{\pi}$

D.$I = \dfrac{1}{2} + \dfrac{e^{\pi}}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 3; 4)$ và $B(5; 2; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = (2; -1; -2)$.

b)$AB = \sqrt{9}$.

c)Khoảng cách giữa hai điểm có thể là số âm.

d)$AB^2 = 9$.

Câu 14.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(-1, 0)$ và $B(1, 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

b)Điểm $B(1, 4)$ thoả phương trình đường thẳng $AB$.

c)Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.

d)Phương trình tổng quát của $AB$ là $4x - 2y + 4 = 0$.

Câu 15.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số ước lượng (với mức tin cậy $95\%$) là $\varepsilon = 1,96$.

b)Khoảng tin cậy $95\%$ nghĩa là xác suất $\mu$ rơi vào khoảng đó là đúng $95\%$.

c)Khoảng tin cậy có thể có mức tin cậy $100\%$ trong thực tế.

d)Khi mức tin cậy tăng từ $90\%$ lên $99\%$ (giữ $n$), độ rộng khoảng tin cậy tăng.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai cột điện $AC$, $BD$ có cùng chiều cao $B$ được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau $100$ mét ($AB = CD = 100$ mét). Một dây điện được treo từ đầu $A$ cột này đến đầu $B$ cột kia với $AC = BD$. Chọn hệ toạ độ $Oxy$ sao cho tia $Ox$ trùng với tia $OD$ ($O$ là trung điểm $CD$), tia $Oy$ cùng hướng với tia $CA$, mỗi đơn vị trên các trục toạ độ là $1$ mét. Khi đó, dây điện nằm trong mặt phẳng $Oxy$ và tạo thành một đường cong catenary có phương trình $y = 223,5\left(e^{x/447} + e^{-x/447}\right) - 430$, với $-50 \le x \le 50$. Gọi khoảng cách từ điểm thấp nhất trên dây điện đến đường thẳng nằm ngang $AB$ là độ võng của dây điện. Hỏi độ võng của dây điện bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Dây điện catenary d=100m

Câu 18.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.Một chiếc lều hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $4$ mét. Người ta định trang trí lều bằng dây led nối thẳng từ đỉnh $B$ đến mặt bên $(SCD)$. Xác định khoảng cách ngắn nhất của dây led để đảm bảo yêu cầu trên (kết quả chỉ lấy đến chữ số thứ nhất của hàng thập phân, đơn vị mét).

Câu 20.Đầu tư trái phiếu $100$ triệu đồng theo lãi kép $5\%$/năm trong $2$ năm; lạm phát trung bình $4\%$/năm. Hỏi giá trị danh nghĩa lớn hơn giá trị thực (quy về mức giá lúc gửi) bao nhiêu triệu đồng (làm tròn mỗi giá trị đến hàng đơn vị)?

Câu 21.Cần chia bánh trung thu cho 3 nhóm thiếu nhi: phân phối $12$ hộp bánh (các hộp bánh giống hệt nhau) cho $3$ nhóm A, B và C. Theo quy định: nhóm $A$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $B$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $C$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $12$ hộp bánh này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải