[Đề 144] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2025 · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ được xác định bằng công thức
Câu 2.Cho hàm số $y = -x^3 - 3x$. So sánh $f(-4)$ và $f(1)$.
Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 2; -3)$ và $\vec{v} = (3; -6; 9)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?
Câu 4.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{1}{5})$. Tính $P(X = 3)$.
Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(5; -1; 1)$ và $\overrightarrow{AC} = (6; 6; 5)$. Tìm tọa độ điểm $C$.
Câu 6.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M(3; 6; -1)$, có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; -4; 5)$.
Câu 7.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?
Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=1) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{1}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{6}{10}$. Tính phương sai $V(X)$.
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, đường bay của một drone đi qua điểm $A(-1; 5; 6)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; 0)$. Đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 9$. Quan hệ giữa đường bay $\Delta$ và mặt cầu $(S)$ là?
Câu 10.Giải bất phương trình $\log_{10} x > 2$.
Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:
Câu 12.Một tấm pin mặt trời được đặt trên mái nhà phẳng, nghiêng một góc $\alpha$ so với phương ngang ($0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$). Tại thời điểm khảo sát, tia sáng mặt trời chiếu tới mái nhà hợp với phương ngang một góc $\beta = 45^\circ$ (cố định). Công suất hấp thụ của tấm pin được mô hình hoá bởi $P(\alpha) = A\cos(\alpha - \beta)$, trong đó $A > 0$ là hằng số. Hỏi cần nghiêng tấm pin với góc $\alpha$ bằng bao nhiêu để công suất hấp thụ lớn nhất?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; -3; -3)$ và $\vec{v} = (-6; -6; -6)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x\ln x$ trên đoạn $[e^{-2}; e^{2}]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 3$, $CA = 4$, $AB = 5$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 18.Một vật chuyển động thẳng đều tốc độ $30$ m/s từ $A(12;2;0)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(1;2;2)$ (đơn vị mét). Sau $4$ giây vật ở vị trí $B$. Tính tung độ của điểm $B$.
Câu 19.Gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng theo lãi kép $5\%$/năm trong $3$ năm; lạm phát trung bình $3\%$/năm. Quy đổi về mức giá tại thời điểm gửi, số tiền nhận được tương đương bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 20.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $20$ cm và chiều sâu lòng cối là $10$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?
Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chạy trên elip $\dfrac{x^2}{289} + \dfrac{y^2}{225} = 1$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Cho điểm $S(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $S$ đến $M$.
Câu 22.Có bao nhiêu cách xếp $5$ nhân viên của một đoàn nhân viên (gồm $2$ nhân viên phòng Kinh doanh, $1$ nhân viên phòng Kỹ thuật, $1$ nhân viên phòng Nhân sự, $1$ nhân viên phòng Kế toán) vào một hàng gồm $5$ ghế kê liền nhau sao cho KHÔNG có hai nhân viên cùng lớp (cùng nhóm) nào ngồi cạnh nhau?