[Đề 137] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 3.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=3$) | $x=5$ ($n=7$) | $x=8$ ($n=6$) | $x=9$ ($n=5$). Tính số trung bình.
Câu 4.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?
Câu 5.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có $b = 7$, $c = 8$, $\widehat{A} = 120^\circ$. Tính $a$.
Câu 7.Cho $A(1; 1)$, $B(4; 5)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (5x^3 + 7x^2 - 6x + 1)$.
Câu 9.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.
Câu 10.Cho $f(x) = - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 6$. Tính $f'(-1)$.
Câu 11.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(8; \dfrac{1}{5})$. Tính kì vọng $E(X)$.
Câu 12.Cho hai điểm $A(2; 0)$ và $B(8; 4)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:
Câu 14.Đường cong Lorenz được các nhà kinh tế học biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế, trong khi đó mô hình $y = x$ sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau, trong đó $x$ là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và $y$ là phần trăm tổng thu nhập. Diện tích giữa hai mô hình này biểu thị "sự bất bình đẳng về thu nhập" của một quốc gia. Năm $1981$, đường cong Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số: $y = (0{,}00056 x^2 + 0{,}0246 x + 1{,}45)^2, \quad 0 \leq x \leq 100$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai số phức $z = -3 + 4i$ và $w = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.
Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $5, 7, 9$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.
Câu 21.Để hỗ trợ phát triển ứng dụng đặt xe công nghệ, số lượng tài xế đăng ký sau $t$ tháng kể từ thời điểm phát hành được mô hình hoá bởi hàm số $f(t) = \dfrac{10000}{1 + 15\, e^{-\dfrac{t}{2}}}$ (với $t \ge 0$). Biết rằng hàm số $f'(t)$ biểu thị tốc độ tăng trưởng tài xế đăng ký mới. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ khi phát hành thì tốc độ tăng trưởng đạt giá trị lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị: tháng).
Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{4}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC = 2$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).