[Đề 134] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 3.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 4.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tính số trung bình.

Câu 5.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

Câu 6.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 1$.

Câu 7.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{1}{2}$.

Câu 8.Viết phương trình mặt cầu có tâm $I(3; -1; 2)$ và bán kính $R = 5$.

Câu 9.Phương trình $x^2 - 4x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

Câu 10.Đổi $60^\circ$ sang radian.

Câu 11.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to -4^{+}} \dfrac{1}{x + 4}$.

Câu 13.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $q = \dfrac{1}{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một drone tại $A(-2; -5; -1)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 1)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:

Câu 16.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(0; 0; 0)$, bán kính $R = 3$ và hai điểm $A(0; 5; 0)$, $B(0; 0; 1)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên mặt cầu $(S)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Phương trình $x^2 + 8x + 17 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Bánh Taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, được tạo thành từ một chiếc bánh Tortilla (bánh ngô) cuộn quanh thức ăn. Để làm một chiếc bánh Taco ta lấy bánh Tortilla tròn có đường kính $20$ cm đặt vào mặt trong của hình trụ có bán kính $R = 5$ cm, dọc theo đường kính của Tortilla và gập bánh lại quanh hình trụ (sau đó đổ đầy thịt, phô mai, rau củ đến tận mép bánh). Gọi $x$ là khoảng cách từ tâm bánh Tortilla đến một điểm $P$ trên đường kính. Tính thể tích của bánh Taco theo đơn vị $\text{cm}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 21.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 22.Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $5$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).