[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 2.Hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, đáy ABC vuông tại A, $AB = 4$, $AC = 3$, $SA = 6\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
Câu 3.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 4.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?
Câu 5.Tính đạo hàm $(x^{3})'$.
Câu 6.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 7.Tính $\log_{3}(27)$.
Câu 8.Giải phương trình $5^x = 125$.
Câu 9.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 10.Một nhóm có $12$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?
Câu 11.Chiều cao (cm) của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [155; 160) & [160; 165) & [165; 170) & [170; 175) & [175; 180) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 7 & 4 & 12 & 6 \\ \hline \end{array}$$ Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất với giá trị nào?
Câu 12.Cho bất phương trình $\log_{1/3}\left(x\right) > 0$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 2x^2 + x + 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu: $4; 6; 8; 10; 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho khai triển $(1 + x)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB = 6$, $AD = 3$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Mỗi đơn hàng đem lại $30$ triệu đồng doanh thu; chi phí phục vụ $x$ đơn hàng là $C(x) = 100\ln x + 100$ (triệu đồng). Trong năm công ty phục vụ đúng $38$ đơn hàng. Hỏi lợi nhuận đạt bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 3a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SD$, trung điểm $BC$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$. Tính $\sin\varphi$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 20.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{3 t^{2}}{2} - 2 t + \dfrac{152}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $2$ m/s (khi vật đang tăng tốc).
Câu 21.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{25}\}$ với $c>1$ cho trước. Có bao nhiêu cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$) sao cho $\log_x y$ là một số nguyên?
Câu 22.Một kim tự tháp dạng chóp tứ giác đều có tổng diện tích các mặt bên là $260\ \text{m}^2$, độ dốc của mỗi mặt bên (tang góc nghiêng so với mặt đáy) bằng $\dfrac{12}{5}$. Tính chiều cao của kim tự tháp.