[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:
Câu 3.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 4.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:
Câu 5.Hình chóp $S.ABCD$ có $SD\perp(ABCD)$, đáy ABCD là hình chữ nhật $AB = 2$, $AD = 3$, $SD = 5$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
Câu 6.Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là?
Câu 7.Tính đạo hàm $(2)'$ (đạo hàm hằng số).
Câu 8.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là SAI?
Câu 9.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(x - 3)$.
Câu 10.Bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 - x} \ge 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 11.Nghiệm của phương trình $\log_{2}(5x + 1) = 4$ là
Câu 12.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mẫu số liệu: $4; 6; 8; 10; 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Một công ty điện tử có hai phân xưởng $I$ và $II$ cùng sản xuất một loại linh kiện. Biết rằng phân xưởng $I$ sản xuất $75\%$ tổng số lượng linh kiện của công ty, phân xưởng $II$ sản xuất $25\%$ còn lại. Tỉ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng $I$ và phân xưởng $II$ lần lượt là $4\%$ và $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trong kho của công ty để kiểm tra. Gọi $A$ là biến cố "linh kiện do phân xưởng $I$ sản xuất" và $C$ là biến cố "linh kiện bị lỗi". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Biết cạnh góc vuông $AC = 12$ m và khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(AA'B'B)$ bằng $4,62$ m. Tính độ dài cạnh góc vuông $BC$ (đơn vị: mét).
Câu 18.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=3$, $SA\perp(ABC)$, $SA=6$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Tính độ dài đoạn $AH$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Mỗi đơn hàng đem lại $30$ triệu đồng doanh thu; chi phí phục vụ $x$ đơn hàng là $C(x) = 200\ln x + 100$ (triệu đồng). Trong năm công ty phục vụ đúng $26$ đơn hàng. Hỏi lợi nhuận đạt bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_0\cdot a^{d}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng $98\%$ cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỉ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu $40$ m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu $20$ m ở vùng biển đó. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{25}\}$ với $c>1$ cho trước. Chọn ngẫu nhiên một cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$). Xác suất để $\log_x y$ là số nguyên được viết dưới dạng phân số tối giản $P=\dfrac{a}{b}$. Tính giá trị của $a+b$.
Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SB$, trung điểm $CD$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$. Tính $\sin\varphi$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)