[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Câu 2.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

Câu 3.Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Câu 4.Thời lượng (giây) của 56 cuộc gọi điện thoại được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;60) & [60;120) & [120;180) & [180;240) & [240;300) & [300;360) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 9 & 14 & 9 & 9 & 12 \\ \hline \end{array}$$ Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

Câu 5.Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=2a$, $BC=3a$, $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Câu 6.Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = 2x^{3}$ là:

Câu 7.Hai đường thẳng song song có khoảng cách bằng?

Câu 8.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

Câu 9.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 10.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/3}\left(x - 1\right) \ge 3$ là?

Câu 12.Tính $\,5^{3} \cdot 5^{3}$.

Câu 13.Cho biểu thức $\log_{2} 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = -2x^2 - x - 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 3$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 2$, $BC = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một loại xét nghiệm tầm soát dùng để sàng lọc bệnh ung thư có tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ (tức độ đặc hiệu $95\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $1\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 7 & 12 & 9 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ có cạnh bằng $4$, $\widehat{BAD}=60^\circ$. $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=2\sqrt3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số của một thành phố hiện đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa, dân số của thành phố đó đạt bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - t^{2} - 5 t + \dfrac{764}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được tại thời điểm vận tốc đạt $3$ m/s.

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SD$, trung điểm $BC$. Tính số đo (theo độ) của góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAB)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Trong một trò chơi xếp số, người ta chọn ngẫu nhiên $5$ số khác nhau từ tập $S = \{1; 2; 3; \ldots; 24\}$ và đặt mỗi số vào đúng một vị trí trong $5$ vị trí $A, B, C, D, E$ như hình vẽ, sao cho bên trong mỗi vị trí chỉ được xếp một số. Trò chơi kết thúc khi các điều kiện sau được thỏa mãn: $\bullet$ Những bộ ba vị trí $(A, B, C)$, $(C, D, E)$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. $\bullet$ Bộ ba vị trí $(A, C, E)$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Xác suất kết thúc trò chơi ở một lần chọn và sắp xếp là $a$. Tính $\dfrac{1}{1000a}$ (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).