[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng
Câu 2.Hàm số $y = \dfrac{x + 6}{2x + 6}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 4.Cho $A(-3; 5; -4)$, $B(-1; -4; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.
Câu 5.Vectơ trong không gian là?
Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 8.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 10}{x^2 - 3x - 10}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?
Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 6x - 3$ trên $\mathbb{R}$.
Câu 10.Cho $\vec{u} = (-1; -3; -3)$, $\vec{v} = (-2; 3; 2)$. Tính $1\vec{u} - 2\vec{v}$.
Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; -1; 0)$.
Câu 12.Một công ty cần thiết kế một chiếc thùng container không nắp, đáy là hình vuông cạnh $x$ (m), chiều cao $h$ (m), thể tích cố định $V = 8\,\text{m}^3$. Biết chi phí vật liệu làm đáy là $200$ nghìn đồng/m² và chi phí vật liệu làm bốn mặt bên (thành) là $100$ nghìn đồng/m². Tìm độ dài cạnh đáy $x$ để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-2; -1; -3)$ và $\vec{v} = (-4; -2; -6)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; 2; 2)$, $B(4; 3; 2)$, $C(3; 5; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x - 3$.
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 2$ km; đỉnh đồi (điểm cao nhất) có hoành độ $x = 0,9$ km; chỗ sâu nhất của hồ cách mặt đất ngang qua $O$ khoảng $477$ m về phía dưới. Hỏi đỉnh đồi cao bao nhiêu mét (so với mặt đất ngang qua $O$)?
Câu 18.Trong một mô hình ứng dụng, nhiệt lượng tỏa ra của một phản ứng biến thiên theo thời gian $t$ (phút) bởi công thức $f(t) = e^{t} - m\,t$, trong đó $m$ là tham số. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $f$ đồng biến trên khoảng $[0; +\infty)$.
Câu 19.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + m$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để giá trị cực đại của hàm số bằng $-4$.
Câu 20.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-3; 0]$ để hàm số $y = x^4 - 2(m + 1)x^2 + 5$ có ba điểm cực trị?
Câu 21.Cho hàm số $y = x - 3 + \dfrac{2}{x + 3}$. Gọi $A,\,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ điểm cực tiểu $B$ đến tiệm cận xiên của đồ thị bằng bao nhiêu?
Câu 22.Một hộ gia đình muốn xây dựng một thùng container nhỏ kho hàng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích cố định $V = 400$ m³. Theo bản thiết kế, chiều dài đáy gấp $4$ lần chiều rộng. Giả sử chi phí vật liệu để xây đáy và bốn mặt bên đều cùng một đơn giá (tính trên mỗi mét vuông). Tính chiều rộng $x$ (đơn vị: mét) của thùng để chi phí xây dựng vật liệu là nhỏ nhất.