[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 2.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

Câu 3.Cho $\vec{u} = (-3; 1; -3)$. Tính $-2\vec{u}$.

Câu 4.Vectơ trong không gian là?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{x - 3}$ (với $ad \ne -1\cdot1$) có đồ thị như hình vẽ. Biết tiệm cận đứng $x = 3$ và tiệm cận ngang $y = 2$. Giá trị của $a$ và $d$ lần lượt là:

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -3\vec{j} + \vec{k}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

Câu 9.Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 7$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

Câu 10.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.

Câu 11.Tìm giá trị lớn nhất của $f(x) = - 2 x^{2} + 9 x - 5$ trên $[-2; 7]$.

Câu 12.Trực thăng cứu hộ tại điểm $A$ ở độ cao $h_a = 12$ m so với mặt đất phẳng. Nạn nhân ở điểm $B$ trên mặt đất, cách hình chiếu vuông góc của $A$ một đoạn $d = 6$ m. Trên đường đi từ $A$ đến $B$ phải vượt qua một đỉnh núi cao $h_m = 4$ m ($h_m < h_a$). Trực thăng phải bay thẳng từ $A$ đến đỉnh núi $C$ (chọn vị trí ngang $x$ tính từ chân $A'$), sau đó bay thẳng từ $C$ tới $B$. Tìm $x$ để tổng quãng đường bay là ngắn nhất.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4; 3; 5)$ và $B(2; 2; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; -2; 2)$, $\vec{v} = (4; -3; -4)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Trong một mô hình ứng dụng, số lượng cá thể của một quần thể (đơn vị: nghìn cá thể) biến thiên theo thời gian $t$ (tháng) bởi công thức $f(t) = e^{t} - m\,t$, trong đó $m$ là tham số. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $f$ đồng biến trên khoảng $[1; +\infty)$.

Câu 18.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-1; 8]$ để hàm số $y = x^4 - 2(m - 2)x^2 + 5$ có ba điểm cực trị?

Câu 19.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + m$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để giá trị cực đại của hàm số bằng $6$.

Câu 20.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g(x) = \dfrac{x^2 + x - 6}{f^2(x) + 7f(x)}$. Đồ thị hàm số $y = g(x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 21.Một khách sạn công nghệ cao có $50$ phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là $2$ triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được thuê hết. Nghiên cứu thị trường cho thấy, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm $100$ nghìn đồng/ngày thì sẽ có thêm $1$ phòng bị bỏ trống. Biết chi phí vận hành, dọn dẹp cho mỗi phòng được thuê là $200$ nghìn đồng/ngày (phòng trống không tốn chi phí). Để lợi nhuận thu được trong ngày từ việc cho thuê phòng đạt từ $100$ triệu đồng trở lên, khách sạn có thể thiết lập mức giá thuê cao nhất là bao nhiêu triệu đồng/ngày? (làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ với đồ thị như hình vẽ (đồ thị cắt trục $Ox$ tại hai điểm $x = -3$ và $x = -1$, là các nghiệm đơn). Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x)$ là