[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -2$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng

Câu 2.Cho $A(5; -1; 1)$, $B(4; -5; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 3.Vectơ trong không gian là?

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 6.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 12t^2 + 36t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật giảm trên khoảng nào?

Câu 7.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 39x + 1$ đạt cực trị tại $x = -3$.

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ tại hai điểm phân biệt.

Câu 9.Cho $\vec{u} = (-1; -2; 0)$, $\vec{v} = (2; -3; -3)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

Câu 10.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $5$. Độ dài vectơ $\vec{u} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{A'C'}$ bằng

Câu 12.Một xưởng cơ khí vận hành $x$ máy (đồng thời) trong mỗi giờ. Tổng chi phí vận hành mỗi giờ (triệu đồng) được mô hình hoá bởi $C(x) = x^2 + \dfrac{24}{x}$ (với $x > 0$ là số máy). Người ta muốn tìm mức $x$ để chi phí $C(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG về vị trí của mức tối ưu đó?

Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(2;-1;3)$, $B(4;0;5)$, $C(7;3;4)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (0; 1; 0)$ và $\vec{v} = (0; 0; 1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 5]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đặt $g(x) = 3f(x) + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 2$ km; đỉnh đồi (điểm cao nhất) có hoành độ $x = 0,9$ km; chỗ sâu nhất của hồ cách mặt đất ngang qua $O$ khoảng $954$ m về phía dưới. Hỏi đỉnh đồi cao bao nhiêu mét (so với mặt đất ngang qua $O$)?

Câu 18.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 19.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{x + d}$ có đồ thị nhận điểm $I(-2;2)$ làm tâm đối xứng và đi qua điểm $P(-3;-2)$. Tính $a + b + c + d$ với $c = 1$.

Câu 20.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-4; 6]$ để hàm số $y = x^4 - 2(m - 2)x^2 + 5$ có ba điểm cực trị?

Câu 21.Một phễu hình nón đặt thẳng đứng, đỉnh ở dưới, bán kính miệng $R = 3$ dm, chiều cao $H = 6$ dm. Đổ nước vào phễu với lưu lượng không đổi $Q = 1\pi$ dm³/giây. Khi mực nước cao $h = 2$ dm, hãy tính tốc độ dâng của mực nước $\dfrac{dh}{dt}$ (dm/giây).

Câu 22.Để hưởng ứng chiến dịch "Giao thông xanh", một đơn vị vận tải dự định lắp đặt hai loại trụ sạc cho đội xe điện: Trụ sạc nhanh (Loại X) và Trụ sạc siêu cấp (Loại Y). Diện tích bãi đỗ dành cho việc lắp đặt này là $14$ m² và tổng nguồn điện khả dụng là $18$ kW. Mỗi trụ loại X cần $1$ m² diện tích và tiêu thụ $3$ kW điện. Mỗi trụ loại Y cần $2$ m² diện tích và tiêu thụ $2$ kW điện. Do yêu cầu kỹ thuật, số lượng trụ sạc nhanh (Loại X) không được vượt quá $4$ trụ. Biết rằng mỗi trụ loại X mang lại lợi nhuận $3$ triệu đồng/tháng và mỗi trụ loại Y mang lại lợi nhuận $5$ triệu đồng/tháng. Hỏi tổng lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được trong mỗi tháng là bao nhiêu triệu đồng?