[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 3.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 5}{x - 4}$ là
Câu 4.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 5.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-2; -1; -4)$ và $\vec{v} = (2; 3; -3)$.
Câu 6.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 1; 0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?
Câu 7.Cho $\vec{u} = (-2; 3; -4)$. Tính $2\vec{u}$.
Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f(x) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x) = x + \dfrac{9}{x}$ trên $(0; +\infty)$.
Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-3; 5; -4)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{MN} = (-2; -5; 2)$.
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a = -4\vec j - 3\vec k + 3\vec i$. Biết $\vec u = 3\vec a + 2\vec b = (3; -8; -17)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec b$.
Câu 12.Một dòng sông rộng $w = 40$ m chảy thẳng đều với vận tốc $v_d = 3$ m/s (theo hướng song song với hai bờ). Một chiếc canô xuất phát từ điểm $A$ trên một bờ, cần cập bờ đối diện ở điểm $B$ chính diện $A$ (tức $AB \perp$ dòng chảy). Vận tốc chèo của canô so với mặt nước là $v_c = 5$ m/s. Hỏi cần chèo theo hướng tạo với pháp tuyến của bờ (hướng $A \to B$) một góc $\theta$ bằng bao nhiêu (về phía thượng nguồn)?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3; 4; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-x}{x^2 + 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính khoảng cách $AB$ với $A(0; 0; 0)$, $B(2; 2; 1)$.
Câu 18.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 45 x - 4$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x + 4}{-2x - 2}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 21.Một người đưa thư xuất phát từ ngôi nhà $A$ cách con đường thẳng một đoạn $h_1 = 2$ km, cần ghé qua đường tại một điểm $P$ rồi đi tiếp đến ngôi nhà $B$ cách con đường thẳng một đoạn $h_2 = 1$ km (hai điểm ở cùng một phía của đường). Biết hình chiếu của $A$ và $B$ xuống đường cách nhau $L = 4$ km. Tìm tổng quãng đường ngắn nhất $AP + PB$ (km).
Câu 22.Khi cung cấp $x$ đầu xe, sản lượng hữu ích của một hãng taxi công nghệ được mô tả bởi $S(x) = \sqrt{33 - x}$ (với $0 \le x < 33$). Lợi nhuận thu được là $P(x) = x\,S(x) - 5 - S(x)^2$ (đơn vị: triệu đồng). Tìm $x$ (với $0 \le x < 33$) để lợi nhuận lớn nhất.