[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng

Câu 2.Tính $\displaystyle\int_{1}^{2} (3 x + 2)^{2}\,dx$ bằng phương pháp đổi biến.

Câu 3.Trong khoảng tin cậy đối xứng, độ dài khoảng bằng?

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Câu 5.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $2x - 2y + z - 5 = 0$ và $2x - 2y + z + 3 = 0$.

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Vectơ nào sau đây bằng $-\vec a - \vec b + \vec c$?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và điểm $M(4; 4; 1)$ thuộc $(S)$. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc $(S)$ tại $M$.

Câu 9.Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $6$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = 5$. Thể tích khối chóp bằng?

Câu 10.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2 \cdot 5^{x}$ là

Câu 11.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,2 & 0,3 & a & 0,1 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z - 7 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(0; 0; 0)$, bán kính $R = 3$ và hai điểm $A(0; 5; 0)$, $B(0; 0; 1)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên mặt cầu $(S)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x + 4$ trên đoạn $[-3; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một vật chuyển động thẳng đều tốc độ $45$ m/s từ $A(7;15;0)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(4;3;0)$ (đơn vị mét). Sau $5$ giây vật ở vị trí $B$. Tính hoành độ của điểm $B$.

Câu 18.Một xưởng in dùng hai máy in: máy A in 55\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 10\%; máy B in 45\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy nó đạt yêu cầu (không phải bản in hỏng). Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy A (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 19.Một công ty thiết kế một bảng quảng cáo có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với kích thước $AB = 10$ m, $AD = 6$ m. Nội dung quảng cáo được mô tả trong phần tô đậm với hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số $(C)$ có dạng $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (hình minh hoạ). Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ đều bằng $3$ m. Đồ thị hàm số $(C)$ cắt cạnh $AB$ tại điểm $E$ thoả mãn $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{2}{5}$. Diện tích phần nội dung quảng cáo là bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tổng chi phí (triệu đồng) của một trung tâm dữ liệu khi sử dụng $x$ máy chủ được cho bởi $C(x) = 200\,e^{\dfrac{x}{10}}$. Hỏi $x$ nguyên nhỏ nhất bằng bao nhiêu để tổng chi phí đạt từ $1600$ triệu đồng trở lên?

Câu 21.Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0; +\infty)$ thoả mãn $f(x) + 2\,f\!\left(\dfrac{1}{x}\right) = 3x$ với mọi $x > 0$. Tính $I = \displaystyle\int_{\dfrac{1}{2}}^{2} f(x)\, dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua $I(0; -4; 4)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}_d = (-1; -2; 2)$ và mặt phẳng $(Q): 2y - z = 0$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ và tạo với $(Q)$ một góc nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm $M(-3; 1; 3)$ đến $(P)$.