[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x - 4}$ là
Câu 3.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 3x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
Câu 4.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $80$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 5.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{3}{5})$. Tính $P(X = 2)$.
Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 7.Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Tổng $\vec u = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C'}$ bằng vectơ nào sau đây?
Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ tâm $I_1(-3;-3;0)$, bán kính $R_1 = 4$ và $(S_2)$ tâm $I_2(0;1;0)$, bán kính $R_2 = 2$. Xét vị trí tương đối của hai mặt cầu.
Câu 9.Tìm hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x) = 2 x^{2} - 4$ thoả mãn $F(1) = -1$.
Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; -3; 2)$ và $\overrightarrow{AC} = (5; -6; -5)$. Tìm tọa độ điểm $C$.
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 1]$, có đồ thị cắt trục $Ox$ tại $x = -1$. Đồ thị nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-3; -1)$, $(-1; 1)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -3, x = 1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 4)^2 + (z - 2)^2 = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(8, 0,25)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $200$ con. Số lượng $N(t)$ (con) tại thời điểm $t$ (giờ) thoả mãn $N'(t)=k\,N(t)$, và sau $4$ giờ thì số lượng là $400$ con. Biết $N(t)=N_0 e^{kt}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x}{x^2 + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một xưởng in dùng hai máy in: máy A in 50\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 2\%; máy B in 50\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy B (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 18.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 2\sqrt{x}$ trên đoạn $[0; 4]$.
Câu 19.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(4\sqrt{3}; 6; 8)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 20.Một cabin chạy thẳng đều với tốc độ $85$ m/s, xuất phát từ $A(13;7;0)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(4;3;0)$ (tọa độ đo bằng mét). Trên hành trình, cabin đến điểm $B$ có hoành độ bằng $4569$. Tính thời gian cabin đi từ $A$ đến $B$ (phút). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}_d = (0; -1; -3)$ và đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}_\Delta = (-1; 0; -2)$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ và tạo với $\Delta$ một góc lớn nhất. Gọi $\vec{n}_P = (a; b; c)$ là một vectơ pháp tuyến (toạ độ nguyên, rút gọn) của $(P)$. Tính $T = a + b + c$.
Câu 22.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 2x$ và điểm $P(2; 12)$ thuộc đồ thị. Đường thẳng $d$ đi qua gốc toạ độ $O$ và điểm $P$. Trên đoạn $[0; 2]$, gọi $A$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và đồ thị hàm số $f$; $B$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f$ và trục hoành. Tính tỉ số $\dfrac{B}{A}$.