[Đề 128] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Cho số phức $z = -5 - 7i$. Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$.

Câu 3.Cho $\vec{a} = (7; 7)$ và $\vec{b} = (-7; -6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 4.Khoảng cách từ điểm $M(-1; -4)$ đến đường thẳng $4x + 3y - 7 = 0$ bằng?

Câu 5.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

Câu 6.Tính $(-2 - i) \cdot (-4 + 2i)$.

Câu 7.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 1, b = 2$. Tìm $c$.

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

Câu 9.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 8x$ là?

Câu 10.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 11.Chu kỳ của hàm số $y = \sin 2x$ là?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 16 & 19 & 24 & 8 \\ \hline \end{array}$$ Tính trung vị $M_e$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 4; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một hộp có chứa $4$ viên bi màu xanh và $6$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Đường cong Lorenz được các nhà kinh tế học biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế, trong khi đó mô hình $y = x$ sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau, trong đó $x$ là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và $y$ là phần trăm tổng thu nhập. Diện tích giữa hai mô hình này biểu thị "sự bất bình đẳng về thu nhập" của một quốc gia. Năm $2005$, đường cong Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số: $y = (0{,}00061 x^2 + 0{,}0218 x + 1{,}723)^2, \quad 0 \leq x \leq 100$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$.

Câu 17.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 18.Một bài thi trắc nghiệm có $12$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $10$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 20.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(5\sqrt{3}; 5; 12)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?