[Đề 123] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Câu 2.Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 3\sin(2t)$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t)$ của vật bằng:
Câu 3.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng nào?
Câu 4.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 5.Cho bất phương trình $\log_{1/2}\left(3x\right) \ge -2$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 6.Hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA\perp(ABC)$, đáy ABC vuông tại A, $AB = 4$, $AC = 3$. Biết thể tích khối chóp bằng $12 \sqrt{3}$. Tính độ dài $SA$ (chiều cao của khối chóp).
Câu 7.Tính $\log_{5}(25)$.
Câu 8.Tính $7!$ (giai thừa).
Câu 9.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 10.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 12 & 9 & 19 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Câu 11.Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 8$ là:
Câu 12.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$. Góc phẳng của góc nhị diện $[S,BC,A]$ là góc nào?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:
Câu 15.Một nhóm có $6$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cân nặng (kg) của hai đàn vật nuôi I và II (đơn vị: kg) được cho bởi hai bảng tần số ghép nhóm. Mẫu I: $[10;20)$: $9$ | $[20;30)$: $9$ | $[30;40)$: $9$ | $[40;50)$: $12$ | $[50;60)$: $8$. Mẫu II: $[10;20)$: $5$ | $[20;30)$: $3$ | $[30;40)$: $9$ | $[40;50)$: $2$ | $[50;60)$: $8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - t^{2} + 3 t + 141$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $6$ m/s (khi vật đang tăng tốc).
Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $5$, $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 3a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SD$, trung điểm $BC$. Tính số đo (theo độ) của góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Ba ứng viên $A, B, C$ trúng tuyển một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,3$ (với $a > b$). Biết xác suất không ứng viên nào trúng tuyển là $0,294$ và xác suất cả ba cùng trúng tuyển là $0,036$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Một công ty thu phí dịch vụ $30$ triệu đồng trên mỗi doanh nghiệp. Tổng chi phí khi phục vụ $x$ doanh nghiệp (đơn vị: triệu đồng) là $C(x) = 200\ln x + 100$. Hỏi cần phục vụ ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp để lợi nhuận trong một năm đạt từ $2,7$ tỷ đồng trở lên?
Câu 22.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{22}\}$ với $c>1$ cho trước. Chọn ngẫu nhiên một cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$). Xác suất để $\log_x y$ là số nguyên được viết dưới dạng phân số tối giản $P=\dfrac{a}{b}$. Tính giá trị của $a-b$.