[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 2.Cho hàm số $y = x^3 + 6x$. So sánh $f(-5)$ và $f(-4)$.
Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?
Câu 4.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 5.Vectơ trong không gian là?
Câu 6.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (1; -3; 2)$ và $\vec{v} = (-5; -4; 4)$.
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -4\vec{k} - 4\vec{j} - 5\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?
Câu 8.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec a + \vec b + \vec c$?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ $x$ bằng
Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM} = -4\vec{k} - 4\vec{j} - 5\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?
Câu 12.Trên mặt biển phẳng, một con tàu xuất phát từ điểm $A$ cách hải đăng $O$ một khoảng $d = 12$ hải lý, sau đó di chuyển thẳng đều với vận tốc $v = 3$ hải lý/giờ. Hướng đi của tàu hợp với $\overrightarrow{OA}$ một góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos\alpha = \dfrac{2}{3}$ ($0 < \alpha < 90^\circ$). Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, tàu ở vị trí gần hải đăng nhất?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 2; 2)$ và $B(4; 3; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1; -3)$ và $\vec{v} = (3; 4; -2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 2} - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x + 1$ trên đoạn $[-3; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (hai điểm cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 18.Hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 2$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 20.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.
Câu 21.Khi sản xuất và bán $x$ tấn sản phẩm, một xí nghiệp chế biến thuỷ sản đông lạnh có giá bán mỗi đơn vị là $P(x) = 288 - x$ và tổng chi phí $C(x) = 2x^2 + 120x + 600$ (mọi giá trị tính theo cùng một đơn vị tiền). Nhà nước đánh thuế $t$ trên mỗi tấn sản phẩm bán ra. Với mỗi mức thuế $t$ cho trước, doanh nghiệp chọn sản lượng $x$ để lợi nhuận lớn nhất. Hỏi nhà nước nên đặt mức thuế $t$ bằng bao nhiêu để tổng số thuế thu được là lớn nhất?
Câu 22.Một phễu hình nón đặt thẳng đứng, đỉnh ở dưới, bán kính miệng $R = 2$ dm, chiều cao $H = 4$ dm. Đổ nước vào phễu với lưu lượng không đổi $Q = 3\pi$ dm³/giây. Khi mực nước cao $h = 2$ dm, hãy tính tốc độ dâng của mực nước $\dfrac{dh}{dt}$ (dm/giây).