[Đề 119] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 6x - 3$ trên $\mathbb{R}$.
Câu 4.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 5.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?
Câu 6.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 4; 6)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?
Câu 7.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{12t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?
Câu 8.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}$.
Câu 9.Cho hàm số $y = \dfrac{-3x + 6}{2x + 7}$ và điểm $M(- \dfrac{7}{2}; -1)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?
Câu 10.Cho hàm đa thức $f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(5; -4; 3)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{MN} = (-2; -6; -6)$.
Câu 12.Một dòng sông rộng $w = 60$ m chảy thẳng đều với vận tốc $v_d = 6$ m/s (theo hướng song song với hai bờ). Một chiếc canô xuất phát từ điểm $A$ trên một bờ, cần cập bờ đối diện ở điểm $B$ chính diện $A$ (tức $AB \perp$ dòng chảy). Vận tốc chèo của canô so với mặt nước là $v_c = 10$ m/s. Hỏi cần chèo theo hướng tạo với pháp tuyến của bờ (hướng $A \to B$) một góc $\theta$ bằng bao nhiêu (về phía thượng nguồn)?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 2; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -1; 3)$ và $\vec{v} = (4; -2; 6)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 2x$ trên đoạn $[0; 2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 45 x - 4$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 18.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 16x + 5$ có cực trị tại $x = 2$.
Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 21}{x^2 + x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 20.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(5\sqrt{3}; 8; 15)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 21.Khi sản xuất và bán $x$ tấn sản phẩm, một xí nghiệp chế biến thuỷ sản đông lạnh có giá bán mỗi đơn vị là $P(x) = 288 - x$ và tổng chi phí $C(x) = 2x^2 + 120x + 600$. Nhà nước đánh thuế $t$ trên mỗi tấn sản phẩm bán ra; ứng với mỗi $t$, doanh nghiệp chọn sản lượng $x$ để lợi nhuận lớn nhất. Nhà nước chọn mức thuế $t$ sao cho tổng thuế thu được lớn nhất. Hỏi khi đó tổng số thuế lớn nhất mà nhà nước thu được bằng bao nhiêu (theo cùng đơn vị tiền)?
Câu 22.Một vận động viên xuất phát từ vị trí $A$ cách đường chạy thẳng (mép sân) một đoạn $h_1 = 2$ km, cần chạm vào mép sân tại một điểm $P$ rồi đi tiếp đến vị trí $B$ cách đường chạy thẳng (mép sân) một đoạn $h_2 = 4$ km (hai điểm ở cùng một phía của đường). Biết hình chiếu của $A$ và $B$ xuống đường cách nhau $L = 8$ km. Tìm tổng quãng đường ngắn nhất $AP + PB$ (km).