[Đề 118] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Câu 2.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 3.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{x + 5}{2x + 6}$ là:
Câu 4.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 5.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-3; 5; -4)$ và $\vec{v} = (-1; -4; 3)$.
Câu 6.Vectơ-không trong không gian là?
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = -\vec{j} + 4\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec u$ là?
Câu 8.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?
Câu 9.Cho hàm đa thức $f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ là
Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2; -1; -4)$ và $\overrightarrow{AC} = (6; 1; 2)$. Tìm tọa độ điểm $C$.
Câu 11.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$.
Câu 12.Hai cột điện cao $h_1 = 4$ m và $h_2 = 6$ m được dựng thẳng đứng tại hai chân cột $A$ và $B$ cách nhau $d = 15$ m trên mặt đất phẳng. Người ta kéo một sợi dây cáp từ đỉnh cột thứ nhất, chạm xuống mặt đất tại điểm $M$ thuộc đoạn $AB$, rồi từ $M$ kéo lên đỉnh cột thứ hai. Hỏi $M$ cách $A$ một khoảng bằng bao nhiêu mét để tổng chiều dài đoạn dây cáp là ngắn nhất?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -1; 4)$, $B(5; -1; 2)$, $C(2; 5; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^2 - 6x + 13$ trên đoạn $[2; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-x}{x^2 + 9}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hàm số $y = x^{3} - \dfrac{15 x^{2}}{2} + 12 x - 5$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 18.Hàm $y = x^3 + 13x^2 + 60x - 2$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 20.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(4\sqrt{3}; 6; 8)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 21.Một chậu hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ $r_1 = 1$ dm, bán kính miệng $r_2 = 3$ dm và chiều cao $H = 6$ dm (đặt thẳng đứng, đáy nhỏ ở dưới). Dưới đáy chậu có một viên bi hình cầu đường kính $2$ dm. Người ta đổ nước vào chậu với lưu lượng không đổi $Q = 3\pi$ dm³/giây. Tại thời điểm mực nước cao $h = 3$ dm (bằng $\dfrac{3}{2}$ đường kính viên bi), hãy tính tốc độ dâng của mực nước $\dfrac{dh}{dt}$ (dm/giây).
Câu 22.Tổng chi phí (triệu đồng) của một xưởng in 3D khi sử dụng $x$ đơn hàng được cho bởi $C(x) = 50\,e^{\dfrac{x}{10}}$. Hỏi $x$ nguyên nhỏ nhất bằng bao nhiêu để tổng chi phí đạt từ $300$ triệu đồng trở lên?