[Đề 117] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{3}$.

Câu 2.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 7 x^{3} - 8 x^{2} - 7 x - 7$.

Câu 5.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:

Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 7.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{9}$ là?

Câu 8.Một lớp có $30$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

Câu 9.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

Câu 10.Hộp có $7$ viên đỏ và $3$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 11.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 12.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 5$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ bằng:

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một nhóm học sinh gồm $4$ học sinh nam trong đó có Hoàng và $4$ học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\dfrac{m}{8}$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).