[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Câu 2.Tập xác định của $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) là?
Câu 3.Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 3\sin(2t)$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t)$ của vật bằng:
Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 5.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 6.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{4}$.
Câu 7.Một người chia thời lượng thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) \\ \hline \text{Tần số} & 5 & 12 & 15 & 10 & 8 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) \le \log_{1/2}\left(2x - 2\right)$ là
Câu 9.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$. Góc phẳng của góc nhị diện $[S,BC,A]$ là góc nào?
Câu 10.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính $\cos$ của góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $(ABC)$.
Câu 11.Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Câu 12.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = (2x + 4)(x^2 - 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho bất phương trình $\dfrac{1}{2}^x > \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh ở trong câu lạc bộ thể thao", $B$ là biến cố "học sinh biết bơi"): | Câu lạc bộ \ Bơi lội | Biết bơi | Không biết bơi | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Trong CLB | 120 | 80 | 200 | | Ngoài CLB | 300 | 300 | 600 | | Tổng | 420 | 380 | 800 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB = 2$, $AD = 1$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6$, $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 7 & 12 & 9 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{t^{2}}{2} + 3 t - \dfrac{2}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được tại thời điểm vận tốc đạt $5$ m/s.
Câu 20.Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$. Biết tổng diện tích của hai mặt đáy bằng $148$ và độ dài đường chéo $AC'=13$ (đoạn nối đỉnh $A$ của đáy lớn với đỉnh $C'$ của đáy nhỏ). Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp cụt đã cho.
Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SC$, trung điểm $AD$. Tính số đo (theo độ) của góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAB)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Từ tập hợp các số tự nhiên liên tiếp $\{1; 2; 3; \ldots; 25; 26\}$ cần chọn ra $10$ số phân biệt để gán vào $10$ ô vuông đơn vị xếp thành một bảng bậc thang gồm $2$ hàng, mỗi hàng $5$ ô (như hình vẽ), trong đó $A$ là ô thứ $1$ hàng trên, $B$ là ô thứ $3$ hàng trên, $C$ là ô thứ $1$ hàng dưới, $D$ là ô thứ $5$ hàng dưới. Gọi $T$ là số cách chọn số sao cho mọi số ở hàng trên luôn nhỏ hơn mọi số ở hàng dưới, mọi số bên trái luôn nhỏ hơn mọi số bên phải cùng hàng, đồng thời các số thuộc các ô $A$, $B$, $C$, $D$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị $\dfrac{T}{8}$ bằng bao nhiêu?