[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $f(x) = 2^x$. Tính $f(3)$.

Câu 2.Tính $\,2^{-1}$.

Câu 3.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

Câu 4.Hai đường thẳng song song có khoảng cách bằng?

Câu 5.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là đường thẳng nào?

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 7.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 8.Đồng vị phóng xạ Carbon-14 ($^{14}$C) được dùng để định tuổi mẫu vật khảo cổ. Khối lượng $^{14}$C trong mẫu giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot (1/2)^{t/T}$, với chu kỳ bán rã $T = 5730$ năm. Một mẫu hoá thạch được đo còn lại $50\%$ lượng $^{14}$C ban đầu. Tuổi mẫu hoá thạch xấp xỉ bao nhiêu năm?

Câu 9.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;40) & [40;80) & [80;120) & [120;160) & [160;200) & [200;240) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 10 & 6 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu bằng:

Câu 10.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $45^\circ$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Câu 11.Tập nghiệm của phương trình $3^{x} - 27 = 0$ là

Câu 12.Cho $a>0,\,a\neq 1$. Tính $P=\log_{\sqrt{a}}\left(a^{2}\cdot\sqrt{a}\right)$.

Câu 13.Cho khai triển $(a + b)^{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $3$ | $[20;30)$: $4$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=2\sin^2 x-x$ xét trên đoạn $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \log\!\left(x^3 - 3x + 12\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{13}\}$ với $c>1$ cho trước. Có bao nhiêu cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$) sao cho $\log_x y$ là một số nguyên?

Câu 18.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - t^{2} - 5 t + \dfrac{764}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm nào (giây) vật đạt vận tốc $3$ m/s (khi vật đang tăng tốc)?

Câu 19.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $3$ m và chiều cao $9$ m. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $E$ nằm trên tia $AG$ sao cho $AE = \dfrac32\,AG$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'G$ và $B'E$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Xếp 13 lá cờ gồm 2 lá cờ loại đỏ, 5 lá cờ loại vàng và 6 lá cờ loại xanh thành một hàng ngang sao cho không có hai lá cờ cùng loại nào đứng liền kề nhau (các lá cờ cùng loại được coi là như nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Câu 21.Xếp ngẫu nhiên $6$ bạn của một nhóm học sinh (gồm $2$ bạn lớp 12A, $2$ bạn lớp 12B, $2$ bạn lớp 12C) vào một hàng gồm $6$ ghế kê liền nhau. Gọi $\dfrac{q}{p}$ (phân số tối giản) là xác suất để CÓ ÍT NHẤT MỘT cặp bạn cùng lớp (cùng nhóm) ngồi cạnh nhau. Tính $p + q$.

Câu 22.Trong một phòng thi, một bạn bị nhiễm cúm A nhưng không hay biết. Khả năng lây nhiễm với người ngồi trong vòng bán kính $1,8$ m là $80\%$ và với người ngồi cách hơn $1,8$ m là $5\%$. Phòng thi có $4$ dãy, mỗi dãy $6$ chỗ ngồi xếp thành lưới chữ nhật; khoảng cách giữa hai chỗ theo hàng ngang là $1,4$ m, theo hàng dọc là $1,0$ m. Các thí sinh được xếp ngẫu nhiên. Một bạn cùng phòng sau khi dự thi đi kiểm tra thì KHÔNG bị nhiễm. Xác suất để bạn đó ngồi trong vòng bán kính $1,8$ m so với người bị bệnh là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ ($a,b \in \mathbb{N}^*$). Tính $S = a + 2b$.