[Đề 114] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 3.Tính mô-đun của số phức $z = -9 - 12i$.

Câu 4.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Câu 5.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 6.Cho $\vec{a} = (7; 7)$ và $\vec{b} = (-7; -6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 7.Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\sin x$.

Câu 8.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 9.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 11.Cho hai điểm $A(-2; 2)$ và $B(0; 6)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5 x - 3}{x + 6}$.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 6$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), vệ tinh $M$ chuyển động trên quỹ đạo $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 25$. Trạm thu đặt tại $A(8; -9; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:

Câu 15.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một hộp có chứa $4$ viên bi màu xanh và $6$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.

Câu 18.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 20.Hướng tới chuỗi sự kiện văn hoá địa phương, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa khổng lồ phát sáng. Bông hoa được thiết kế gồm $5$ cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tán sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là $15$ cm. Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị đo trên mỗi trục toạ độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình: $(P_1): y = -x^2 + 4x$ và $(P_2): y = x^2 - 2x$. Biết chi phí vật liệu nhựa mica tán sáng này là $40$ triệu đồng cho mỗi $1\,\text{m}^3$. Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả $5$ cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 21.Một hợp tác xã sản xuất nón lá truyền thống sản xuất mỗi ngày được $x$ chiếc nón lá (với $1 \le x \le 15$). Tổng chi phí sản xuất $x$ chiếc nón lá (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C(x) = x^3 - 3x^2 - 10x + 300$. Giả sử hợp tác xã sản xuất nón lá truyền thống này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $134$ nghìn đồng/chiếc. Hỏi hợp tác xã sản xuất nón lá truyền thống cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu chiếc nón lá để thu được lợi nhuận tối đa?

Câu 22.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.