[Đề 113] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 4.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?

Câu 5.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $AB$ làm đường kính, biết $A(4; 0; 9)$ và $B(4; 6; 1)$.

Câu 7.Tính số hoán vị của $4$ phần tử.

Câu 8.Trên mặt phẳng phức, gọi $A, B$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1 = -3$ và $z_2 = -8+12i$. Tính $AB$.

Câu 9.Cho $A(-3; 5; -4)$, $B(-1; -4; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 10.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P(X = 1) = p$; $P(X = 2) = \dfrac{1}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{5}{10}$; $P(X = 6) = \dfrac{3}{10}$. Tìm $p$.

Câu 11.Tính $(-5 + 4i) - 2(-8 - 7i)$.

Câu 12.Một người chia thời lượng thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [5;10) & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 7 & 12 & 10 & 6 & 2 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 4}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 2x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trong tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Hỏi có bao nhiêu số như vậy vừa chia hết cho $11$ vừa có tổng các chữ số chia hết cho $11$?

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{4}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC = 2$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Câu 22.Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $30$, $30$, $40$, $40$ (theo đơn vị $cm$) và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị $cm$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).