[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-2; 4; 3)$ và $B(-3; 0; 4)$ là?

Câu 3.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 4.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^3 + 2x + 1$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = 2$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng

Câu 6.Cho $A(-3; 5; -4)$, $B(-1; -4; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 7.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 24x - 1$ đạt cực trị tại $x = -2$.

Câu 8.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 2t^2 + 5t + 7$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 1$.

Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 10.Hộp có $5$ viên đỏ và $4$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 11.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AD $ và $N$ là trung điểm $ BC $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-3; 3]$. Giá trị $M + m$ bằng

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; -2)$ và $\vec{b} = (2; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = \dfrac{bx - c}{x - a}$ (với $ab \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một trạm phát sóng di động đặt tại $I(5;4;-1)$ phủ sóng tới mọi điểm cách nó không quá $R=5$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $378$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_0\cdot a^{d}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng $90\%$ cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỉ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu $10$ m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu $5$ m ở vùng biển đó. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hộp I có 5 bi đỏ và 3 bi vàng; hộp II có 6 bi đỏ và 6 bi vàng. Rút ngẫu nhiên một bi từ hộp I: nếu được bi đỏ thì rút tiếp hai bi từ hộp II, nếu được bi vàng thì rút tiếp ba bi từ hộp II. Kết quả lần rút ở hộp II có đủ cả hai màu. Tính xác suất bi rút ở hộp I là bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21.Cho hàm số $f(x) = m\cdot x + 2$ với $m$ là tham số. Biết $\int_{0}^{4} f(x)\,dx = -8$. Tìm giá trị của tham số $m$.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chạy trên elip $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{36} = 1$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Cho điểm $S(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $S$ đến $M$.