[Đề 106] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng
Câu 2.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{x} + \sin x$ là
Câu 3.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 2$, $AB = 5$, $AC = 6$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): (x - 3) + 2(y) - 4(z - 1) = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?
Câu 5.Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 6.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Câu 7.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{x - 3}$ có đồ thị như hình vẽ với tiệm cận đứng $x = 3$ và tiệm cận ngang $y = 2$. Tính giá trị của tích $a \cdot d$.
Câu 8.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-1; 0; -3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): 3x + 4y - 2z - 5 = 0$ có phương trình chính tắc là?
Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$, có đồ thị cắt trục $Ox$ tại $x = 2$. Đồ thị nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(0; 2)$, $(2; 3)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
Câu 11.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 4$, góc giữa chúng bằng $120^\circ$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = -8$. Tính độ dài $|\vec{v}|$.
Câu 12.Cho $a>0,\,a\neq 1$ và số nguyên dương $m$ thỏa mãn $\log_{\sqrt{a}}\left(a\cdot\sqrt{a}\right)=3$. Tìm $m$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:
Câu 14.Lượng nước $P(t)$ (m³) trong một bể tại thời điểm $t$ (giờ) có tốc độ thay đổi $P'(t)=a\sqrt{t}$ (m³/giờ) với $a>0$ hằng số. Biết $P(0)=80$ và $P(9)=188$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Một nền tảng học trực tuyến tiến hành khảo sát nhu cầu học tập của người dùng. Kết quả cho thấy tất cả người dùng đều tham gia ít nhất một khóa học. Trong số đó, có $68\%$ người dùng tham gia từ hai khóa học trở lên, $37\%$ người dùng tham gia khóa học tiếng Anh. Ngoài ra, trong nhóm người dùng tham gia từ hai khóa học trở lên, có $29\%$ người tham gia khóa học tiếng Anh. Gọi $A$ là biến cố "Người dùng tham gia từ hai khóa học trở lên", $B$ là biến cố "Người dùng tham gia khóa học tiếng Anh". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Để phát hiện một bệnh truyền nhiễm, người ta dùng một xét nghiệm sàng lọc có độ nhạy $90\%$ và độ đặc hiệu $98\%$; tỉ lệ mắc bệnh trong dân số là $2\%$. Gọi $A$ là biến cố "người được chọn mắc bệnh", $B$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $4$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).
Câu 18.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Dãy hình vuông lồng nhau: $C_1$ có cạnh $1$; với mỗi $k$, hình $C_{k+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình $C_k$. Gọi $S_n$ là tổng diện tích của $n$ hình vuông đầu tiên. Biết $2^{n-1} \cdot S_n = 511$, tìm $n$.
Câu 20.Một máy bay cất cánh từ vị trí $O$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $600$ km/h, sau $2$ phút thì tới điểm $M$. Biết góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với trục $Ox$ góc $30^\circ$ (đơn vị trên các trục là km). Gọi $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của đèn bằng $85$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?
Câu 22.Một người đưa thư xuất phát từ ngôi nhà $A$ cách con đường thẳng một đoạn $h_1 = 2$ km, cần ghé qua đường tại một điểm $P$ rồi đi tiếp đến ngôi nhà $B$ cách con đường thẳng một đoạn $h_2 = 1$ km (hai điểm ở cùng một phía của đường). Biết hình chiếu của $A$ và $B$ xuống đường cách nhau $L = 4$ km. Tìm tổng quãng đường ngắn nhất $AP + PB$ (km).