[Đề 108] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x - 4}{-1} = \dfrac{-2y - 8}{-6} = \dfrac{z - 2}{-5}$ là?

Câu 3.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$.

Câu 4.Gọi $B_1, B_2$ là diện tích hai đáy và $h$ là chiều cao của một khối chóp cụt. Thể tích khối chóp cụt được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 5.Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d \in \mathbb{R}$ và $c \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 6.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng nào?

Câu 7.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây $52$ lá. Gọi $A$ là biến cố "rút được quân Át", $B$ là biến cố "rút được quân màu đỏ". Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): 2x - y + 3z + 4 = 0$ và $(\beta): 6x - 3y + mz - 9 = 0$. Tìm giá trị của $m$ để $(\alpha) \parallel (\beta)$.

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $2$. Độ dài vectơ $\vec{u} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{A'C'}$ bằng

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -2$ và $u_{n+1} = u_n + (3n - 3)$ với mọi $n \geq 1$. Tính $u_{8}$.

Câu 13.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 - 3x - 3}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-x$ xét trên đoạn $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;-1;2)$ và $B(5;-7;10)$. Gọi $(S)$ là mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;40) & [40;80) & [80;120) & [120;160) & [160;200) & [200;240) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 10 & 6 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét). Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5; 7; 10)$ và $B(6; 9; 12)$. Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15; 17; 5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao $26$ m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng $150$ m. Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Có ba hộp rỗng được ký hiệu là $A$, $B$ và $C$. Người ta thực hiện một phép thử như sau: gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi $k$ là số chấm xuất hiện. Mỗi lần gieo, người ta lấy đúng $2$ quả bóng để cho vào các hộp theo quy tắc: nếu $k \le 2$ thì cho cả $2$ quả bóng vào hộp $A$; nếu $2 \le k \le 5$ thì cho $1$ quả bóng vào hộp $A$ và $1$ quả bóng vào hộp $B$; nếu $k = 6$ thì cho $1$ quả bóng vào hộp $B$ và $1$ quả bóng vào hộp $C$. Thực hiện lặp lại phép thử trên $2$ lần. Biết rằng sau $2$ lần gieo, số bóng có trong hộp $A$ là một số chẵn, tính xác suất để số bóng trong hộp $B$ nhiều hơn số bóng trong hộp $C$. (Làm tròn đến hàng phần trăm.)

Câu 22.Một chiếc cốc thuỷ tinh có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 4$ (đơn vị: cm) quanh trục $Ox$. Hãy tính thể tích chiếc cốc (đơn vị: cm³, sử dụng $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn đến hàng phần mười).