[Đề 105] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^{3} + 2\cos x$ là

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; -3; 0)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ được xác định bằng công thức

Câu 6.Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Câu 7.Tính $\displaystyle\int_{2}^{4} (x^{2} - 5 x - 1)\,dx$.

Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(11; \dfrac{1}{2})$. Tính kì vọng $E(X)$.

Câu 9.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; -1; 0)$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-2; -3; 0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): -3x + 4y + 4z + 1 = 0$ có phương trình tham số là?

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3x + 1$ có hai điểm cực trị.

Câu 12.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; -2; 2)$, $B(1; -1; 5)$, $C(-7; m; -7)$. Tìm $m$ để ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Anh Nam vay $60$ triệu đồng với lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $5$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 264 | 176 | 440 | | Nữ | 216 | 144 | 360 | | Tổng | 480 | 320 | 800 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Một đợt phát hành có $28$ thẻ cào, trong đó $7$ thẻ cào trúng quà. Lần lượt từng khách hàng cào 1 thẻ cào (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống) có đáy là hình vuông cạnh $2$ m và chiều sâu $6$ m. Tính thể tích nước tối đa mà bể chứa được, tính theo lít.

Câu 18.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = (2t+1)^2$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong $2$ giây đầu (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABC$ có hai mặt bên $SAB$ và $SAC$ là hai tam giác đều cạnh $2$ (chung cạnh $SA$), góc $\widehat{BAC}=60^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{100^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của đèn tại độ cao $y$ là $x = 100\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{40^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 42$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 30$ m bao nhiêu mét?

Câu 22.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{t^{2}}{2} + 3 t - \dfrac{2}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm nào (giây) vật đạt vận tốc $5$ m/s (khi vật đang tăng tốc)?